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1、找规律求从1开始n个连续奇数和伞陂中学杨苗苗如上 所示，你能从 中得出 算 律 ?1+3+5+7+9+11+13=( )2由此猜 : 从 1 开始的 n 个 奇数的和等于多少？剖析： 中的点被折 分开分红了 7 ，第一 有一个点，第二 有 3 个点，第三 有 5 个点，第四 有 7 个点，第五 有 9 个点前两 共有几个点？ 4 个。前三 呢？ 9 个。前四 呢？ 16 个。前五 呢？ 25 个我 知道， 1=1 2，4=22 ，9=32 ，16=42 ，25=52 由得出，第一 共有 1 2 个点，前两 共有 2 2 个点，前三 共有 3 2个点，前四 共有 42个点，前五 共有 5 2 个
2、点得出 ：前几 的点的 数，即 数的平方。解答： 1+3+5+7+9+11+13= 7221+3+5+7+9+11+13+(2n-3)+(2n-1)=( n ) / 推 程：1=1 21+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=4221+3+5+7+9=25=521+3+5+7+9+11=36=621+3+5+7+9+11+13=49=71+3+5+7+9+11+13+(2n-3)+(2n-1)=( n )2 明：从 1 开始的 n 个 奇数之和就等于 些奇数的个数的平方。 以上 行 ：运用正方形知 因 每一行、每一列的点数都同样，故能够将全部的点所 成的 形当作是正方形，要求全
3、部的点数，只要求每一行点数的平方。或许用每一行的点数乘以列数，因为每一行与每一列点数相等，那么二者相乘仍得每一行点数的平方。如上 ，每一行点数是7，每一列点数也是 7，那么 的点数就是7 。同 的道理，当每行的点数是n 个的 候，也就是每一 上的点是(2n-1) 个的 候 , 那么 的点数就 是 nn=n2 个。表示出来就是1+3+5+7+9+11+13+ +(2n-3)+(2n-1)=( n )2听老 ，等上了高中， 可用等差数列乞降公式 行 。因此，我决定更为努力学 ，不停地丰富数学知 ，学 更多的 方法，探究数学的神秘。从 1 开始的 n 个 奇数之和就等于 些奇数的个数的平方。指 老 ： 耀秀
