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1、杭州市十三中教育集团2012年3月检测九年级数学试卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.2、答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.一、 选择题:（每小题3分，共30分）1下列说法错误的是（ ）A.4的平方根是 B.是无理数 C.是有理数 D.是分数2下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 3下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）. . . .4如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的
2、周长是（ ）3410A2 B22 C12 D185如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）（第7题图） （第5题图） 6如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A1对 B2对C3对D4对7如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值
3、范围是（ ）A. B. C. D. 8下列命题中：两点之间直线最短；同位角一定相等；一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；对角线相等的平行四边形是菱形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中错误的个数是（ ）A 2个 B3个 C 4个 D5个9已知函数，令、1、2、3、4，可得函数图象上的八个点在这八个点中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A BC D10对于关于的二次函数，下列说法正确的有（ ）无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点；无论取何值，图象必过两定点，且两定点之间的距离为；当时，函数在时，随的增大而减小；当时，函数图象截
4、轴所得的线段长度必大于2.A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、 填空题：（每小题4分，共24分）11如图，小明妈妈的高跟鞋很高，但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累有一次，妈妈上山上坡正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10，AB长度15，请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是 12分解因式 = 13已知一组数据2，-1的平均数为1，则这组数据的中位数是 14如图，点A、B、C在O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若A=30，CD=2，则O的半径为 15设一次函数 （），对于任意两个的值、，分别对应两个一次函数，若，当=时，取相应中的较小值
5、，则的最大值是 16如图，在ABC中，BC=3，SABC =3，所在四边形是ABC的内接正方形，则的长为 ； 若所在四边形是的内接正方形，所在四边形是的内接正方形，依此类推，则的长为 三、解答题：（要有必要的解题过程.共计7题，总分66分）17（本小题满分6分）材料： 1的任何次幂都为1； -1的奇数次幂为-1； -1的偶数次幂也为1；任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当为何值时，代数式的值为1.18（本小题满分8分）（1）如图，已知AOB=40，P为OB上的一点，在AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20的等腰三角形0CP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）.(2)若OP=8，求
6、OC的长（用三角函数表示）.19（本小题满分8分）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图人数5004003002001000400100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占参加合作医疗并得到报销款的村民占根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？（2）若该镇有村民10000人，请你
7、估算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率20（本小题满分10分）等边ABC边长为6，P为BC边上一点，MPN=60，且PM、PN分别交边AB、AC于点E、F图1图2（1）如图1，若点P在BC边上运动，且保持PEAB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图2，若点P在BC边上运动，且MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长 21（本小题满分10分）我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能
8、装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨水果获利（万元）342（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？ （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值22（本小题满分12分）如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BCH是等腰三角形；（3）将ADM沿DM翻折得到A
9、DM，延长MA、DC交于点E，如图3，求cosDEM图3图2图1 23.（本小题满分12分）xy-1D在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），顶点为C（0，1）直线DB交y轴于点D，交抛物线于点P （1）求抛物线的解析式及点D的坐标； （2）点E是抛物线上的动点，若以A、B、P、E为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标；（3）连结AP，点F在直线AP上，设点F到直线DB的距离为m, 点F到点D的距离为n，求m+n的最小值参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCD BCCCCBB二、 填空题（本题有6个小题，每
10、小题4分，共24分）11 12 13 14 152 16 ，三、解答题（本题有7个小题，共66分）17、解：，得； -2分，得没有符合题意的实数； -2分，得。 -2分综上， 或 。 -1分18、解：（1）作线段OP的中垂线和AOB的平分线，交点就是点C。 -4分 （2）过C作等腰三角形0CP的高线CD，则OD=4，OC=-4分19、 解： 500人 ；4003%=12人 -2分10000=8000人。 -1分 设这两年的增长率为x, 8000(1+x) =9680 -2分 X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) -2分答：增长率为10%. -1分20、解：（1）设BP=x，则CP6x.
11、来源:21世纪教育网 由题意可 BEP的面积为.CFP的面积为.ABC的面积为.设四边形AEPF的面积为y. =. - -3分自变量x的取值范围为3x6. -2分（2）可证EBPPCF. .设BP=x，则 .解得 .-3分 PE的长为4或. -2分21、解（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， 由题意得： -3分（2）故装C种车也为 x 辆 解得 x为整数, 故车辆有3种安排方案 -3分（3）设销售利润为W(万元),则W=故W是 x是的一次函数,且x增大时,W减少故时,=400-28(万元) -4分22（1）CNDM，CNDM， 证明：点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点 AMDN.ADDC.ACDN AMDDNC， CNDMCNDAMD CND+NDMAMD+NDM900
