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1、4.3.1角教学设计旬阳县吕河初中 夏从孝教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手画图、符号表示等方式使学生理解概念。从而感受数学源于生活，更好地理解角的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个教学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列，引导学生在从事数学活动中获得对角的理性认识。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生在前一学段和本章前一节已经了解简单的几何体和平面
2、图形的基本特征，初步认识直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等简单图形，会用直尺画直线、射线、线段、角、三角形，能够用圆规画圆，会用没有刻度的直尺和圆规画一条线段等于已知线段（和、差），能够对三角形进行分类，探索并掌握直线、线段的性质；知道线段中点的概念，能够运用几何语言表示线段中点，运用刻度尺找出已知线段的中点；知道两点间的距离概念，能够度量两点间的距离。小学所认识的角停留在感性层面，不需要规范描述和符号表示，并且所接触的图形都比较简单，进入初中后，对角的认识要求明显提高，不仅要在观察感知、画图确认的基础上，探寻角的概念的关键特征，还要能够用不同的表示方法规范表达，不仅要从旋转的角度进一
3、步认识角的形成，而且还要从在此基础上认识平角、周角及其关系，进而明确角的度量，这对于几何表达能力尚处于初级阶段的七年级学生来说，尚有一定难度，因此，教学时，着力通过图形直观、动手实践和练习反馈强化对相关知识的认识与理解。知识背景分析角是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册第四章第三单元第一节内容，是在学生前一学段对角初步感知和本学段所获得对直线、射线线段规范研究的基础上展开的，重点通过丰富的实例认识引入角的概念的必要性，引导学生通过丰富的实例认识角的概念、学会角的表示法，掌握角的度量、比较、计算方法；了解角平分线的概念，能够熟练地运用图形和符号语言表示叫的平分线，了解余角、补角的
4、概念，能够进行有关计算；探究同角或等角的余角或补角相等，能够运用其进行简单说理。本单元共5课时，本节是第一课时，重点通过实例帮助学生理解角的概念，从而发现生活中的物体具有角的形象，更好的认识角这一基本的平面图形。知道角的两种描述方法，知道平角、周角的形成过程及其数量关系，理解角的进位制，会进行各位制之间的互换，认识三角板上的角度数。教科书依据学生的认知规律和课标要求，首先通过钟表、棱锥、三角板等学生熟悉的实例引入角的概念，给出角的描述性定义，接着通过一个思考栏目引导学生认识角的形成性概念，感知平角、周角的概念，进而得出角的计量单位和度量方法，最后给出角的画法，这样安排不仅有利于学生经历“直观感
5、知画图确认符号表达抽象概括”的过程，而且有助帮助学生认识概念的关键特征，从而深化对概念的理解。角是最简单的平面几何图形，和线段、射线构成平面几何的基础，在后续相交线、平行线、三角形、四边形等知识的学习中，有着非常重要的奠基作用。“角的大小与角的两边的位置有关，与边的长短无关”的特征是三角函数学习的基础，在三角函数学习中还会进一步体验和提升。学习目标知识与技能在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。知道平角、周角的形成过程及其数量关系，理解角的进位制，初步学会各位制之间的互换，认识三角板上的角度数。初步学会用量角器度量角的大小。过程与方法经历角的有关概念的形成与
6、运用过程，提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题；探索平角、周角的概念，获得用量角器度量角的大小的一般方法。情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受角的广泛运用，进一步发展数学运用意识、激发的求知欲。教学重点理解角的概念，会用不同的方法表示一个角，理解角的进位制，初步学会各位制之间的互换，初步掌握用量角器度量角的大小。教学难点正确理解角的有关概念和角的表示。教学方法自学辅导法学法指导自学法、发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随
7、堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课（3-5分）通过图片的展示为新知识的探究做好铺垫。提出挑战问题，激发学生学习的主动性。活动二：诱导尝试，探究新知（13-15分）通过学生学习和探究掌握角的概
8、念和表示方法。活动三：变式训练，巩固新知（13-15分）反馈练习，加深对角的概念与表示方法的理解和应用。活动四：全课小结，内化新知（3-5分）回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知（3-5分）复习巩固所学知识。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1：课件展示与角有关的图片（案），引导学生观察欣赏的同时，以上图案中除了射线、线段外，还有那些基本图形？这些图形有哪些性质？能否用表示线段、射线等方法表示它们呢？这就是本节要研究的能容（揭示并板书课题）【教师活动】（1）课件展示与角有关的图片（案），相机提出问题1。（2）引导学生观
