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1、MATLAB在一阶动态电路特性分析的应用MATLAB在一阶动态电路特性分析的应用（董梦媛12013241942 2013级通信一班）摘要：MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。其中系统的仿 真工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。运用MATLAB可以完成面向 框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。本文主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。应用MATLAB将一阶动态电 路的响应状态通过仿真图像生动形象的展现出来。关键词：MATLAB ；仿真；图形处理；一阶动态电路。一. MATLAB应用简介MATLAB功能丰富，可扩展性强。M
2、ATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功 能。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解；数据处理和傅立叶 变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。扩展部分称为工具箱。 它实际上是用MATLAB的基本语句辩称的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题， 或实现某一类的新算法。MATLAB具有以下基本功能：数值计算功能；符号计算功能；图形处理及可视化功能；可视化建模及动态仿真功 能。MATLAB主要有以下特点：库函数资源丰富；语言精炼，代码灵活；运算符多而灵活；面向对象，控制功能优 良；程序设计自由；图形功能强大；程序的兼容性好；源代码开放；形形色色的工具
3、箱。二. RC串联电路及RL并联电路的零输入响应1. RC串联电路的零输入响应在图1.1所示的RC电路中，开关S打向2前，电容C充电，Ur + uC = U。当开关S 打向2后，电压ur *。S 七=0 K图1.1 RC电路的零输入响应此时可知RC电路零输入时电路中的电流为i =；电阻上的电压为KuR = uC =Uf RC ；电阻和电容上所消耗的功率为Pr.Utp = iu e rc。MATLAB程序如下： U0=2;R=2;C=0.5; U1=3;R1=3;C1=0.5;% 输入给定参数 t=0:0.05:5; I=U0/R*exp(-t/(R*C); I1=U0/R1*exp(-t/(R
4、1*C1); %计算电容和电阻电流值Uc=U0*exp(-t/(R*C);Ur=U0*exp(-t/(R*C);Uc1=U1*exp(-t/(R1*C1);Ur1=U1*exp(- t/(R1*C1); %计算电容和电阻电压值Pc=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C);Pr=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C);Pc1=U1*U1/R1*exp(- 2*t/(R1*C1); Pr1=U1*U1/R1*exp(-2*t/(R1*C1); % 计算电容和电阻功率值” figuresubplot(5,1,1);plot(t,Uc,t,Uc1)title(Uc(t)的波形)subplo
5、t(5,1,2);plot(t,Ur,t,Ur1)title(Ur(t)的波形)subplot(5,1,3);plot(t,I,t,I1)title(I(t)的波形)subplot(5,1,4);plot(t,Pc,t,Pc1)title(Pc(t)的波形)subplot(5,1,5);plot(t,Pr,t,Pr1)title(Pr(t)的波形)运行结果如图1.2所示图1.2 RC串联电路零输入响应特性曲线2. RC并联电路的零输入响应在图2.1所示的RL电路中，开关S动作之前，电压和电流已恒定不变，电感中有电 流I =命=i(0 )。在t=0时开关由1打到2,具有初始电流I。的电感L和电阻
6、R相连 接，构成一个闭合回路。S t=0 R i 一图2.1 RL电路的零输入响应R此时可知RL电路零输入时电路中的电压为u = RI e-/ ；电感上的电流为R2R2Ri = i = I e-l ;电阻和电感上所消耗的功率为p = 12R = 12 Re- l 1，p = iu = RI2e- l 1。L R oRoL L o由此可画出其响应特性曲线。MATLAB程序如下： U0=2;R=2;L=0.5; U1=3;R1=3;L1=0.5;% 输入给定参数t=0:0.05:1.5;I=U0/R*exp(-t*(R/L);I1=U0/R1*exp(-t*(R1/L1);Ir=U0/R*exp(
7、-t*(R/L); Ir1=U0/R1*exp(-t*(R1/L1); %计算电容和电阻电流值 Ur=U0*exp(-t*(R/L);Ur1=U1*exp(-t*(R1/L1); %计算电容和电阻电压值PL=U0*U0/R*exp(-2*t*(R/L);Pr=U0*U0/R*exp(-2*t*(R/L);PL1=U1*U1/R1*exp(- 2*t*(R1/L1); Pr1=U1*U1/R1*exp(-2*t*(R1/L1); % 计算电容和电阻功率值” figuresubplot(5,1,1);plot(t,I,t,I1)title(I(t)的波形)subplot(5,1,2);plot(t
