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1、第一章集合与常用逻辑用语章章末综合提升末综合提升巩固层知识整合01提升层题型探究02类型1集合的基本概念1理解集合的概念、集合中元素的特性、常用数集的表示、元素与集合的表示方法、元素与集合之间的关系，针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合，能根据具体问题选择不同的表示方法，能在不同的表示方法之间进行转换2掌握集合的基本概念，提升逻辑推理和数学抽象素养【例1】(1)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1B3C5D9C当x0时，y0，1，2，此时xy的值分别为0，1，2；当x1时，y0，1，2，此时xy的值分别为1，0，1；当x2时，y0，1
2、，2，此时xy的值分别为2，1，0综上可知，xy的可能取值为2，1，0，1，2，共5个(2)(多选)(2022江苏省镇江中学月考)已知集合Ay|yx22，集合B(x，y)|yx22，下列关系正确的是()A(1，3)BB(0，0)BC0ADABAB集合Ay|y2，集合B是由抛物线yx22上的点组成的集合，A正确，B正确，C错误，D错误，故选AB类型2集合的基本关系与运算1集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，它与集合的基本关系都是高考的主要考查点对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解2掌握集合的基本关系与运算，重点提
3、升逻辑推理和数学运算素养【例2】(1)(多选)已知集合A2，3，Bx|mx60，若BA，则实数m等于()A0B1C2D3类型3充分条件与必要条件1充分必要条件的判断和证明是平时考试的一个重点，常与不等式等知识结合命题，学会用集合的观点分析和解决充分必要条件的判断和求参的范围问题，提升转化和化归能力2掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养类型4全称量词命题和存在量词命题1全称量词强调的是“一切”“每一个”等等，常用符号“”表示，而存在量词强调的是部分，常用符号“”表示，对于全称量词命题和存在量词命题的否定要把握两点：一是改量词，二是否结论2通过含有量词的命题的否定及利用命题的真假求参数的范围等，培养逻辑推理和数学运算素养【例4】(1)命题p：“xR，x20”，则()Ap是假命题；p的否定：xR，x20Bp是假命题；p的否定：xR，x20Cp是真命题；p的否定：xR，x20Dp是真命题；p的否定：xR，x20B由于020不成立，故“xR，x20”为假命题，根据全称量词命题的否定是存在量词命题可知，“xR，x20”的否定是“xR，x20”，故选B(2)已知p：xx|1x4，xa0，q：xR，x22x2a0若命题p的否定是真命题，且命题q是真命题，求实数a的取值范围
