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1、台山一中20102011学年度第一学期期中考试 高二理科数学考试时间：120分钟 满分：150分 第卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1、若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D 2、等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D 3、等差数列项的和等于（ ）A B C D 4、使不等式成立的必要不充分条件是（）A B C D ，或 5、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 （ ）A B C D6、在中,是以为第三项, 为第七
2、项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 等腰直角三角形 D 以上都不对7、若，则等于（ ）A B C D 8、下列各函数中，最小值为的是 ( )A B ，C D 第卷（非选择题部分）二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，满分30分）9、对称轴为轴，离心率，长轴长为的椭圆的方程为 ；10、在ABC中，若_ 11、若 , 满足约束条件，则的最大值为 12、设，则函数在=_时，有最小值_ 13、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 14、等比数列前项的和为，则数列前项的和为_三、解答题：本大题共6小题，共80分.
3、 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、（本题 满分12分）已知命题：“直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点”， 命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“”是真命题，求实数的取值范围16、（本题 满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin2A的值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、（本满分14分）设是一个公差不为零的等差数列，它的前10项和为，且，成等比数列。 （）求数列的通项公式； （）记，求数列的前项和。18、（本题满分14分）经过长期观察得到：在交通繁忙的时间内，某公路段的汽车车流量（千辆/小时0与汽车的平均速度（公里/小时）之间的函数关系为求：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少米时，车流量最大？最大的车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车平均速度应在什么范围内？19、（本题 满分14分）已知数列前项和为，又有数列，它们满足，对于，有， 求证：是等比数列，并求出其通项公式。20、（本题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆，直线试证明：当点在椭圆C上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围
