《2019年全国中考数学试卷分类汇编：梯形【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国中考数学试卷分类汇编：梯形【含解析】（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、梯形一、选择题1. （2018?山东烟台，第 7题3分）如图，已知等腰梯形ABCD中, AD/ BC AB=CD=AD=3梯形中位线 EF与对角线BD相交于点M,且BDL CD贝U MF的长为（）BCA. 1.5B. 3C. 3.5D. 4.5考点：等腰梯形的性质，直角三角形中 30锐角的性质，梯形及三角形的中位线.分析：根据等腰梯形的性质，可得/ ABC与/C的关系，/ ABD与/ ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得/ ABD与/ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案.解答：已知等腰梯形 ABCD中, AD/ BC AB=CD=AD=3/ AB
2、CM C,Z ABDd ADB / ADBM BDC /-Z ABDM CBD / C=2Z DBC/ BDL CD /Z BDC=90 , /Z DBCZ C=3C , BC=2DC=1 3=6./ EF是梯形中位线， MF是三角形 BCD的中位线， MF=BC= - 6=3,2故选：B.点评：本题考查了等腰梯形的性质，禾U用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质.2. （2018?湖南怀化，第5题，3分）如图，已知等腰梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=DC AC与 BD相交于点O,则下A. ABCA DCBB. AODA COBC. ABOA DCOD. ADBA
3、 DAC等腰梯形的性质；全等三角形的判定.由等腰梯形 ABCD中 , AD/ BC, AB=DC 可得Z ABCZ DCB Z BADZ CDA 易证得 ABCA DCB ADBBA DAC继而可证得Z ABOZ DCO则可证得厶 ABOA DCO解：A、：等腰梯形 ABCD中 , AD/ BC, AB=DC Z ABC玄 DCB在厶 ABCDA DCB中，rAB=DC ZABC=ZDCB ,lBC=CB ABCA DCB( SAS ；故正确；B、t AD/ BC, A AODA COB/ BO AD, A AOD不全等于A COB故错误；C、：A ABCA DCB Z ACB=/ DBC：Z
4、 ABC玄 DCB Z ABOZ DCO在 A ABC和 A DCO中 ,fZA0B=ZC0D-ZABO=ZDCO,朋二DC A ABOA DCO(AAS ；故正确；D：等腰梯形 ABCD中 , AD/ BC, AB=DC Z BAD玄 CDA在厶ADB DAC中，应二DCZBAD-ZCDA，.AD二DA ADBA DAC（ SAS ,故正确.故选B.点评：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.3. （2018?山东淄博,第7题4分）如图，等腰梯形 ABCD中，对角线 AC DB相交于点P,Z BAC=/ CDB=90 ,AB=AD=DC
5、 贝U cos / DPC的值是（）A.B.D.Vs考点：等腰梯形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质得出/DAB+Z BAC=180 , AD/ BC故可得出/ DAP* ACB Z ADBh ABD再由 AB=AD=D（可知 Z ABD=Z ADB Z DAP=Z ACD 所以 Z DAP=Z ABD=Z DBC 再根据Z BAC=Z CDB=90 可知，3 Z ABD=90，故Z ABD=30，再由直角三角形的性质求出ZDPC的度数，进而得出结论.解答： 解：梯形ABCD是等腰梯形， Z DAB+Z BAC=180 , AD/ BC, Z DAP=Z ACB Z ADB=Z ABDAB=AD=DC Z ABD=Z ADB Z DAP=Z ACD Z DAP=Z ABD=Z DBCvZ BAC=Z CDB=90 , 3 Z ABD=90 , Z ABD=30 ,在厶ABP中，vZ ABD=30 , Z BAC=90 , Z APB=60 , Z DPC=60 , cos Z DPC=cos60 =.故选A.点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键.
