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1、v1.0可编辑可修改第一课时 1. 4全称量词与存在量词（一）基础检测1. 下列命题中，全称命题是（）A. 全部到校B. 还没有发现生病者C. 今天全天真热D. 今年高中一年级数学科采用的教材全是人民教育出版社出版的2. 下列命题中，不是全称命题的是（）A. 所有的平行四边形都不是矩形B. 所有的矩形都是平行四边形C. 所有的平行四边形都是矩形D. 有部分平行四边形是矩形3. 下列全称命题中，真命题有（）A. 任意实数可以做等比数列的公比B. 任意实数的绝对值可以做等比数列的首项C. 任意实数可以做等比数列的首项D. 任意非零实数可以做等比数列的公比4. 下列全称命题中，假命题是（）A.对于k
2、 R,方程2 x2kxk20有实根B.对于k R,方程2 x2kxk20有实根C.对于k R,方程2 x2kx5k0有实根D.对于 k R, 元二次方程k2x2 2kx 2 0无实根#v1.0可编辑可修改A.存在一个等差数列，其前n项和Snn项和Sn2n23 an3n 1bn 1B.存在一个等差数列，其前C.存在一个等比数列，其前n项和Sn2n3D.存在一个等比数列，其前n项和Sn2n1拓展探究6.下列特称命题中，真命题有假命题有(填序号)5.下列特称命题是真命题的是()(1) Xo R, X W 0;(2 )至少有一个整数，它即不是合数也不是素数；2(3) Xo X| X是无理数, X是无理
3、数；2(4) Xo Q X =5.7.命题(1) x0 , X 2W 0;(2 )矩形对角线互相平分；(3)凡三角形两边之和大于第三边；(4 )有些质数是奇数.中特称命题有 ;全称命题有 ;真命题有.(只填序号)&设p X : X2 X，那么(1 )当X=3时，p 3是真，假)命题；(2) “ p X ： X2 X ” 是真命题，贝y X 9. 判断下列全称命题的真假。(1) 任意m 0,关于X的 二次方程X2 2m 5 x m 0有两个不相等的实数根;#v1.0可编辑可修改#(2) 对于一切实数cos有 1 sin1 sincos(3)对于一切大于 1的实数x，函数f(X) log3 x厂1
4、的函数值均不小于1.10.判断下列特称命题的真假。(1)存在不相等的实数 a , b , c,使数列a, b, c既是等差数列又是等比数列(2)存在实数a,b,c，使方程axx bx c 0有三个不相等的实根(3)过点(1，0)存在斜率为k的直线与圆x2 y21相切.11.判断下列全称命题的真假.(1)每个指数函数都是单调函数；(2)任何实数都有算术平方根；(3)x 乙 x220 ；(4)x Z,5x 3是整数.第二课时1. 4全称量词与存在量词基础检测1.命题“对任意的xR, x3322x 10”的否定是()32A.不存在x R,x x10 B .存在xR,x x 10C.存在x R, x3
5、x210 D .对任意的xR, x3x2102.设原命题：若a+b2，则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是A.原命题真，逆命题假C.原命题与逆命题均为真命题B.原命题假，逆命题真D .原命题与逆命题均为假命题v1.0可编辑可修改3. 下列特称命题是真命题的是(A .存在一条直线垂直于两个相交平面B. 存在一个平面垂直于两条相交直线C. 存在一个平面平行于三条两两互相垂直的直线D. 存在一个平面平行于两条相交直线4.对于函数f x sinx cosx，下列特称命题是假命题的是()A . x R,使f (x)成立 B6C. x R,使 f(x) f 2x 成立 45. 下列
6、全称命题是真命题的是()A .所有的素数都是奇数BC .对每一个无理数 x,x2也是无理数.x R,使f (x) f 成立5D . x R,使f (x)成立3x R, x2 1 1D.所有的平行向量均相等拓展探究6. 若 2x 3a0a1xa2x2o,贝U a0a2a42a1a32 =7. (1)命题：x R, x2 x 3 0的否定是(2) 命题：X。 R, x2 1 0的否定是32(3) 命题：x N, x x的否定是(4 )命题：存在一个三角形没有外接圆的否定是 &写出下列全称命题的否定，并判断真假。(1) 所以对顶角相等；(2) x R x x 2 是偶数。9.写出命题：若ab= 0,
7、贝U a、b中至少有一个为0”的逆否命题.#v1.0可编辑可修改10. 写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假.如果x 3,那么x+ 80;(2) 如果一个三角形的三边都相等，那么这个三角形的三角都相等；(3) 矩形的对角线互相平分且相等；(4) 相似三角形 -定是 全等三角形.2 111 .设 f (x) x ax b,求证：|f(1)|、| f(2)|、| f(3)|中至少有一个不小于 -.2常用逻辑用语小结一、选择题1. 下列语句中，不表示命题的一个是()D.你去哪儿A. 5 12 B . 0是自然数 C .济南是省会城市2. 下列判断错误的是()A.命题“若p则q”与“若p则
