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1、第二章电磁感应素养提升课素养提升课(六六)电磁感应中的动力电磁感应中的动力学及能量问题学及能量问题学学习习任任务务1综综合合运运用用楞楞次次定定律律和和法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律解解决决电电磁磁感感应应中的动力学问题。中的动力学问题。2会分析电磁感应中的能量转化问题。会分析电磁感应中的能量转化问题。3会用动量的观点分析电磁感应中的问题。会用动量的观点分析电磁感应中的问题。关键能力情境探究达成01探究1电磁感应中的动力学问题探究2电磁感应中的能量问题探究3电磁感应中的动量问题探究探究1电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题1导体的两种运动状态导体的两种运动状态(1)平衡状态：静止
2、或匀速直线运动，平衡状态：静止或匀速直线运动，F合合0。(2)非平衡状态：加速度不为零，非平衡状态：加速度不为零，F合合ma。2电学对象与力学对象的转换及电学对象与力学对象的转换及关系关系【典典例例1】如如图图所所示示，两两平平行行且且无无限限长长光光滑滑金金属属导导轨轨MN、PQ与与水水平平面面的的夹夹角角为为30，两两导导轨轨之之间间的的距距离离为为l1 m，两两导导轨轨M、P之之间间接接入入电电阻阻R0.2，导导轨轨电电阻阻不不计计，在在abdc区区域域内内有有一一个个方方向向垂垂直直于于两两导导轨轨平平面面向向下下的的磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B01 T，磁磁场场的的宽宽度度x11
3、 m；在在cd连连线线以以下下区区域域有有一一个个方方向向也也垂垂直直于于导导轨轨平平面面向向下下的的磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B10.5 T。一一个个质质量量为为m1 kg的的金金属属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属金属棒的电阻棒的电阻r0.2，若金属棒在离，若金属棒在离ab连线连线上端上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场处自由释放，则金属棒进入磁场恰好做匀速恰好做匀速运运动动。金属棒进入磁场。金属棒进入磁场后，经过后，经过ef 时时又达到稳定又达到稳定状状态态，cd与与ef 之间之间的距离的距离x28 m。(g取取10 m/s2)求求：规律
4、方法规律方法用用“四步法四步法”分析电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中的动力学问题解解决决电电磁磁感感应应中中的的动动力力学学问问题题的的一一般般思思路路是是“先先电电后后力力”，具具体体思思路如下：路如下：跟进训练跟进训练1(2022广广东东广广州州高高二二期期中中)如如图图所所示示，两两根根竖竖直直固固定定的的足足够够长长的的金金属属导导轨轨ab和和cd相相距距l0.2 m，另另外外两两根根水水平平金金属属杆杆MN和和PQ，PQ杆杆固固定定放放置置在在水水平平绝绝缘缘平平台台上上，MN的的质质量量为为m10 g，可可沿沿导导轨轨无无摩摩擦擦地地滑滑动动，MN杆杆和和PQ杆杆的的电电阻阻均
5、为均为R0.2(竖直金属导轨电阻不计竖直金属导轨电阻不计)，整个装置，整个装置处于处于垂直垂直导轨平面向里的匀强磁场中，现在让导轨平面向里的匀强磁场中，现在让MN杆在杆在竖直竖直向上向上的恒定拉力的恒定拉力F0.2 N的作用下由静止开始向上运动的作用下由静止开始向上运动，MN杆和杆和PQ杆与金属导轨始终接触良好，杆与金属导轨始终接触良好，磁感应强度磁感应强度B1.0 T，杆，杆MN的最大速度为多少？的最大速度为多少？(g取取10 m/s2)探究探究2电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题1能量转化的过程分析能量转化的过程分析电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应的实质是不同形式的
6、能量转化的过程。2求解焦耳热求解焦耳热Q的几种方法的几种方法【典典例例2】如如图图所所示示，两两根根足足够够长长的的固固定定的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨位位于于倾倾角角30的的固固定定斜斜面面上上，导导轨轨上上、下下端端分分别别接接有有阻阻值值R110 和和R230 的的电电阻阻，导导轨轨自自身身电电阻阻忽忽略略不不计计，导导轨轨宽宽度度l2 m，在在整整个个导导轨轨平平面面内内都都有有垂垂直直于于导导轨轨平平面面向向上上的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B0.5 T。质质量量为为m0.1 kg，电电阻阻r2.5 的的金金属属棒棒ab在在较较高高处处由由静静止止释释放放，金金属
