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1、波形发生器1. 正弦振荡器基本原理许多不同组态的电路，即使在没有输人信号激励的情况下，也能输出一个基本上是正弦形的输出波形。我们将在下文讨论所有这些振荡器的基本原理，除了确定产生振荡所需的条件之外，还研究振荡频率和振幅的稳定问题。图1-1表示了放大器、反馈网络和输入混合电路尚未连成闭环的情况。当信号Xi直接加到放大器的输入端时，放大器提供一个输出信号X0。反馈网络的输出为Xf =FX0=AFXi,混合电路（现在就是一个反相器）的输出为Xf-Xf =-AFXi由图1，环路增益为环路增益=Xf/Xi=-Xf/Xi=-FA 图1-1 尚未连成闭环的增益为A的放大器和反馈网络F假定恰好将信号Xf ，调
2、整到完全等于外加的输入信号Xi。由于放大器无法辨别加给它的输入信号的来源，于是就会出现如下情况，如果除去外加信号源，而将2端同1端接在一起，则放大器将如以前一样，继续提供一个同样的输出信号X0。当然要注意，Xf=Xi这种说法意味着Xf,和Xi的瞬时值在所有时刻都完全相等。条件Xf =Xi等价于-AF=1,即环路增益必须等于1。巴克豪森判据:在以下关于振荡器的讨论中我们假定，整个电路工作在线性状态，并且放大器或反馈网络或它们两者是含有电抗元件的。在这些条件下，能保持波形形状的唯一周期性波形是正弦波。对正弦波而言，条件Xf =Xi等同于Xi和Xf，的幅度、相位和频率都完全一样的条件。因为信号在通过
3、电抗网络时引入的相移总是频率的函数，所以我们有如下重要原则：正弦振荡器的工作频率是这样一个频率，在该频率下，信号从输入端开始，经过放大器和反馈网络后，又回到输入端时，引入的总相移正好是零（当然，或者是2的整数倍）。更简单地说，正弦振荡器的频率取决于环路增益的相移为零这一条件。虽然还可以总结出其他可用来确定频率的原则，但可以证明，它们同上述原则是一致的。附带说明一下，满足上述条件的频率可能不止一个，这并不是不可理解的在这种偶然情况下，有可能在几个频率处同时振荡，或在所允许的几个频率中某一频率处出现振荡。只要电路能振荡，其频率就由上述原则来确定。显然还必须满足另一个条件，即Xi和Xf的幅度必须相等
4、。该条件概括为下述原则：在振荡频率处，如果放大器的转移增益和反馈网络的反馈系数的乘积（环路增益的幅值）小于1，则振荡不能维持下去。环路增益为1,即-FA=1这个条件叫做巴克豪森判据。当然，这个条件意味着不仅要求|AF|=1，而且要求-AF的相位是零。上述原则与反馈公式Af=A/(1+FA)是一致的。因为如果-FA=1,则Af ,这可以解释为，即使没有外加信号电压，也仍然有输出电压。若干实际的考虑参看图1-2可以看出，如果|FA|在振荡颇率处正好为1，那么将反馈信号接到输入端，再除去外部信号源将不会造成任何影响。如果|FA|小于1，那么除去外部信号源将会导致停振。现在假定|FA|大于1，那么，最
5、初出现在输入端的信号，例如是1V，在绕回路一周又回到输入端时，其幅值将大于1V,然后这个较大的电压又会以更大的电压再出现于输入端，如此循环往复。于是，似乎|FA|大于1时，振荡器的振幅会无限制地增大。其实，只是在不受放大器中有源器件的非线性的限制时，振幅的增大才能继续下去。随着振幅的增大，有源器件的非线性变得更加明显。这种非线性的出现，就限制了振荡的幅度，这是所有实际振荡器工作的基本特征，正如以下讨论所表明的那样：条件|FA|=1并不是给出|FA|的可取值范围而是给出一个单一的精确值。现假设即使最初能满足这个条件，由于电路元件特性，特别是晶体管特性受老化、温度和电压等影响发生变化（漂移），于是
