初三数学周考试题.doc

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1、 初三数学周考试题 （总分100分，时间45分钟。其中110题每题5分） 姓名：1已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定2、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D3、二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）A B CD或 xyO3第3题4、二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个 -1Ox=1yx4题 5正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）6、抛物线可以通过将抛物线y 向平移_个单位、再向平移个单位得到。7、抛物线与x轴只有一个公

2、共点，则m的值为 8试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。9、已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）10、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 11. （10分）（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。12.（20分）已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析

3、式。13（20分）、若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。【2013年中考攻略】中考数学 专题8 几何最值问题解法探讨何的动态问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差）的最大值或最小值问题，称为最值问题。解决平面几何最值问题的常用的方法有：（1）应用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系）求最值；（2）应用垂线段最短的性质求最值；（3）应用轴对称的性质求最值；（4）应用二次函数求最值；（5）应用其它知识求最值。下面通过近年全国各地

4、中考的实例探讨其解法。一、应用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系）求最值：典型例题：例1. （2012山东济南3分）如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为【 】A B C 5D 【答案】A。【考点】矩形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，三角形三边关系，勾股定理。【分析】如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，ODOE+DE，当O、D、E三 点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB=2，BC=1，OE=AE= AB=1。D

5、E= ，OD的最大值为： 。故选A。例2.（2012湖北鄂州3分）在锐角三角形ABC中，BC= ，ABC=45，BD平分ABC，M、 N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。【答案】4。【考点】最短路线问题，全等三角形的判定和性质，三角形三边关系，垂直线段的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，在BA上截取BE=BN，连接EM。ABC的平分线交AC于点D，EBM=NBM。在AME与AMN中，BE=BN ，EBM=NBM，BM=BM，BMEBMN（SAS）。ME=MN。CM+MN=CM+MECE。又CM+MN有最小值，当CE是点C到直线AB的距离时，CE取最小值

6、。BC= ，ABC=45，CE的最小值为 sin450=4。CM+MN的最小值是4。例3.（2011四川凉山5分）如图，圆柱底面半径为 ，高为 ，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 。【答案】 。【考点】圆柱的展开，勾股定理，平行四边形的性质。【分析】如图，圆柱展开后可见，棉线最短是三条斜线，第一条斜线与底面圆周长、 高组成直角三角形。由周长公式，底面圆周长为 ， 高为 ，根据勾股定理，得斜线长为 ，根据平行四边形的性质，棉线最短为 。例4. （2012四川眉山3分）在ABC中，AB5，AC3，AD是BC边上的中线，则AD

7、的取值范围是 【答案】1AD4。点旋转一个定角，这样的图形变换叫做图形的旋转变换，简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转，旋转前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上； 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360/n(n为大于1的正整数)后，与初始的图形重合，这种图形就叫做旋转对称图形，这个定点就叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 特别地，中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形

8、重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识，是中考数学的必考内容。结合2011和2012年全国各地中考的实例，我们从下面九方面探讨旋转变换：（1）中心对称和中心对称图形；（2）构造旋转图形；（3）有关点的旋转；（4）有关直线（线段）的旋转；（5）有关等腰（边）三角形的旋转；（6）有关直角三角形的旋转；（7）有关平行四边形、矩形、菱形的旋转；（8）有关正方形的旋转；（9）有关其它图形的旋转。一、中心对称和中心

9、对称图形：典型例题：例1. （2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】 【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。例2. （2012上海市4分）在下列图形中，为中心对称图形的是【 】A等腰梯形B平行四边形C正五边形D等腰三角形【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等腰梯形、正五边形、等腰三角形都

10、不符合；是中心对称图形的只有平行四边形故选B。例3. （2012广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 【答案】A。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A既是轴对称图形，又是中心对称图形，选项正确；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误。故选A。例4. （2012福建宁德4分）下列两个电子数字成中心对称的是【 】【答案】A。【考点

11、】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，符合条件的只有A。故选A。例5. （2012湖北随州4分）下列图形：等腰梯形，菱形，函数 的图象，函数y=kx+b(k0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A B. C. D.【答案】D。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本小题错误；菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；

12、函数 图象是双曲线，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；函数y=kx+b（k0）图象是直 线，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确。综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形有。故选D。例6. （2012山东德州4分）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 （只要填写一种情况）从中考压轴题看“字母表示数”的教学【内容摘要】04、05佛山市中考压轴题，都体现了字母表示数的思想方法。然而学生的完成情况却与这一内容的重要性不成比例：2004年压轴题南海区考生中一人全对，人均得分0.71，2005年压轴题全对的占考生人数的1%

13、,，10分以上的人数占总考生人数的6%，满分11分的题平均得分1.62。原因之一是在日常教学中，重视教材中公式、法则的熟练应用，重视解题的格式，忽视学生参与教学过程、内化知识的过程，忽视知识之间的内在联系，学习数学所必需的思考、反思与交流。把训练等同于教学，把训练当作课堂中的主要行为。结果是学生思维的灵活性渐渐在降低，对外在事物的敏感性渐渐在淡化，捕捉问题的能力渐渐在弱化，创新也离他们越来越远。【关键词】基础性、普及性、发展性、参与、内化、捕捉问题、创新【正文】 “数学的世界是一个符号化的世界，数学的符号在很大程度上决定了数学发展的进程，符号化思想方法也是数学中最基本，最原始、最重要和最根本的

14、思想方法之一。”历年的中考数学试题，都比较重视对学生这一基本思想的考察。2004年和2005年佛山市中考数学压轴题，都体现了字母表示数的思想方法。然而学生的完成情况却与这一内容的重要性不成比例：2004年压轴题南海区考生中一人全对，人均得分0.71，2005年压轴题全对的占考生人数的1%,，10分以上的人数占总考生人数的6%，满分11分的题平均得分1.62。笔者认为，低得分的根本原因不在题目，因为构成这两次中考压轴题都来源于教材，甚至可以说是教材中的原题，下面请看2004年佛山市中考压轴题：如果正方形的一边落在三角形的一条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形。（1）如图1，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=ha，EFGH是ABC的内接正方形。设正方形EFGH的边长是x，求证： ；（2）在RtABC中，AB=4，AC=3，BAC=90。请在图2、图3中分别画出可