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1、三角形的特性教学设计与说明贵州省六盘水市盘县盘关镇断江小学 谭丽君【教学内容】义务教育教科书 数学（人教版）四年级下册第5961页。【教材分析】任何多边形都可以分割为三角形，三角形是最基本的图形。这部分内容是在学生直观认识了三角形的基础上，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，它也为今后学习三角形其他知识奠定基础。【学情分析】在一年级下册，学生认识了常见的平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形，对其特点有了初步的感知。在四年级上册，学生学习了线段、角、画垂线方法及认识平行四边形和梯形的底和高并画高。借助这些知识基础与方法技能，开展本节课的学习探究。【教学目标】1、 通过自主探究、动手操作等
2、活动，知道三角形的特点，理解三角形的定义，会在三角形内画高，了解稳定性及其应用。2、 培养学生初步的创新精神和实践能力，渗透转化的思想，体验数学与生活的联系。【教学重、难点】重点：理解三角形的定义，会在三角形内画高。难点：会在三角形内画高，理解三角形底和高的相互依存性。【教学过程】一、 观察猜测，引入“三角形的特性”谈话：老师在白板上画了一棵“知识树”，它是由形状不同的三角形拼组而成的。提问：请同学们猜测一下，今天我们会学习什么内容? 预设：学习三角形相关的知识。引出：今天，我们先一起来探究学习“三角形的特性”。【说明：在课前针对学生进行了一个学习前测，发现学生所认识的三角形局限于等腰三角形、
3、直角三角形等，有必要呈现不同形状的三角形让学生观察，拓展对三角形的直观认识。“知识树”的设计，首先，呈现不同形状的三角形让学生直观认识。其次，它提供了学生观察发现“三角形的特点”素材。另外，利用它梳理、归纳概括本节课的知识点。】二、 动手实践，探究新知1、 设计屋顶框架，摆一摆，拉一拉，活动中了解三角形的的稳定性及其本质。谈话提问：同学们都看过动画片熊出没，熊大、熊二它们想帮光头强重新建一间小木屋。如果你是设计师，小木屋屋顶的框架设计成什么图形？预设：三角形。（1） 从唯一性的角度来理解每个学生用3根牙签摆一个三角形，互相交流：你能摆出不同形状的三角形吗？预设：只能摆出一个形状的三角形；能，抽
4、学生演示，及时修正。讲述：三角形的3条边长确定，形状和大小也就确定了，这就是三角形的稳定性。（2） 从牢固的角度来理解实验：利用三角形与四边形的框架拉一拉，小组交流：你们有什么发现？对比发现：三角形边长确定，形状和大小也就确定了，说明它具有稳定性；四边形边长确定，但形状和大小无法确定，容易变形。举例：生活中应用三角形稳定性的例子。学生欣赏：播放生活中应用三角形稳定性的素材。【说明：曾经听过这种说法：通过拉一拉，发现三角形不变形，所以它具有稳定性。这并未真正诠释三角形稳定性的本质（边长确定，形状和大小也就确定） 。摆三角形感知唯一性，了解“稳定性的本质”；“拉一拉”与举例、欣赏，在操作比较中，加
5、深对三角形稳定性的直观认识。】2、 画三角形，理解三角形的定义，知道其特点。（1）谈话：同学们将屋顶框架设计成三角形看来是很合理的。动手画一个三角形。交流：怎样画的？说一说：什么样的图形叫做三角形？预设：由3条线段组成的图形；有3个角的图形.利用生成，适时引导： 这是三角形吗？修正：怎样说就准确了？（围成）学生小组成员手牵手围成一个圈演示“围成”，明确：“围成”有首尾相接的意思，也就是三角形每相邻两条线段的端点相连。小结：由3条线段围成的图形叫做三角形。（2）观察：知识树中不同形状的三角形，提问：它们有什么共同的特点？学生发现：3个角、3个顶点和3条边。并在所画三角形中标记出来。【说明：从设计
6、屋顶框架过渡到画三角形，在画的过程，感知三角形的定义。合理利用生成资源，适时引导学生得出“由3条线段围成的图形叫做三角形”，“手牵手”围成一圈感受理解“围成”。设计有效的提问“不同形状的三角形有什么共同的特点？”让学生自主发现知道三角形的特点】3、 探究活动：画三角形的高。谈话：设计屋顶难不倒同学们，熊大准备到公路边去运材料，请你帮它设计一条最近的路线。（1） 设计路线：什么样的路线最近？预设：垂直路线。学生动手画出垂线。（2） 学生尝试画三角形的高。（思维导航：学生自学数学课本第60页的内容，明确“什么叫做三角形的高、三角形的底”，再借助画垂线的方法画出三角形的高，并标出高与底。挑战自我：你
