《高一数学必修一《恒成立与存在性问题》专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一《恒成立与存在性问题》专题复习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分零点问题专题复习利用函数零点的存在定理确定出零点是否存在，或者通过解方程，数形结合解出其零点。（1）可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点。（2）可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点。对函数零点存在的判断中，必须强调：（1）f（x）在（a, b）上连续（2） f（ a）f（ b）0（3）在（a, b）上存在零点专题训练：4x 4 x 兰 11、函数f （x）=2， 一 的图象和函数g（x）=log2X的图象的交点个数是x 一4x+3,xa1A.4B.3C.2D.12、函数f （x）二log2 x 2x -1的零点必落在区间（）A. -,-B. -,-
2、C. -,1D.（1,2）8 44 223、 数f x的零点与g x =4X 22的零点之差的绝对值不超过 0.25,则f x可以是（）A. f x =4x-1B. f x =（x-1）2 x 1C. f x = e -1D. f（x）=ln（x ）21 14若x0是方程（丄广=x3的解，则x属于区间（）2A 勺.D 12、c 1 1 （1A . 一,1 | . B.I . C. 一，一 | D . 0,- I13丿123丿& 2丿i 3丿5若x是方程式lgx 2的解，则x0属于区间（）A. （0，1） . B. （1，1.25）.C. （1.25, 1.75）D. （1.75, 2）6. 函
3、数f x =2x 3x的零点所在的一个区间是（）A.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,27. 函数f x=ex，x-2的零点所在的一个区间是（）A.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,218. 已知x0是函数f x =2x的一个零点，若为 1,x0 , x2 x0,：；3爲则1 - xA.fx1: 0 ,fx2: 0 B.fx1: 0 ,fx2 0C.fx10,fx2: 0D.fx10,fx204x4,x 1A. 4 B. 3 C. 2 D. 1x +2x 3 x E010 .函数f(x)=, 的零点个数为()一2 +ln x,x a0A . 0 B . 1C . 2 D . 311
4、设m, k为整数，方程mx2-kx，2=0在区间(0,1)内有两个不同的根，贝U m+k的最小值为(A) -8(B) 8(C)12(D) 13 12、若函数f(x)=ax-x-a (a 0且a = 1)有两个零点，则实数a的取值范围是13、方程9x-63x-7=0的解是.14、已知函数y = f(x)和y=g(x)在-2,2的图象如下所示:# =m)y =给出下列四个命题:方程fg(x) =0有且仅有6个根 方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff(x) =0有且仅有5个根 方程gg(x) =0有且仅有4个根其中正确的命题是 .(将所有正确的命题序号填在横线上).15、已知定义在 R上的奇函数
5、f(x)，满足f(x-4) = -f(x)且在区间0,2上是增函数，若方程f(x) = m(m0)在区间 匚8,8 上有四个不同的根 花,乂2必,疋,则m+x2+x3+x4=.工2-x工216. 已知函数f(x)=x若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范(x1)3,X2围是17. 方程2x2 =3的实数解的个数为 .18若函数f x：Uax-x-a a O.a = 1有两个零点，则实数a的取值范围是19.直线y = 1与曲线y=x2-x+a有四个交点，贝U a的取值范围是。第二部分恒成立与存在性问题专题复习恒成立问题：思考方向是最值问题存在性问题：思考方向是零点问题，也可转
6、化为函数与 x轴交点，或最值问题(反向考虑为恒成立问题)专题训练:1 .函数f x =ax2+2x+1，若对任意x1：), f(x) 0恒成立，则实数a的取值范围2. 若函数f(x) =loga(2x2 x)(a .0,a)在区间(0,丄)内恒有f(x) 0，则f(x)的单调递增区间2为()(A)(： , -1)(B心，：)(C)(0,：-)(D)(： , -1)4423. 已知函数f(x)对一切实数x, y R都有f(x，y)-f(y) = x(x2y 1)成立，且f(i)=o.(1)求f (0)的值；(2)求f(X)的解析式；4.已知定义域为R的奇函数f (x)满足f(log2X).x +
7、1(1) 求函数f (x)的解析式；(2) 判断并证明f (x)在定义域R上的单调性；(3) 若对任意的r R，不等式f(t2 -2t厂f(2t2 -k) ：0恒成立，求实数k的取值范围;5. 已知函数 f t =log2tt?2,8 .(1) 求ft的值域G;(2) 若对于G内的所有实数x，不等式-x2 2mx-m2 2m乞1恒成立，求实数m的取值范围6. 已知函数 f(x) =x2 -4x a 3， g(x)二 mx 5 -2m(1) 若y=f(x)在-1, 1上存在零点，求实数a的取值范围；(2) 当a= 0时，若对任意的为 1, 4,总存在X2 1, 4,使f(xj = g(X2)成立，求实数m的取值范围；#7. 已知函数 f (x) =3x2 2(k2 k 1)x 5 , g(x) = 2k2x k，其中 k R .(2)设函数q(x)二g(x)，0,是否存在k，对任意给定的非零实数&，存在惟一的非零实数X2 (x),x cO.(X2工為)，使得q(X2)=q(xj ?若存在，求k的值；若不存在，请说明理由.#
