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1、第三章函数的概念与性质3.4函数的应用函数的应用(一一)学学习习任任务务1了解函数模型(如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用2能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题(数学建模)关键能力合作探究释疑难01类型1一次函数模型的应用类型2幂函数与二次函数模型类型3分段函数模型的应用类型1一次函数模型的应用【例1】(源自人教B版教材改编)城镇化是国家现代化的重要指标，若19782013年，某国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，记1978年后第t(限定t0，Q1005x0，得0 x20，故当x13时，每天获利最
2、大(2)由(1)知，当0t10时，yt210t1 200(t5)21 225，函数图象开口向下，对称轴为t5，该函数在t0，5上单调递增，在t(5，10上单调递减，ymax1 225(当t5时取得)，ymin1 200(当t0或10时取得)；当10t20时，yt290t2 000(t45)225，函数图象开口向上，对称轴为t45，该函数在t(10，20上单调递减，y1 200，ymin600(当t20时取得)由知ymax1 225(当t5时取得)，ymin600(当t20时取得)反反思思领领悟悟分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，
3、再将其合到一起，要注意各段变量的范围，特别是端点值跟进训练3已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地(1)把汽车离开A地的距离y(千米)表示为时间t(时)的函数；(2)求汽车行驶5小时后与A地的距离解当t5时，y50532575，即汽车行驶5小时后与A地的距离为75千米学习效果课堂评估夯基础02A一次函数模型B二次函数模型C分段函数模型D无法确定1一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是()1 12 23 34 4C由s与t的图象，可知t分4段，则函数模型为分段函数
4、模型故选C2一定范围内，某种产品的购买量y与单价x之间满足一次函数关系如果购买1 000吨，则每吨800元；如果购买2 000吨，则每吨700元，那么一客户购买400吨，其价格为每吨()A820元B840元C860元D880元1 12 23 34 4C设ykxb，则1 000800kb，且2 000700kb，解得k10，b9 000，则y10 x9 000当y400时，即40010 x9 000，得x860(元)故选C3若国家规定个人稿费纳税办法是不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11.2%纳税已知某人出版
5、一本书共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为()A2 800元B3 000元C3 800元D3 818元1 12 23 34 41 12 23 34 44生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是yx275x，若每台机器售价为25万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为_台50设生产x台，获得利润f(x)万元，则f(x)25xyx2100 x(x50)22 500，故当x50时，获得利润最大1 12 23 34 450回顾本节知识，自主完成以下问题：1你能总结一下数学建模的流程吗？提示数学建模的过程图示如下：2应用函数解决实际问题时，应注意什么？提示所建函数模型应符合实际问题，同时要注意函数的定义域等，即主要抓住四点：“求什么，设什么，列什么，限制什么”
