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1、初中几何经典题一、解答题（共20小题）1已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO求证：CD=GF2已知：如图，P是正方形ABCD内点，PAD=PDA=15求证：PBC是正三角形 3如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证：四边形A2B2C2D2是正方形 4已知在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DEN=F5已知：ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OMBC于M（1）求证：AH=2OM；（2）若BAC=
2、60，求证：AH=AO6设MN是圆O外一直线，过O作OAMN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q求证：AP=AQ 7如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q求证：AP=AQ 8如图，分别以ABC的边AC、BC为一边，在ABC外作正方形ACDC和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半9如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AE=AC，AE与CD相交于F求证：CE=CF10如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CE=CA，直线E
3、C交DA延长线于F求证：AE=AF11设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCE求证：PA=PF12如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D求证：AB=DC，BC=AD13设P是平行四边形ABCD内部的一点，且PBA=PDA求证：PAB=PCB14设ABCD为圆内接凸四边形，求证：ABCD+ADBC=ACBD 15平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF求证：DPA=DPC 16设P是边长为1的正ABC内任一点，L=PA+PB+PC，求证：L217已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值 19P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长20如图，ABC中，ABC=ACB=80，D、E分别是AB、AC上的点，DCA=30，EBA=20，求BED的度数
