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1、 华师版四年级数学上册知识点 1、直接写得数 32080=363=32040=3603=32020=7203=78223=2.84012= 2、填一填 (1)被除数不变，除数扩大到原来的5倍，那么商() (2)除数不变，被除数扩大到原来的5倍，那么商() (3)两数相除的商是15，假如被除数扩大到原来的4倍，除数不变，那么商是() 3、依据算式4812=4，写出下面各式的结果 480120=12030= 24060=600150= 4、用商不变的规律进展口算 35010=2600100=7200800= 1800900=420002000=1600400= 5、解决问题 1、王教师有100元钱
2、，买每支18元的钢笔可以买多少支?还剩多少元? 2、美工组有15名同学，一共折了120只纸船，平均每名同学折了多少只纸船? 3、绵羊有168只，山羊有12只，绵羊的只数是山羊的多少倍? 4、小明家到学校的路程是880米，小明每分钟走62米，他已经走了570米，还要几分钟才能到学校? 5、小汽车13小时行驶了832千米，面包车15小时行驶了810千米，哪辆车的速度快?快多少? 四年级数学学问点 一、垂直与平行 1、熟悉平行和垂直 同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种状况。 .“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交
3、，也不能称为相互平行。 平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 平行的表示方法：a/b，读作a平行于b。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，大路上的斑马线. 垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边相互垂直. 三条直线的特别关系： a/b，b/c,那么a/c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行 ab，bc，那么a/c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两
4、条直线相互平行。 2、垂线的画法和性质 过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另
5、一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就相互平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。 两条平行线之间的距离到处相等。 怎样画长方形： 画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直
6、尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离到达宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。 四年级数学鸡兔同笼学问点 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-236)(4-2)=14(只)兔; 36-14=22(只)鸡。 解二(436-100)(4-2)=
7、22(只)鸡; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略
8、) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(41000-3525)(4+15) =47519=25(个) 解二1000-(151000+3525)(4+15) =1000
9、-1852519 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费.元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱.元。它的解法明显可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式： (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数; (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?” 解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)鸡 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略) 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： 假设都是兔 假设都是鸡 古人“抬脚法”： 解答思路： 假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数2-鸡兔总数=兔的只数; 鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