6、很显然，如果整个振荡器听其自然，则在很短的时间内，|FA|就会变得不是小于1,就是大于1在前一种情况下，只是振荡停止而已，而在后一种情况下，我们就又需要用非线性来限制振幅。环路增益正好为1的振荡器，实际上是一个根本不能实现的理想装置。所以，在实际振荡器的调试中，总是要调整|FA|多少比1大一些(比方说大5%),以保证在晶体管和电路参数发生偶然变化时，|FA|不致下降到1以下。上述两条原则是在纯理论的基础上必须要满足的，同时，我们根据实际的考虑，再添上第三条一般原则，即：在每个实际的振荡器中，环路增益都略大于1，并且振荡幅度由非线性特性来限制。图1-2 三极点传递函数在S平面上的根轨迹2. 运放
7、振荡器2.1 正弦振荡器图2-1是一个通过选频网络将输出的一部分，反送到输入，来控制整个电压增益的运放振荡器。为了获得最佳正弦波，当网络增益在振荡频率处提供单位增益时，频率选择网络整个相位移为零。因为频率选择网络通常有负增益，为了保持全部增益为1，必须用增益网络中的附加增益来补偿。如果整个增益小于1，则电路不能振荡。如果增益大于1，则输出波形将失真。图2-1 要求输入输出间的相移为0，全部增益为1的稳定的正弦波振荡器框图图2-2表示了文氏桥式正弦波振荡器的实际构成方法。选频文氏桥由R1-C1，和R2-C2网络构成。通常，文氏桥是平衡的，所以R1 =R2=R,C1=C2=C。当上述条件满足时，输
8、出和输入间的相位关系在-90到90间变化，在中心频率f0处恰好是零。f0可以通过下面的公式来计算：f0=1/2RC由于文氏网络接在放大器输出端和同相输入端之间，当整个增益为0.33时，在f0处总相移为0,因此运放必须通过R3-R4反馈网络提供增益3，这样才满足正弦波振荡器的基本条件。实际中，R3和R4之比必须仔细调整以使总增益为1，这是产生低失真正弦波所必须的。图2-2基本文氏桥式正弦波振荡器运放对温度变化输入电压波动以及其它情况很敏感，这些电压波动通过R3-R4将引起输出电压变化，以至引起电压增益变化。如果利用增益稳定网络来代替被动（无源）的R3和R4增益限定网络，即将反馈网络变为具有自动增
9、益控制功能的网络，则可增加放大器的稳定性。图2-3至图2-7列出了几种实际使用的，具有自动稳幅功能的文氏桥式振荡器。2.2热敏电阻稳幅图2-3为1kH：固定频率振荡器。输出振幅被具有负温度系数(NTC)的热敏电阻RT和R3所组成的增益限定反馈网络稳定。热敏电阻由运放输出的平均功率来加热。该电阻的阻值需为R3的3倍，以使得反馈增益为3,将反馈增益和频率网络的0. 33增益相乘，总增益为1。当振荡器输出幅度上升时，RT被加热，阻值降低，自动减小电路增益，从而稳定输出信号的幅度。图2-3 用热敏电阻稳幅的1kHz文氏桥式振荡器热敏电阻稳幅的另一种方法如图2-4所示在这种情况下，低电流的灯被用作具有正
10、温度系数的热敏电阻，放在增益限定网络的低电位（接地）端。如果输出电压幅度上升，则灯被加热而电阻增加，反馈增益减小，从而实现自动振幅稳定。这个电路还示出了用双联可变电位器来改变文氏桥式网络，从而构成一个频率可以在150Hz-1. 5kHz之间变化的振荡器。输出正弦波的振幅可以利用R5来改变。图2-4 用灯泡稳幅的文氏桥式振荡器热敏电阻稳幅电路的缺点是，应用于频率可变情况下，当调节控制频率电位器时，输出幅度将抖动不稳。2.3 二极管稳幅频率调节时，电路的输出抖动问题可以被最大限度地减小。如图2-5或2-6所示，利用二极管或齐纳二极管（即稳压二极管）的导电性来进行自动增益控制。实质上，当输出接近零时
11、，R3可使电路增益稍大于1，从而使电路振荡。当每个半波接近峰值时，其中之一的二极管开始导通，减小电路增益，自动稳定输出信号的幅度。这种限制技术常引起输出正弦波有1%-2%的失真。每个电路的最大峰-峰值输出约为稳压二级管击穿电压的两倍。在图2-5中，二极管在电压为500mV时就开始导通，故输出峰-峰值大约为1V。在图2-6中齐纳二极管采用双向联接，导通电压可达5-6V，所以输出峰-峰值大约为12V。在整个频带中，每个电路均通过R3调节到最大电压输出。图2-5 用二极管稳幅的文氏桥式振荡器 图2-6 用齐纳二极管稳幅的文氏桥式振荡器文氏桥式振荡器的频率范围也可以通过改变C1和C2的值来调节。增加C