8、,Ir,t,Ir1)title(Ir(t)的波形)subplot(5,1,3);plot(t,Ur,t,Ur1)title(Ur(t)的波形)subplot(5,1,4);plot(t,PL,t,PL1)title(PL(t)的波形)subplot(5,1,5);plot(t,Pr,t,Pr1)title(Pr(t)的波形)运行结果如图2.2所示图2.2 RL并联电路零输入响应特性曲线三. RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应1.RC串联电路的直流激励的零状态响应在图3.1所示的RC串联电路中，开关S闭合前电路处于零初始状态，即七(0_) = 0。在t=0时刻，开关S闭合，电路接入直流
9、电压源Us。根据KVL, 有 Ur + uC =气。S(t = 0)图3.1 RC电路零状态响应此时可知RC电路零状态时电路中的电流为i = 土e-赤；电阻上的电压为Ru = U e-rC，电容上的电压为u = U (1 -e)；电阻和电容上所消耗的功率为R sC sU 2 工U 2 -1p = e-rc，p = iu = e-rc (1 e-rc )。由此可画出其响应特性曲线。R Rc c RMATLAB程序如下： U0=2;R=2;C=0.5; U1=3;R1=3;C1=0.5;% 输入给定参数 t=0:0.05:10; I1=U0/R*exp(-t/(R*C);I2=U1/R1*exp(
10、-t/(R1*C1); % 电容和电阻电流值Uc1=U0*(1-exp(-t/(R*C);Uc2=U1*(1-exp(-t/(R1*C1);Ur1=U0*exp(-t/(R*C);Ur2=U1*exp(- t/(R1*C1); %电容和电阻电压值Pc1=U0A2/R*(exp(-t/(R*C)-exp(-2*t/(R*C);Pc2=U1A2/R1*(exp(-t/(R1*C1)-exp(-2*t/(R1*C1);Pr1=U0A2/R*exp(-2*t/(R*C);Pr2=U1A2/R1*exp(-2*t/(R1*C1); % 电容和电阻 功率 figuresubplot(5,1,1);plot
11、(t,I1,t,I2)title(I(t)的波形)subplot(5,1,2);plot(t,Uc1,t,Uc2)title(Uc(t)的波形)subplot(5,1,3);plot(t,Ur1,t,Ur2)title(Ur(t)的波形)subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2)title(Pc(t)的波形)subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2)title(Pr(t)的波形)运行结果如图3.2所示图3.2 RC串联电路直流激励的零状态响应特性曲线2.RL并联电路的直流激励的零状态响应在图4.1所示的RL电路中，直流电流源的电流为I，在开关打开前电
12、感中的电流为零。开关打开后，(0 ) = f (0-) = 0，电路的响应为零状态响应。注意到换路 L + L后R与I串联的等效电路扔为I，则电路的微分方程为虬 + i =I，初始条件为 s ssR dt L siL (0+) = 0。图4.1 RL电路的零状态响应R此时可知RL电路零状态时电路中的电压为u = RI e-Lt ；电感上的电流为RRi = I (1 -e-Lt)，电阻上的电流为i = Ie-L ；电阻和电感上所消耗的功率为L sR2RRRp = 12 Re- l t，p = iu = RI2el (1 -el )【3】。由此可画出其响应特性曲线。RsL L sMATLAB程序如
13、下： U0=2;R=2;L=0.5; U1=3;R1=3;L1=0.5;% 输入给定参数t=0:0.05:1.5;L1=U0/R*(1-exp(-t*R/L);Ir1=U0/R*exp(-t*(R/L);IL2=U1/R1*(1-exp(-t*R1/L1);Ir2=U1/R1*exp(-t*(R1/L1); U01=U0*exp(-t*(R/L);U02=U1*exp(-t*(R1/L1); % 电容和电阻电压值Pc1=U0人2/R*(exp(-t*(R/L)-exp(-2*t*(R/L);Pc2=U1人2/R1*(exp(-t*(R1/L1)-exp(-2*t*(R1/L1);Pr1=U0A
14、2/R*exp(-2*t*(R/L);Pr2=U1A2/R1*exp(-2*t*(R1/L1); % 电容和电阻功 率 figuresubplot(5,1,1);plot(t,IL1,t,IL2)title(IL(t)的波形)subplot(5,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2)title(Ir(t)的波形)subplot(5,1,3);plot(t,U01,t,U02)title(U0(t)的波形)subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2)title(Pc(t)的波形)subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2)title(Pr(t)的波形)运行结果如图4.2所示图4.2 RL并联电路直流激励的零状态响应特性曲线四. RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应1.RC串联电路的直流激励的全响应在图5.1所示的RC串联电路为已充电的电容经过电阻接到直流电压源气。设电容原有电压uC = U，开关S闭合后，根据KVL有RCduc + udt c初始条件为u (0+) = u (0) = U。图5.1 RC串联电路的全响应此时可知RC电路全响应时电路中的电流为i = Us -Uo e-RC ；电阻上的电压为Ru = (U -U )e-rc，电容上的电压为u = U e-rc U (1 e-rc