7、能画出几条高？）（3） 小组交流：你是怎样画三角形的高？（4） 小组展示：画三角形的高的方法，利用生成资源，及时总结提炼“画法”及注意事项（高要画成虚线，要标记垂直符号）（5） 提问：三角形的高与底，它们有什么样的位置关系？（互相垂直）（6）判断：【说明：“画三角形的高及体会高与底的相互依存关系”是本节课的难点。通过设计最近的路线，唤醒学生画垂线的知识技能，自学明确“三角形的高与底”，再尝试画高，最后小组展示提炼方法。探究活动的设计关注学生的认知起点与知识经验，巧妙利用“思维导航”，协助学生完成探究，这样的探究是有效的。由三角形高与底的位置关系过渡到“判断虚线是三角形的高”设计，既加深对概念的
8、理解，也帮助学生初步感知直角三角形和钝角三角形的高的特殊性，根据高找出相对应的底又一次让学生体会高与底的相互依存关系】三、 综合应用，提高能力1、 画出每个三角形底边上的高。学生独立完成，小组交流，利用错误资源，分析错因，帮助修正。2、谈话：小木屋建好了，熊二想给小木屋周围围上篱笆，请同学们帮它选一选吧。【说明：让学生整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，增强学生思维的灵活性和深刻性。利用三角形的稳定性解决问题，使学生体验三角形在生活中的作用】四、 回顾反思，自我评价1、 通过“三角形的特性”的学习，你有什么收获？2、 你还有什么疑问？以 生 为 本三角形的特性教学反思贵州省六盘水市盘县盘
9、关镇断江小学 谭丽君本节课从学生的学习起点出发，了解学生的知识基础，创设“小小设计师”情境（设计屋顶框架、设计路线、设计围篱笆），通过实践活动探究新知。教学设计及教学活动“以生为本”，体现为以下几个方面：一、 关注学生的知识基础，开展学习前测在学习前测中，调查发现：大部分学生对三角形的定义的理解并不准确（例如：有3个角的图形；3条线段组成的图形等），对三角形的稳定形有了初步的感知，一部分学生画的三角形的高是错误的（例如：从三角形一条边上任取一点向对边画垂线；画垂线的方法不规范）通过学习前测，调研学生的学习起点，确定学生学习难点，以便科学合理地设计教学，这也是确保教学活动有效开展的前提。二、 关
10、注学生的年龄特点，创设情境本节课选用学生喜爱的动画片熊出没片段（熊大熊二帮光头强建小木屋），创设“小小设计师”情境（设计屋顶框架、设计路线、设计怎样围篱笆），以问题引领，开展探究学习。这样的设计，有情趣，有问题，又蕴含着数学文化。三、 关注学生的自主探究，开展学习活动学习活动以学生的自主探究为主，实践中画一画、观察、比较、交流、展示、小结提炼与应用。在画三角形的高这一学习活动中，巧妙利用“思维导航”，帮助学习明确活动目标，提示方法，确保学习活动有效展开。学生重温“画垂线”的法，自学理解“三角形高与底”，再尝试画高，最后小组展示，小结提炼画高的方法。实践证明，这样设计活动的方法是有效的，学生经历
11、了探究新知的过程，从过程中获得了方法技能。四、 关注学生的生成资源，诱导学生修正明理本节课中，有学生提出：由3条线段组成的图形叫做三角形。教师通过举例让学生发现“组成”一词不准确，由此引出“围成”；有学生说：3个角中，有1个角是直角的图形叫做三角形，让学生评价说理帮助其修正错误的看法；在小组展示画三角形的高时，有学生三角尺的摆放位置不对，让学生评价提示后规范画法。教师善待错误，善待学生，将学生的错误视为有效资源，选择恰当的方式加以引导，帮助其明理，将错误转变成进步的阶梯。在三角形的特性一课的教学中，也存在着瑕疵。在学生自主学习“三角形的高与底”的概念时，教师有必要针对关键字词“对边”引导学生举例说明，尤其是在画钝角三角形的高时，必须找准顶点的对边，发现底边不够长须延长，才能准确地画出高。在学生小组交流画三角形的高时，一部分学生交流时把重心放在了“概念”上，忽略了画高“方法”的交流，教师没有及时引导，导致展示时发现后才进行调整，这些都是有待改进和加强的。