9、察体验，揭示并板书课题。（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）结合问题，观察图形尝试回答。（2）同桌相互交流个人意见。（3）独立尝试解决问题，并交流共享。【媒体使用】出示问题1、2、3。【设计意图】问题1、2、3旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二 诱导尝试，探究新知（一）尝试自学问题2：自学教科书132页“思考”以上的内容，尝试解决下列问题（1）角是怎样构成的？你能用自己的语言描述角吗？（2）结合角的概念判断下列图形哪些是角？并说明理由。（1）（2）（3）（4）（3）生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?（4） 你还能举出生活中
10、还有哪些类似的图形吗？（二）实践探究，思考解答：问题3：两人一组，先将一根细铁丝放在本子上，沿细铁丝所示方向画线，然后固定细铁丝一端，并将其旋转到任意位置，再用前面的方法画线，观察所画的图形是什么图形？你们能并根据该图形的形成过程描述角吗？问题4：按照（1）的方法继续旋转细铁丝，则它与起始位置的射线所形成的角的大小有什么关系？你由此可以得出什么结论？当细铁丝旋转到与起始位置射线成一条直线时，所形成的角有什么特点？当细铁丝旋转到与起始位置射线重合时呢？问题5：可以这样认为吗？为什么？（1）平角是一条直线（2）周角就是一条射线（三）角的表示问题6：射线可以用表示端点和射线上任意一点的大写字母表示？
11、如何表示角呢？请自学教科书有关角的表示，尝试解答下列问题：（1）角的表示方法有哪几种？你能用不同的方法表示下图中的角吗？（1）（2）（3）（2）填空记作：_ 或_ 或_记作_记作_（3）下图中共有几个角？分别把它们表示出来。（四）角的度量和角度制问题7：自学教科书133页内容，尝试解答下列问题（1）什么是1的角？度、分、秒之间是怎样换算的？（2）1周角等于多少度？1平角呢？平角与周角的关系是怎样的？（3）什么是角度制，你会表示角的大小吗？【示演操作】角的度量方法，并强调：1）对点量角器的中心与角的顶点重合；2）对线量角器的零刻度线与角的一边（通常情况下与处于水平位置）重合；读数读出角的另一边与
12、量角器叠合位置的数字（顺时针方向读外圈数，逆时针方向读内圈数）【即兴演练】（1）用量角器量出一副三角板各角的度数；（2）任意画一个角，用适当地方法表示后，再用量角器量出它的度数（同桌交换度量检查），结合自己的实践归纳度量角时应注意事项【教师活动】（一）1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。2、检查自学情况，讲评角的有关概念，并同步板书。3、及时评价学生表现。（二）1、根据学生活动进程依次出示问题3-6，根据学生口述，投影出示问题的解决过程，重点关注全体学生对角的表示掌握情况，必要时进行适当地提醒。2、相机板书角的形成性概念及平角周角概念，强调平角、周角与直线、射线的异同。（三）1
13、、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。2、检查自学情，发动学生评价矫正问题完成过程，引导学生归纳角的表示方法，并加以板书。（四）处理方法同（三），即兴演练采用分组练习的方法，其中演练（1）同桌每人负责度量一个三角板，（2）按要求完成。【学生活动】1、学生感知，并与教师互动完成对概念的认识与理解。3、探获交流解决问题。4、讨论问题5结论的文字表述，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。5、小组互动完成问题6、7。【媒体使用】依次出示角的相关概念及问题3、4、5，结合学生活动展示问题3、4解决过程。【设计意图】角的两种描述中都隐含了组成角的重要元素，即两条射线见的相对位置关系，通过角的组
14、成探究，重要的是让学生知道角与“有公共端点的两条射线”的重要区别。通过问题6的探究，让学生体验不同的表示方法在具体的应用中运用。用旋转的方式描述角，不仅对以后叫的概念的扩展有用，而且能更好地帮组学生理解平角、周角的概念。活动三 变式训练，巩固新知题组一1、选择题：1.下列语句错误的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（ ）A.平角是周角的2倍 B.周角是平角的2倍C. 1平角的是1D. 1周角的是1题组二 3、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把它们读出来。DCOBOA【课外思考】怎样比较4题中角的大小？【教师活动】（1）出示题组一，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程。（2）出示题组二，处理同（1）。【学生活动】（1）口答题组一运算过程，口述法则。（2）独立完成题组二3，关注并评价同伴表现。（3）尝试完成题组二4，两人板演，集体评价，关注注意事项。【媒体使用】（出示题组一、二及其答案；（2）展示题及解答过程。【设计意图】多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四