12、1C2十个数量级，可以减小输出频率十个数量级（即10倍）。图2-7为一个具有三个10倍开关档的，频率范围在15H-15kHz内可调的文氏振荡器。利用齐纳二极管稳幅，电路的输出幅度用开关和可变衰耗器来调节。注意，有效工作频率受运放的压摆率限制，上限频率，当用LM741时大约为25kHz。利用CA3140时大约为70kHz。图2-7 15Hz15kHz三档量程十进位文氏桥式振荡器2.4双T振荡器另一种设计正弦波振荡器的方法是在一反相运放的输入输出之间接入一个双T网络。如图2-8所示。双T网络由R1-R2-R3-R4和C1-C2-C3构成。在平衡电路中，R1=R2=2(R3R4),C1=C2=C3/
13、2,当网络平衡完美时，为陷波滤波器在中心频率f0处输出为0，而在其他频率处有确定输出，输出相移180可变。当网络稍不平衡时，改变R4网络在f0处有最小输出。通过慢慢改变R4使网络趋向不平衡，网络将产生180相移和f0小信号输出。因为反相运放在输入输出之间有180相移，所以在运放输人端总相移为0。电路将振荡在中心频率为1kHz处。实际上调节R4在临界状态时，正弦波具有小于1的失真。图2-8 1kHz 双T振荡器 图2-9 二极管稳幅的1kHz 双T振荡器图2-9示出了可以使失真更小的幅度控制方法。这里D1通过R5电位器提供一反馈信号。当二极管正向电压超过500mV时，将减小增益。要使电路起振，首
14、先调节R5使之对地阻值最大，再调节R4使振荡仅能维持。在这些条件下，输出信号将有峰值约为500mV的振幅，进一步改变R5可使输出信号的有效值在170-300mV间变化。双T网络能构成一个很好的固定频率的振荡器。但不适宜可以变化频率的网络，因为调节3或4个网络中的元件，使之同步是很困难的。2. 5方波发生器运放组成由图2-10所示的张弛振荡形式时，就能产生方波。电路使用双电源供电。运放输出可在正负饱和压降之间选择。当输出为高电平时，C1通过R1充电，直到C1上存储的电压比在同相输入端由R2R3分压建立的正值更正时，输出再次转为负向饱和电压，使C1又通过R1放电，直到C1上的电压降到由R2R3分压
15、建立的负值更负时，输出再次转换为正向饱和电压，如此循环下去。图2-10方波振荡器在输出端可得到对称的方波，Cl两端可得到非线性三角波。这些波形在原点两侧均匀分布，工作频率可以通过改变R1或C1或改变R2-R3比率来调整。图2-11示出了如何设计一个实用的500Hz-5kHz的方波发生器。该发生器的频率调整可通过改变衰耗器R2-R3-R4来实现。图2-12示出了如何改进图2-11。用R2微调频率，同R4转换频段，用R6来控制输出幅度。图2-11 500Hz-5kHz方波振荡器 图2-12 改进型500Hz-5kHz方波振荡器图2-13示出了如何设计一个普通的具有四个10倍频率选择开关变化范围为2Hz-20kHz的方波发生器。衰耗器R1至R4用于在每个频段内调整频率：2-20Hz，20-200Hz，200H.-2kHz，2-20kHz。图2-13 四档十进位2-20Hz方波发生器 图2-14 占空因数和频率可调的方波发生器图2-15变频窄脉冲发生器2.6可调占空因数在图2-10中，电容C1通过R1续充电和放电，电路产生一个均匀的方波输出。这个电路可以通过给C1供不同的充放电回路而变为具有可调占空因数输出的电路。在图2-14中输出波的占空因数可以通过改变RL而在11:1到1 :11间变化，频率可以通过改变R4而在650Hz到6
