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1、1 函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）ABCD2若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD3定义域为的函数满足当时，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD4已知函数，若，则的取值范围是（ ）ABCD5已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围6已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.（1）求的解析式； （2）讨论的奇偶性，并说明理由.7若点在函数的图象上，则函数的值域为（ ） ABCD8幂函数的图像经过点，则的解析式为 。9设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（ ）A1个B2个C3个D4个
2、10已知幂函数yf(x)经过点.(1)试求函数解析式； (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间11已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数求函数的解析式；设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围12给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（ ）ABCD13已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）ABC2D214已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域15已知函数f(x)=-x+log2.
3、(1)求f()+f(-)的值.(2)当x(-a,a,其中a(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由1试题分析：函数，根据的图象，设，关于x的方程有有三个不同的实数解，即为有两个根，且一个在上，一个在上设，当有一个根为时，此时另一根为，符合题意当没有根为时，则：，解得，综上可得，m的取值范围是考点：对数函数图象与性质的综合应用2试题分析：，而为减函数，当时，函数取得最小值，最小值为1，.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.3试题分析：当时，；当时，当时，；当时，综上所述，故，解得或，故选C. 考点：1.分段函数；2.二
4、次函数的性质；3.指数函数的性质.4试题分析：当时，恒成立，由得，整理得，由于恒成立，解得，时，由于最小值是0，若恒成立，满足，即，同时满足以上两个条件，故答案为D5解：（1）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为， 8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或 12分考点：1.幂函数的定义；2.二次函数的单调性.6试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，所以 1分求得因为，所以 2分因为是偶函数，所以 3分 故： 4分（2）6分8分当，因为，9分. 10分.考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.试题解析：（1
5、）幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，又，函数为偶函数，(2） 由题，考点：1.幂函数；2. 一元二次方程根的分布.14解析 (1)由得1x1，所以函数f(x)的定义域为(1，1)(2)由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)，所以函数f(x)是偶函数(3)f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，设t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，设0t1t21，则lgt1lgt2，所以lgt1(1)lgt2(1)，所以函数ylgt(t21)在t(0，1上为增函
6、数，所以函数f(x)的值域为(，015解析 f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称,(1)f(-x)=x+log2=x-log2,f(-x)=-f(x),故f(x)在(-1,1)上是奇函数,因此f()+f(-)=f()-f()=0.(2)f(x)=-x+log2(-1+),令U(x)=-1+,则U(x)在(-1,1)上是减函数,f(x)在(-1,1)上是减函数.又a(0,1),当x(-a,a时,f(x)是减函数,故f(x)min=f(a)=-a+log2,f(x)存在最小值,且为log2-a.1若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )AB或CD2函数的零点个数是( )A0BlC2
7、 D43,且则函数的零点落在区间（ ）ABCD不能确定x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.8924已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f(x)g(x)有实数解的区间是（ ）A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)5的定义域为实数集，对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是 .6已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是7已知函数，（1）若，求证：函数是上的奇函数；（2）若函数在区间上没有零点，求实数的取值范围8已知函数（1）当时，判断在的单调性，并
8、用定义证明（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数9已知函数.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.10定义在R上的偶函数在上递增，函数f（x）的一个零点为，求满足的x的取值集合.11已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.（）求的表达式；（）当时，求函数的最小值. 12已知函数（1）求的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围13已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间14在一般情况下，大桥上的车流速度
9、（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当时，车流速度为千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）5试题分析：因为对任意的都有，所以函数的周期为2. 由在区间上函数恰有四个不同的零点，即函数在上有四个不同的零点.即函数与函数在有四个不同的交点.所以.解得.考点：1.分段函数的性质.2.函数的周期性.3.函数的等价变换.6试题分析：如图，直线y=x-a与
10、函数的图象在处有一个切点，切点坐标为（0，0），此时；直线与函数的图象有一个切点，切点坐标是，此时相应，观察图象可知，方程有三个不同的实根时，实数的取值范围是.考点：1函数图像；2数形结合及转化思想。7题解析：解：（1 ）定义域为关于原点对称因为，所以函数是定义在上的奇函数（2）是实数集上的单调递减函数（不说明单调性扣2分）又函数的图象不间断，在区间恰有一个零点，有即解之得，故函数在区间没有零点时，实数的取值范围是 14分考点：1.证明函数是奇函数；2.函数零点问题.8试题解析：解析：（1）当，且时，是单调递减的.证明：设，则又，所以，所以所以，即，故当时，在上单调递减的 （2）由得，变形为，
11、即 而，当即时，所以 （3）由可得，变为令作的图像及直线，由图像可得：当或时，有1个零点当或或时，有2个零点；当或时，有3个零点 考点：1.定义法证明函数单调性;2.不等式恒成立;3.函数图像.9试题解析：（1）在上单调递减，又，在上单调递减， 4分（2）在区间上是减函数，时，又对任意的，都有，即，也就是综上可知 8分（3）在上递增，在上递减，当时，对任意的，都存在，使得成立，所以 13分考点：1.二次函数图像与性质；2.函数的单调性；3.函数与方程的问题.12（1）即 或 或解得不等式：；：无解 ：所以的解集为或 5分（2）即的图象恒在图象的上方图象为恒过定点，且斜率变化的一条直线作函数图象
12、如图,其中，由图可知，要使得的图象恒在图象的上方实数的取值范围为 10分考点：绝对值不等式的解法、分段函数图象、直线图象.13试题解析：（1）是奇函数 3分（2）设，则，为奇函数， 5分 6分（3）根据函数图像可得在上单调递增 7分当时，解得 9分当时，解得 11分区间为 12分.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的解析式；3.指数函数的性质.14试题解析：（1）当时，设，则有，解得，所以；（2）由题意知，当时，则函数在区间上单调递增，此时在处取最大值，即；当时，函数图象开口朝上，对称轴为直线，此时函数在处取得最大值，即，故当时，即当车流密度为辆/千米时，车流量达到最大，且最大值约辆/小时.考点：1.函数解析式；2.分段函数的最值知识点 2、分段函数、抽象函数与复合函数
