《新教材2023年秋高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.2第2课时双曲线的标准方程及其性质的应用课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.2第2课时双曲线的标准方程及其性质的应用课件新人教A版选择性必修第一册（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章圆锥曲线的方程3.2双曲线双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质第第2课时双曲线的标准方程及其性课时双曲线的标准方程及其性质的应用质的应用必备知识情境导学探新知01类比直线与椭圆的位置关系可知直线与双曲线有哪几种位置关系？类别位置关系交点个数相交只有_交点有_交点相切只有_交点相离_公共点一个两个一个没有思考思考直线和双曲线只有一个公共点，那么直线和双曲线相切吗？提示：不一定当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线只有一个公共点，但直线与双曲线相交3关键能力合作探究释疑难02类型1直线与双曲线的位置关系类型2与双曲线有关的轨迹问题类型3双曲线与其他知识的综合问题反反思
2、思领领悟悟(1)解决直线与双曲线的公共点问题，不仅要考虑判别式，更要注意二次项系数为0时，直线与渐近线平行的特殊情况(2)双曲线与直线只有一个公共点的题目，应分两种情况讨论：直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行(3)注意对直线的斜率是否存在进行讨论现在设b0，即直线平行于两条渐近线中的一条，方程成为一元一次方程，有唯一解，原方程组有唯一一组解，此时直线与双曲线有一个公共点 类型2与双曲线有关的轨迹问题【例2】某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4 s已知各观测点到该中心的距离是1 020 m则该巨响
3、发生在接报中心的(假定当时声音传播的速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上)()A如图，以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴，y轴正向，建立直角坐标系设A，B，C分别是正西、正东、正北观测点，则A(1 020，0)，B(1 020，0)，C(0，1 020)设P(x，y)为巨响发生点反思领悟反思领悟求解与双曲线有关的轨迹问题的一般思路(1)定义法：解决轨迹问题时利用双曲线的定义，判定动点的轨迹就是双曲线(2)直接法：根据点满足条件直接代入计算跟进训练2若动圆P经过定点A(3，0)，且与定圆B：(x3)2y216外切，试求动圆圆心P的轨迹解设动圆圆心P(x，y)，半径为r则依题意有|P
4、A|r，|PB|r4，故|PB|PA|4反反思思领领悟悟双曲线的综合问题最终仍体现在直线与双曲线、轨迹、向量的应用及参数范围的探求上设而不求，消参是解决这类问题常用的方法，在解题时，应有意识地运用这些方法，达到熟练掌握的程度跟进训练3已知直线l：ykx1与双曲线C：2x2y21的右支交于不同的两点A，B(1)求实数k的取值范围学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 42若直线ykx与双曲线4x2y216相交，则实数k的取值范围为()A(2，2)B2，2)C(2，2 D2，21 12 23 34 4A易知k2，将ykx代入4x2y216得关于x的一元二次方程(4k2)x2160，由0可得2k21 12 23 34 41 12 23 34 412直线与双曲线只有一个公共点，那么直线与双曲线一定相切吗？提示：直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线只有一个公共点，但直线与双曲线相交，不相切3如何处理与双曲线有关的综合问题？提示：双曲线的综合问题最终仍体现在直线与双曲线、轨迹、向量的应用及参数范围的探求上设而不求，消参是解决这类问题常用的方法，在解题时，应有意识地运用这些方法，达到熟练掌握的程度
