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1、初中数学 平面直角坐标系的位似问题说课稿北湖区湘运学校 曹展途一、分析教材本节课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级下册 27.3.2 用 坐标表示位似变换，本节课内容是在平面直角坐系下研究位似图形的点的坐标的变化特 点及应用这个特点画图，是在平面直角坐标系下研究相似变换的基础，在学习本节课前 学生已学习了在平面内画位似图形，在平面直角坐标系中画平移、轴对称和旋转（中心 对称），由于一般的相似变换在平面直角坐标系下的描述比较复杂，所以只研究平面直 角坐标系下的位似变换，而且是位似中心在原点的特殊情况，也是最简单的情况。在生 活和生产中有时需要放大（或缩小）一个图形，利用位似（特别是
2、利用平面直角坐系下 的位似）可以很方便地将一个图形放大或缩小，学习本节知识有一定的实际意义。二、学情分析九年级学生的抽象思维较成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实 践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了直角坐标系一般 的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生 过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知 识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得良 好的数学教育。三、目标、重难点学 习 目 标知识与技能掌握经过位似变换前后点的坐标的关系；掌握图 形各个点的坐
3、标变化与图形的位似变化的关系并解决 与位似有关的问题。过程与方法经历探索位似变换前后点的坐标变化特点的过 程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析， 发展学生的形象思维能力和归纳总结意识。情感态度与价值 观培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学 生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究 数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树 立学好数学的信心。教学重点用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。教学难点平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳。四、所用教法本设计采用了“问题情境探究规律归纳规律解释应用”的基本模式， 在探究归纳部分，通过让学生观察归纳的方法，使学生经历了
4、知识的形成与应用过程， 从而更好的理解平面直坐标系下位似图形的点的坐标变化特点及利用这个特点画出平 面直角坐标系下的位似图形，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信 心。五、教学过程教 学 流 程活动流程活动内容及目的一、创设情境、复习导入图片导入，复习上节课知识二、合作探究、获得新知教师画板演示变换，引导学生观察、探究、归 纳规律。三、运用提咼、形成技能应用规律，反馈练习，加深对变换规律的理解 和应用。四、归纳小结、拓展延伸回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。五、分层作业、巩固提高巩固本节课所学的知识。教学过程问题与情境师牛互动媒体使用与教学 评价一、创设情境、复习导入1、
5、什么叫位似图形？ 2、位似图形的性质3、如何把三角形ABC放大为原来的2倍？教师引导，学生回顾 知识。多媒体演示二、合作探究、获得新知1、在平面直角坐标系中有两点A （6, 3），B（6，0）。以原点O为位似中心，位似比为 丄，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的3变化，你有什么发现？2、如果位似比为2,将图形放大，观察对应点坐标的变化，你有什么发现？【教师行为】1、出 示课本第61页探 究，引导画图，观察 特点。2、例用多媒体演示 变换，引导学生观察（包括2题的演 示），形成规律。【学生行为】1、口 述1题方法，观察思 考。2、认真观察老师的【媒体应用】出 示探究题目，演 示图形变换。【设计
6、意图】让 学生观察思考， 大胆提出自己的 观点，归纳形成 规律并主动应用 规律。利用多媒 体可以很方便地 让图形动起来， 有利于学生发现三、运用提高、形成技能1、如图，四边形 ABCD的顶点坐标分别为A （-6, 6），B（-8, 2），C （-4，0），D（-2，4）。画出它的一 个以原点O为位似中心，位似比为0.5的位 似图形。2、再出示几道变形题。四、归纳小结、拓展延伸位似图形的点的坐标的变化规律。五、布置作业演示，归纳特点。弄 清平面直角坐标系 下的位似图形的点 的坐标的变化规律。理解利用规律解题 的方法。【教师行为】教师引 导学生引导回忆本 课所学的内容，与学 生一起补充完善，使 学生更加明晰所学 的知识。【学生行为】在教师 的引导下积极思考、 总结。【教师行为】教师布 置作业。【学生行为】学生记 录并认真完成。数量关系，在这 一环节中学生很 容易得到自信心 的满足和求知欲 的激发，从而能 够突出这节课的 重点。【媒体应用】出 示例题及例题答 案。【设计意图】让 学生加深对变换 规律的理解和应 用，提咼技能。【媒体应用】课 件出示小结概 要。【设计意图】使 学生回顾、总结、 梳理所学知识， 将所学的知识与 以前的知识紧密 联结，完善认知 结构。【设计意图】巩 固本节课所学的 知识。