8、 q ”互为逆否命题2 2B .“ an v bn”是“ av b”的充分必要条件C .“矩形的对角线相等”的否命题为假D .命题“1,2或4 1,3 ”为真3. 如果命题“p q ”为假命题，那么(#v1.0可编辑可修改p或q均为真命题A. p或q均为假命题C. p、q中至少q有一个真命题D . p、q中至多有一个真命题4. 如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（）A.p rB. p rC.p rD. p r5. 设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）A丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件但不是甲的充分条件C. 丙是
9、甲的充要条件D. 丙不是甲的充分条件也不是甲的必要条件二. 填空题6. （2005江西卷）以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A B为两个定点，k为非零常uun uuu数，| PA | |PB| k，则动点P的轨迹为双曲线；设定圆C上一定点A作圆的动uuu 1 uuu uuu点弦AB, O为坐标原点，若 OP （OA OB）,则动点P的轨迹为椭圆；方程22 22XV2x 5x 20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线12592与椭圆V21有相同的焦点.35真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）7. 命题 若 x2 y2 0，贝U x=y=0”的否命题是 .1&已知 p : | 5x 2
10、| 3, q2 0.贝 Up 是 q 的条件.x 4x 5三. 解答题#v1.0可编辑可修改9. 写出下列命题的否定和否命题，并判断真假(1) 通项是常数的数列是等比数列；(2) 所有面积相等的三角形都是全等三角形10.已知关于x的方程1 ax2a 2 x 4 0 , a R,求(1) 方程有两个正根的充要条件；(2) 方程至少有一个正根的充要条件.11. 判断特称命题“在抛物线 y x2上存在以A (4, 6)为中点的弦”的真假.#v1.0可编辑可修改2 212. 若a , b , c均为实数，且 a = x-2y + _ , b = y-2z + - , c=z-2 x+ _ , 236求
11、证：a , b , c中至少有一个大于 0.常用逻辑用语本章测试一、选择题1. 已知直线 m n与平面，给出下列三个命题： 若 m，n ,则m/n; 若m，n ,则n m; 若m,m ，则 .其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 312. 已知命题p:3 3,q:34,则下列选项正确的是（）A.p q为真，IT为真，p为假B.为真，凹为假，p为真C.|xl为假，LxJ为假，p为假#v1.0可编辑可修改D.【h为真，|=i为假， p为假3. 已知p是r的充分条件而不是必要条件 ,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题:r是q的充要条件；p是q的充分条件而
12、不是必要条件;r是q的必要条件而不是充分条件；p 是n s的必要条件而不是充分条件;r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是D.A.B.C.4. “ a 2”是“直线ax 2y 0平行于直线x y 1 ”的（）A.充分而不必要条件B 必要而不充分条件C.充分必要条件D 既不充分也不必要条件5. 已知m n是两条不重合的直线，a、B、丫是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m ,m ,则/；若 ,则/； 若 m ,n,m n,则/； 若m n是异面直线，m, m ，n,n/,则/其中真命题是（）A.和B.和C.和D.和6. 设 、为两个不同的平面，I、m为两条不同的直线，且I , m，有如下的两个命题：若/ ，则I / m若I丄m贝U丄那么 （）A.是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C.都是真命题D都是假命题#7 .已知命题p : x R , sin x 1B. p : x R , sin x 1C.p : x R ,sin x 1d. p: x R , sin x 1&若A是B的充分不必要条件，则A是 B的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9下列四个条件中，p是q的必要不充分 条件的是（ ）2 2A. p:a b, q:abE. p : a b , q : 2a 2b2 2C. p
