《【冀教版】八年级数学上册学案 勾股定理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【冀教版】八年级数学上册学案 勾股定理(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年冀教版数学教学资料+勾股定理第2课时 勾股定理的应用学习目标:1.能熟练运用勾股定理计算.2.会用勾股定理解决简单的实际问题.学习重点:用勾股定理解决实际问题.学习难点:勾股定理的熟练运用. 自主学习知识链接1. 勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 (或 )变形: (或 ), (或 )2填空题:在RtABC,C=90,如果a=7,c=25,则b= ; 如果A=30,a=4,则b= ; 如果A=45,a=3,则c= ; (4)如果b=8,a:c=3:5,则c= . 二、新知预习如图,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5
2、 m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5 m吗?提示:梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D,那么的长度就是梯子外移的距离BD,求BD,关键是要求出和的长梯子在下滑的过程中,梯子的长度变了吗?在RtAOB中,已知和,如何求OB?在RtCOD中,已知和,如何求OD?自学自测1.小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计)()A9英寸(23厘米)B21英寸(54厘米)C29英寸(74厘米)D34英寸(87厘米)2.如图所示:是一段楼梯,高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯m. 四
3、、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点:勾股定理的实际应用例1如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多少米?【归纳总结】解题关键是利用转化思想将实际问题转化成直角三角形模型,然后利用勾股定理求出未知的边长.【针对训练】如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点AB之间的距离是()A13B9C18D10例2一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考:薄木板怎样好通过? ;在长方形ABCD中, 是斜着能通过的最大长度;薄模板能否通过,关键是比较 与
4、 的大小.解:在RtABC中,根据勾股定理AC2( )2( )2 2 2 因此AC 因为AC (填“”、“”、或“”)木板的宽2.2m,所以木板 从门框内通过(填“能”或“不能”)【归纳总结】根据门框的尺寸,可以求出能通过此门框的薄木板的最大宽度,然后与之作比较【针对训练】小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门,他先横着拿进不去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米,当他把竿斜着时,两端正好顶着城门的对角,问竿长几米?二、课堂小结 利用勾股定理求长度勾股定理的应用 利用勾股定理解决实际问题当堂检测1.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm,若要钉成一个直角三角形框架,那么可以选用的木棒是()A30cmB40cmC50cmD60cm2.如图,在55的正方形网格中,下列数据与线段AB长最接近的是()A4B5C6D73.小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒,他摆完这个直角三角形共用火柴棒()A20根B14根C24根D30根4.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙角0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯脚移动的距离是()A0.4mB0.9mC0.8mD1.8m5.如图,能否将一根70长的细木棒放入长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm 的长方体盒子中? 精品数学资料整理精品数学资料整理