7、属棒棒ab在在下下滑滑过过程程中中始始终终与与导导轨轨垂垂直直且且与与导导轨轨接接触触良良好好。当当金金属属棒棒ab下下滑滑高高度度h3 m时，速度恰好达到最大值。时，速度恰好达到最大值。(g取取10 m/s2)求：求：跟进训练跟进训练2(多多选选)如如图图所所示示，两两根根光光滑滑的的金金属属导导轨轨，平平行行放放置置在在倾倾角角为为的的绝绝缘缘斜斜面面上上，导导轨轨的的左左端端接接有有电电阻阻R，导导轨轨自自身身的的电电阻阻可可忽忽略略不不计计。斜斜面面处处在在一一匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向垂垂直直于于斜斜面面向向上上。质质量量为为m、电电阻阻可可以以忽忽略略不不计计的的金金属
8、属棒棒ab，在在沿沿着着斜斜面面与与棒棒垂垂直直的的恒恒力力F作作用用下下沿沿导导轨轨匀匀速速上上滑滑，且且上上升升的的高高度度为为h，重重力力加加速速度度为为g，在在这这一一过程中过程中()A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于等于mgh与电阻与电阻R上产生的焦耳热之和上产生的焦耳热之和C恒力恒力F与安培力的合力所做的功等于零与安培力的合力所做的功等于零D恒力恒力F与重力的合力所做的功等于电阻与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的上产生的焦耳热焦耳热AD金金属属棒棒匀
9、匀速速上上滑滑的的过过程程中中，对对金金属属棒棒受受力力分分析析可可知知，有有三三个个力力对对金金属属棒棒做做功功，恒恒力力F做做正正功功，重重力力做做负负功功，安安培培力力阻阻碍碍相相对对运运动动，沿沿导导轨轨平平面面向向下下，做做负负功功，匀匀速速运运动动时时，金金属属棒棒所所受受合合力力为为零零，故故合合力力做做功功为为零零，A正正确确，B、C错错误误；克克服服安安培培力力做做多多少少功功就就有有多多少少其其他他形形式式的的能能转转化化为为电电路路中中的的电电能能，电电能能又又等等于于电电阻阻R上上产产生生的的焦焦耳耳热热，故故恒恒力力F与与重重力力的的合合力力所所做做的的功功等等于于电
10、电阻阻R上上产产生生的的焦焦耳耳热热，D正确。正确。2动量守恒定律在电磁感应中的应用动量守恒定律在电磁感应中的应用在在双双金金属属棒棒切切割割磁磁感感线线的的系系统统中中，双双金金属属棒棒和和导导轨轨构构成成闭闭合合回回路路，安安培培力力为为系系统统内内力力，如如果果两两安安培培力力等等大大反反向向，且且它它们们受受到到的的外外力力的的合合力力为为0，则则满满足足动动量量守守恒恒条条件件，运运用用动动量量守守恒恒定定律律求求解解比比较较方方便便。这类问题可以从以下三个观点来分析这类问题可以从以下三个观点来分析：(1)力力学学观观点点：通通常常情情况况下下一一个个金金属属棒棒做做加加速速度度逐逐
11、渐渐减减小小的的加加速速运运动动，而而另另一一个个金金属属棒棒做做加加速速度度逐逐渐渐减减小小的的减减速速运运动动，最最终终两两金金属属棒棒以以共共同的速度匀速运动。同的速度匀速运动。(2)动动量量观观点点：如如果果光光滑滑导导轨轨间间距距恒恒定定，则则两两个个金金属属棒棒的的安安培培力力大大小小相等，通常情况下系统的动量守恒。相等，通常情况下系统的动量守恒。(3)能能量量观观点点：其其中中一一个个金金属属棒棒动动能能的的减减少少量量等等于于另另一一个个金金属属棒棒动动能能的增加量与回路中产生的焦耳热之和的增加量与回路中产生的焦耳热之和。【典典例例3】如如图图所所示示，光光滑滑平平行行金金属属
12、导导轨轨的的水水平平部部分分处处于于竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感应应强强度度B3 T。两两导导轨轨间间距距为为l0.5 m，轨轨道道足足够够长长。金金属属棒棒a和和b的的质质量量分分别别为为ma1 kg、mb0.5 kg，电电阻阻分分别别为为Ra1，Rb2。b棒棒静静止止于于轨轨道道水水平平部部分分，现现将将a棒棒从从h1.8 m高高处处自自静静止止沿沿弧弧形形轨轨道道下下滑滑，通通过过C点点进进入入轨轨道道的的水水平平部部分分，已已知知两两棒棒在在运运动动过过程程中中始始终终保保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。g取取10
13、m/s2。求：。求：跟进训练跟进训练3(多多选选)如如图图所所示示，水水平平面面上上有有两两根根足足够够长长的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨MN和和PQ，两两导导轨轨间间距距为为l，导导轨轨电电阻阻均均可可忽忽略略不不计计。在在M和和P之之间间接接有有一一阻阻值值为为R的的定定值值电电阻阻，导导体体杆杆ab质质量量为为m、电电阻阻也也为为R，并并与与导导轨轨垂垂直直且且接接触触良良好好。整整个个装装置置处处于于方方向向竖竖直直向向下下、磁磁感感应应强强度度大大小小为为B的的匀匀强强磁磁场场中中。现现给给ab杆杆一一个个初初速速度度v0，使使杆杆向向右右运运动动，最最终终ab杆杆停停止止在在导导轨轨上上。下下列列说法正确的是说法正确的是()
