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1、-第一篇第二章 质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中O3的浓度是0.0810-6（体积分数），求：（1）在1.013105Pa、25下，用g/m3表示该浓度；（2）在大气压力为0.83105Pa和15下，O3的物质的量浓度为多少？解：（1）理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为V1V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K24.45L所以O3浓度可以表示为0.08106mol48g/mol（24.45L）1157.05g/m3（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为V1V0P0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288
2、K/(0.83105Pa273K）28.82L所以O3的物质的量浓度为0.08106mol/28.82L2.78109mol/L2.2 假设在25和1.013105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400g/m3，若允许值0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即大于允许浓度，故不符合要求2.6 某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。求：（1）求下游的污染物浓度；（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1
3、）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 （2）每天通过下游测量点的污染物的质量为2.7 某一湖泊容积10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数0.25d1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为由质量衡算，得 即 5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0解得 5.96mg/L2.11 有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔
4、时的流速u0与槽内水面高度z的关系为：u00.62（2gz）0.5，试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2由题得 A2u0dV/dt即 u0dz/dtA1/A2所以有 dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5即有 226.55z-0.5dzdt - 又 z03m z1z01m3（0.25m2）-11.73m对式积分得 t189.8s2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20。 （1）如果水温只允许上升10，冷却水需要多大的流量； （
5、2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为Q10002/3MW667 MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为根据热量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3667103KW得 Q15.94m3/s（2）由题，根据热量衡算方程，得 1001034.183T kJ/m3667103KW得 T1.59K第三章 流体流动3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为；空气密度为，空气流速为u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取51056.7104，所以此流动为层
6、流。对于层流层有 又有 两式合并得 即 4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm /（1.81105Pas）解得 u0.012m/s3.5 如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。试计算：（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。习题3.5图示解：（1）以地面为基准，在截面1-1和2-2之间列伯努利方程，有u12/2p1/gz
7、1u22/2p2/gz2hf由题意得 p1p2，且u10所以 9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2解得 u2.90m/sqvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s（2）由伯努利方程，有 u12/2gz1u22/2gz2hf即 u12/2gz17u22gz2由题意得 u1/u2（0.1/1）20.01取微元时间dt，以向下为正方向则有u1dz/dt所以 （dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2积分解得 t36.06s3.9 一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5105m3/h，在烟气平均温度为260时，其平均密度为0.6 kg/m3
8、，平均粘度为2.8104Pas。大气温度为20，在烟囱高度范围内平均密度为1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟囱的高度为h，由题可得uqv/A10.11m/s Redu/7.58104相对粗糙度为 /d5mm/3.5m1.429103查表得 0.028所以摩擦阻力建立伯努利方程有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由题意得 u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh即（h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3）h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/
9、s）2/2解得 h47.64m3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150，长60m，连有两个90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60。要求水的流量为140 m3/h，如果当地电费为0.46元/（kWh），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25，管道视为光滑管）习题3.10图示解：由题，在进
10、水口和出水口之间建立伯努利方程，有 Weghhf25时，水的密度为997.0kg/m3，粘度为0.9103Pas管径为100mm时 u4.95m/s Redu/5.48105，为湍流查表得 0.02管径为150mm时 u2.20m/sRedu/3.66105，为湍流查表得 0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为：吸滤底阀1.5 90弯头0.75 管入口0. 5hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s）2/229.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为：大小头0.3；90弯头0.75；闸阀0.17；管出口1hf2(10.7530.30.170.0210
11、0/0.1)(4.95m/s)2/2+(0.02323/0.15)(2.20m/s)2/2299.13m2/s2Weghhf =29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kgWN（917.49J/kg/60）140m3/h997.0kg/m35.93104W总消耗电费为 59.3kW0.46元/（kWh）24h/d654.55元/d第四章 热量传递4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其值依次为1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及0.92 W/(mK)。传热面积A为
12、1m2。已知耐火砖内壁温度为1000，普通砖外壁温度为50。求：（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。（1）由题易得 r10.357 m2K/Wr23.8 m2K/Wr30.272m2 K /W所以 q214.5W/m2由题意得 T11000 T2T1QR1923.4T3T1Q（R1R2）108.3T450（2）由题，增加的热阻为r0.436 m2K/WqT/（r1r2r3r）195.3W/m24.4 某一
13、60 mm3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(mK)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(mK)和0.04 W/(mK)。试求：（1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为5，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3由题意有 rm1mm28.47mmrm2mm43.28mmrm3mm73.99mm（1）R/L3.73104Km/W0.735Km/W1.613Km/W2.348Km/WQ/L46.84W/m（2）R/L 3.73104Km /W2.758Km /W0.430Km /W 3.189Km /W Q/L34.50W/m4.7 用内径为27mm的管子，将空气从10加热到100，空气流量为250kg
