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1、分式运算-专题训练处理分式运算的常见思维误区有：混合运算时运算顺序容易出错；化为同分母分式后，分子的符号容易出错；同分母的分式相加减容易漏掉分母，与解方程的去分母相混淆；除式的分子和分母不颠倒位置，直接和被除式相约分；该变的符号没变或忽略符号等。下面举例说明：例1. 计算： 例2.化简：例3.计算：。 例4.化简求值：，其中练一练：（2006年黄冈市）计算的结果为（ ）A. 1B. C. D. 分式运算新题一. 分式的化简问题例1. （2006年广东省）按下列程序计算：（1）填表。输入n3输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简。例2. 小玲遇到一道题：“先化简，再求的值，其
2、中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的。请你解释这是怎么回事。二. 分式求值问题例3. （2006年攀枝花市）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦）代入下式求值：例4. （2006年长沙市）先化简，再求值：，其中a满足。三. 分式探索问题例5. （1）请你任意写出五个正的真分数：_、_、_、_、_。请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_、_、_、_、_。（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数，ab）给其分子、分母同加上一个正数m，得，则两个分数的大小关系是：_。（3）请你用文字叙述
3、（2）中结论的含义：_。（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）解决问题：如图1所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题。请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子。分式运算练习一、填空题1计算：2计算：3计算：4计算：5计算：6若则7若xy1，则8二、选择题9时，代数式的值是( )ABCD10化简的结果是( )ABCD11下面的计算中，正确的是( )ABCD12化简分式的结果是( )A10BCD13计算的结果是( )A1Bx1CD三、解答题14化简： 15化简：16已知，求的值17先化简代数式，然后请你自取一组a、b的值代入求值(所取a、b的值要保证原代数式有意义)18观察下列关系式：，请你观察上列各式并归纳出一般结论19已知实数x、y满足，求代数式的值20已知，求
