《新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.2指数函数第1课时指数函数的概念课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.2指数函数第1课时指数函数的概念课件新人教A版必修第一册（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章指数函数与对数函数4.2指数函数指数函数第第1课时指数函数的概念课时指数函数的概念学习学习任务任务1通过具体的实例，了解指数函数的实际意义(数学抽象)2理解指数函数的概念，会求指数函数的定义域(数学运算)3能从实际问题中抽象出指数函数，由此解决实际问题(数学建模)必备知识情境导学探新知01知识点1指数函数的概念一般地，函数_(a0，且a1)叫做指数函数，其中_是自变量，函数的定义域是_提醒指数函数和幂函数的区别：指数函数的自变量在指数上，而幂函数的自变量在底数上yax指数xR知识点2两类指数模型(1)ykax(k0，a0且a1)，当_时为指数增长型函数模型(2)ykax(k0，a0且a1
2、)，当_时为指数衰减型函数模型a10a11思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)yx2是指数函数()(2)函数y2x不是指数函数()(3)函数f(x)xx为指数函数()1.69a关键能力合作探究释疑难02类型1指数函数的概念类型2指数函数的解析式类型3指数函数的实际应用类型1指数函数的概念【例1】(1)下列函数中，指数函数的个数是()y(8)x；y2x21；yax；y23xA1 B2 C3 D0D中底数80且a1时，才是指数函数；中3x前的系数是2，而不是1，所以不是指数函数，故选D发现规律判断一个函数是否为指数函数的方法(1)底数是_；(2)指数函数的自变量必须在_的位置上；(3)ax
3、的系数必须为_大于0且不等于1的常数指数1跟进训练1若函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为_264类型3指数函数的实际应用【例3】(源自湘教版教材)2012年某地区人均GDP为38 852元，2013年为43 992元；如果假定增速不变，取自变量x为2012年后的年数，将该地区人均GDP用函数G(x)Cax来近似地表示，写出此函数的解析式，依此估计2020年该地区人均GDP数量和相对于2012年的增长倍数，并说明底数a的意义发现规律实际应用问题中指数函数模型的类型(1)指数增长模型设原有量为N，每次的增长率为p，则经过x次增长，该量增长到y，则y_(2)指数减少模型设原有量为N，每次
4、的减少率为p，则经过x次减少，该量减少到y，则y_(3)指数型函数把形如_的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型N(1p)x(xN)N(1p)x(xN)ykax(k0，a0，且a1)学习效果课堂评估夯基础031下列函数一定是指数函数的是()Ay2x+1Byx3Cy32xDy3x1 12 23 34 4D结合指数函数的定义可知D正确，故选D1 12 23 34 4B设f(x)ax(a0且a1)，则由f(3)8得a38，a2，f(x)2x，故选B1 12 23 34 44碳14的半衰期为5 730年，那么碳14的年衰变率为_1 12 23 34 4回顾本节知识，自主完成以下问题：1函数f(x)ax是指数函数吗？提示不一定当a0且a1时，f(x)ax是指数函数2指数模型的解析式具有怎样的形式？提示形如ykax(k0，a0，且a1)
