《新教材2023版高中数学第2章平面解析几何初步2.5圆的方程2.5.2圆的一般方程课件湘教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第2章平面解析几何初步2.5圆的方程2.5.2圆的一般方程课件湘教版选择性必修第一册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.2圆的一般方程新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透最新课程标准最新课程标准(1)正确理解圆的方程的一般形式及特点，会由圆的一般方程求圆心和半径(2)会在不同条件下求圆的方程新知初探新知初探课前前预习教 材 要 点要点圆的一般方程1圆的一般方程的概念：当_时，二元二次方程x2y2DxEyF0叫作圆的一般方程.2圆的一般方程对应的圆心和半径：圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)表示的圆的圆心为_，半径长为_D2E24F0批注圆的一般方程体现了圆的方程形式上的特点：x2、y2的系数相等且不为0；没有xy项答案：C解析：x2y22x30，配方得(x1)2y24，圆
2、心坐标为(1，0)，半径r2.3下列方程表示圆的是()Ax2y2xy10Bx2y22x2y20Cx2y23xy40D2x22y24x5y10答案：D4若直线axy10经过圆x2y2xy20的圆心，则a()A1 B2 C3 D4答案：A5已知圆x2y2axby0的圆心坐标(3，4)，则圆的半径是_5题型探究型探究课堂解透堂解透答案：C解析：因为方程x2y2mx2y50表示一个圆，则m24200，解得m4或m4.方法归纳判定二元二次方程x2y2DxEyF0表示圆的两种方法巩固训练1方程x2y22ax4ay6a2a0表示圆心在第一象限的圆，则实数a的范围为_0a1方法归纳根据圆的一般方程求圆的圆心和
3、半径的两种方法巩固训练2求下列各圆的圆心坐标和半径：(1)x2y24x0；(2)x2y22ax0.解析：(1)方程可变形为(x2)2y24，故方程表示圆，圆心为C(2，0)，半径r2.(2)由圆的一般方程可知a0，原方程可化为(xa)2y2a2.方程表示以(a，0)为圆心，|a|为半径的圆题型3求圆的一般方程例3已知ABC的三个顶点为A(1，4)，B(2，3)，C(4，5)，求ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径方法归纳待定系数法求圆的方程的解题策略(1)如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，一般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出a，b，r.(2)如果
4、已知条件与圆心和半径都无直接关系，一般采用圆的一般方程，再用待定系数法求出常数D、E、F.巩固训练3已知A(2，0)，B(3，3)，C(1，1)，则ABC的外接圆的一般方程为()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y20Cx2y22x4y0Dx2y22x4y10答案：C(2)yx的最小值和最大值；(3)x2y2的最小值和最大值易错辨析忽视圆的条件致错例5已知定点A(a，2)在圆x2y22ax3ya2a0的外部，则a的取值范围为_【易错警示】出错原因纠错心得忽视了二元二次方程表示圆的条件D2E24F0，从而得到错误答案：a2.对于二元二次方程x2y2DxEyF0只有在D2E24F0的前提下才表示圆，故求解本题在判定出点与圆的位置关系后，要验证所求参数的范围是否满足D2E24F0.
