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1、2012年石碣中学初中毕业生学业第二次模拟考试数 学 试 卷说明：1全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5考生务必保持答题卡的整洁。考试结
2、束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1、 的绝对值是（ ）A、2 B、2 C、 D、2日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A2.31011 B2.351011 C2.41011 D0.2410123.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4下列计算正确的是 ABCD5. 下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）ABCD正面二、填空题（本大题5小题，每小题4分，
3、共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6、函数y= ， 自变量x的取值范围是 。第7题图7、如图，在 ABCD中，CEF=620，则FAB=280，则AFB= 。8、把多项式x34x分解因式所得结果是 。OABCD9、一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D已知AB120m，CD20m，第9题图那么这段弯道的半径为10已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），
4、则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）第10题图11.计算:12先化简，再求值，其中13解分式分程：.14、图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）A B C 绕点B顺时针旋转，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积15. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与二次函数 的图像相交于点A（1，2），和点B（m，-2），求一次函数和二次函数的关系式.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共
5、28分）16某校有一些学生被选拔参加夏令营活动，活动结束时，每个同学都将自己的相片向其它同学各送一张留作纪念，结果共记送了30张这些被选拔的学生有多少名？172011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角AEF=23，测得树干的倾斜角为BAC=38，大树被折断部分和坡面的角ADC=60，AD=4米.（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：） 18.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且ABCD，
6、垂足为E .(1)求证：ACBAED。(2) 若AC2 ，BC1 求：AB的长。DPAMBCOyx19如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点到轴的距离是，抛物线与轴相交于、两点，；矩形的边在线段的上，点、在抛物线上(1)请写出、两点坐标，并求这条抛物线的解析式；(2)设矩形的周长为，求的最大值；五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种
7、品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？甲乙型号ABCDE单价（元/台）6000400025005000200021.阅读下面的文字，回答后面的问题。求的值。解：令（1），将等式两边提示乘以3得到： （2）得到： 问题（1）求的值；（2）求的值；（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去一直作图到第10个图形为止。已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和。22.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.（1） 求证：ODMMCN；（2） 设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；（3） 在点O运动的过程中，设CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？第4页 共4页
