《七年级数学平行线的性质与判定的证明练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学平行线的性质与判定的证明练习题.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学平行线的性质与判断的证明练习题及答案(精.选)平行线的性质与判断的证明练习题温故而知新：1.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的判断（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行互补.例1已知如图2-2，ABCDEF，点M，N，P分别在AB，CD，EF上，NQ均分MNP（1）若AMN=60，EPN=80，分别求MNP，DNQ的度数；（2）研究DNQ与AMN，EPN的数目关系分析：依据两直线平行，内错角相等及角均分线定义求解.（标明MND=AMN，DNP=EPN）
2、答案：（标明MND=AMN=60，DNP=EPN=80）解：（1）ABCDEF，MND=AMN=60，DNP=EPN=80，MNP=MND+DNP=60+80=140，又NQ均分MNP，11140=70，MNQ=MNP=22DNQ=MNQ-MND=70-60=10，word.MNP，DNQ的度数分别为140，10.(下一步)（2）（标明MND=AMN，DNP=EPN）由（1）得MNP=MND+DNP=AMN+EPN，11MNQ=MNP=（AMN+EPN），22DNQ=MNQ-MND= 1（AMN+EPN）-AMN2= 1（EPN-AMN），2即2DNQ=EPN-AMN.小结：在我们达成波及平行
3、线性质的有关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度变换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.例2如图，AGDACB,CDAB,EFAB,证明：12.分析：（标明：12=DCB，DGBC，CDEF）答案：（标明：12=DCB）证明：由于AGD=ACB，因此DGBC，因此1DCB，又由于CDAB,EFAB，因此CDEF，因此2DCB，因此1=2.word.小结：在达成证明的问题时，我们能够由角的关系能够获得直线之间的关系，由直线之间的关系也可获得角的关系.例3（1）已知：如图2-4，直线ABED，求证：ABC+CDE=BCD；（2）当点C位于如图2-4所示时，ABC，CDE与BCD
4、存在什么等量关系？并证明（1）分析：动画过点C作CFAB由平行线性质找到角的关系.(标明1=ABC，2=CDE)答案：证明：如图，过点C作CFAB，直线ABED，ABCFDE，1=ABC，2=CDE.BCD=1+2，ABC+CDE=BCD；（ 2）分析：动画过点C作CFAB,由平行线性质找到角的关系.（标明ABC+1=180，2+CDE=180）答案：ABC+BCD+CDE=360证明：如图，过点C作CFAB，直线ABED，ABCFDE，word.ABC+1=180，2+CDE=180.BCD=1+2，ABC+BCD+CDE=360小结：在运用平行线性质时，有时需要作平行线，取到桥梁的作用，实
5、现已知条件的转变.例4如图2-5，一条公路修到湖畔时，需绕道，假如第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行，那么C应为多少度？分析：动画过点B作BDAE，答案：解：过点B作BDAE，AECF，AEBDCF，A=1，2C=180A=120，1+2=ABC=150，2=30，C=180-30=150小结：把对于角度的问题转变为平行线问题，利用平行线的性质与判断予以解答.word.贯通融会：1.如图2-9，FGHI,则x的度数为（）A.60B.72C.90D.100分析：AEG=180-120=60,由外凸角和等于内凹角和有60+30
6、+30x+48，解得x=72.答案:B.2. 已知以下图，ABEFCD，EG均分BEF，B+BED+D=192，B-D=24，求GEF的度数.分析：解:ABEFCD,B=BEF,DEF=D.B+BED+D=192,即B+BEF+DEF+D=192,word. 2(B+D)=192,即B+D=96.B-D=24,B=60,即BEF=60. EG均分BEF,GEF=1BEF=30.23.已知：如图2-10，ABEF，BCED，AB，DE交于点G求证：B=E分析：标明ABEF，BCED答案：证明：ABEF，E=AGD.BCED，B=AGD，B=E.word.例5如图2-6，已知ABCD，试再添上一个
7、条件，使1=2建立，并说明原因分析：标明ABCD，1=2答案：方法一：（标明CFBE）解：需增添的条件为CFBE，原因：ABCD，DCB=ABC.CFBE，FCB=EBC，1=2；方法二：（标明CF，BE，1=2=DCF=ABE）解：增添的条件为CF，BE分别为BCD，CBA的均分线原因：ABCD，DCB=ABC.CF，BE分别为BCD，CBA的均分线，1=2小结：解决此类条件开放性问题需要从结果出发，找出结果建立所需要的条件，由果溯因.例6如图1-7，已知直线l1Pl2，且l3和l1、l2分别交于A、两点，点P在AB上，l4和l1、l2分别交于C、D两点，连结PC、PD。（1）试求出1、2、
8、3之间的关系，并说明原因。（2）假如点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系能否发生变化。（3）假如点P在AB两点的外侧运动时，尝试究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）word.解：（1）分析：在题目中直接画出协助线3=1+2。原因：如图（1）所示过点P作PEl1交l4于E，则1=CPE，又由于l1l2，因此PEl2，则EPD=2，因此CPD=1+2，即3=1+2（2）分析:点P在A、B两点之间运动时，3=1+2的关系不会发生改变。（3）分析：如图（2）和（3）因此，当P点在A、B两点外侧运动时，分两种状况：word.4. 如图2-11，CD均分ACB，DEAC，EFCD，EF均分DEB吗？请说明原因分析：标明CD均分ACB，DEAC，EFCD答案：标明CDE=ACD=DCE=DEF=BEF解：EF均分DEB原因以下：DEAC，EFCD，CDE=ACD，CDE=DEF，BEF=DCE.CD均分ACB，DCE=ACD，DEF=BEF，word.即EF均分DEB5.如图1-12，CDEF,1+2=ABC,求证：ABGF分析：如图，作CKFG,延伸GF、CD交于H，则H+2+KCB=180.由于CDEF，因此H=1,又由于1+2ABC，因此ABC+KCB=180，因此CKAB,因此ABFG.
