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1、初三数学试卷 (本卷满分120分,考试时间90分钟)一、选择题（3分8=24分）1、已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为 （ ） A. 26 B. 24 C. 13 D. 6.52、下列运算结果正确的是 （ ）A B C D3、下列各式中，与是同类二次根式的是： （ ） A. B. C. D. 4、下列说法正确的是 （ ）A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形C菱形的对角线相等且互相平分 D菱形的对角线互相垂直且平分5、甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是
2、 （ ）A、甲 B、乙 C、甲乙都一样 D、难以判断6、样本方差的计算式S2=（x1-40）2+（x2-40）2+。+（xn-40）2中，数字20和40分别表示样本中的 （ ）A、样本中数据的个数、平均数 B、方差、标准差C、众数、中位数 D、样本中数据的个数、中位数7、当b0时，化简等于 （ ）A、2b1 B、1 C、12b D、18、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（3分10=30分）9、一组数据11，8，10，9，12的极差是_ _10、若 是二次根式，则x的范围是 13、若，则x2y2= 14、矩形的两条对角线的一个夹角是60，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形
3、的较短边长是_ _cm15、已知等腰梯形的中位线的长为5，腰的长为3，则这个等腰梯形的周长为 。 (第16题图)16、 已知平行四边形ABCD中BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则BCD= 度17、当x 时，二次根式有意义。18、化简：= ，= 。19、计算或化简：（3分4=12分）（1） （2）（3） (3+2)(3-2) （4） （2） 23、若x， y，求下列代数式的值.（8分）x+y xy 20、（8分）从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、1
4、1；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？22 （8分）21、已知矩形ABCD，BE平分ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF、CF， (1)求证：AE=AB(2)试判断CEF的形状，并说明理由（10分） (第23题图) 24、如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足为E.（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度数.（10分） (第25题图) 25、如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证:EF=AE+CF（10分） （1） 小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证DAEDCG，再证DEFDGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。 （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：如果正方形的边长和BEF的面积都等于6，求EF的长将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。
