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1、初 二 数 学 试 卷考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1下列图形中，轴对称图形的是ABCD 2在，中，无理数的个数是A、个B、个C、个D、个3若在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD4. 如图所示
2、，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSS B.ASA C.AAS D.SA S 第四题5某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 A9B12C15D12或15 ODCBA6.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点第六题7如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是A、1 B、1 C、1 D、08如图： ，那么 的结果是 A、2b B、2b C、2a
3、D、2a 9如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，CODPBA连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是A4B5C6D8第九题10如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小第十题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11125的立方根是 12点M（2，1
4、）关于x轴对称的点N的坐标是 13. 如图，在中，平分，那么点到直线的第十三题距离是 cm14已知等腰三角形一个角为58度，则它其余两角的度数为 度DOCBAB15在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所成锐角为50度，则B= 度16如图，请你添加一个条件： 使（只添一个即可，不添加任何辅助线）CDAEB第十六题17如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 度第十七题18如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，
5、则得到的第n个图中，共有_ 个正三角形第十八题三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算（本小题满分10分）(1) （2）20（本小题满分8分）已知的算术平方根是3，的平方根是4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方根。 21（本小题满分9分）已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求EAF的度数.22（本小题满分8分）如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. FGH23（本小题满
6、分9分）已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB；A B （2）在直线上求一点Q，使平分AQB.（第二问写作法） 24 （本小题满分8分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图，并写下了四个等式：，BEDAC要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形证明：25（本小题满分8分）已知：AOB=90，OM是AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、DPC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论26（本小题满分10分）如图，点E，F在BC
7、上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由ADBEFCO27. （本小题满分12分）（1）如图1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？图2AGFCBDE图128（本小题满分14分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的
8、速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？此时相遇点在的哪条边上？AQCDBP参考答案选择题：D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C填空题11.5 12（-2，-1） 13.3 14. 58，64或61,61 15.70或20 16.略 17. 60 18.3
9、n-2解答：19略 20. 略 21. 略 22. .解猜测 AEBD，AEBD.理由如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即ACEDCB. ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACCD，CECB.ACEDCB（S.A.S.） AEBD， CAECDB,. AFCDFH，DHFACD90， AEBD.23.略 24略. 25.略26. （）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS），ABDC （）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形 27（1）解：ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，
10、过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAECAG90，ABAE，ACAG，BAC+EAG180，EAG+GAN180，BACGAN，ACMAGN，CMGN.SABCABCM，SAEGAEGN，SABCSAEG.（2）解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，这条小路的面积为(a+2b)平方米.FAGCBDEMN28. 解：（1）秒，厘米，厘米，点为的中点，厘米又厘米，厘米，又， ，又，则，点，点运动的时间秒，厘米/秒（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得秒点共运动了厘米，点、点在边上相遇，经过秒点与点第一次在边上相遇- 4 -
