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1、平行线分线段成比例知识点精讲平行线分线段成比例定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段)推论：(1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.(2)平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三 边对应成比例.典型例题：例题1.如图，l、l分别被l ,1 ,1所截，且l l l ,则AB与对应，BC与12345345对应，DF与 对应；竺=J ,=J ,也=L2 = J. BC ( )( ) DF DE ()()如图所示，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是()AD BCn BC DF八 CD B
2、CCD AD=B.= C. =D. = 例2.如图，在 ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。(1) 如果AE=7，EB=5, FC=4.那么AF的长是多少？(2) 如果AB=10，AE=6, AF=5.那么FC的长是多少？例3 如图所示，如果D, E, F分别在OA, OB, OC上，且DFAC, EFBC.求证：OD : OA=OE :OB跟踪训练1. 如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是(AD_B2A Df=CeBC DF b.=一CE ADCD BCC 一 =EF BECD ADD. 一=一EF AFB r 第1题图第2题图第3题图2. 如图，AABC 中，D、E
3、 分别在 AB、AC 上，且 DEBC，若 AE:EC=1:2, AD=6，则 AB 的长为A.18B.12C.9D.33. 如图，已知在 ABC中，点D, E, F分别是边AB, AC, BC上的点，DEBC, EFAB，且AD：DB=3 : 5,那么 CF : FB=()A. 5 : 8B.3:8C.3:5D.5:34. 如图，lll,直线a,b与1、1、l分别相交于A、B、C和点D、E、F.若理二，DE=4,123123Bq则EF的长是.第4题图第5题图5. 如图，l /1 /1 , AM=2, MB=4, CN=1.5,则 ND= 1236. 如图，ADBECF,直线ll2与这三条平行
4、线分别交于点A, B, C和点D, E, F,AB = 2 ,BC 3DE=6，则 EF=第6题图第7题图7. 如图，DEBC, DFAC, AD = 4 cm, BD = 8 cm, DE = 5cm，则线段 BF 的长为 cm.8. 如图，已知：AABC 中，DEBC, AD=3, DB=6, AE=2,求 AC 的长.9. 如图所示，直线ll2l3，直线AC分别交这三条直线于点A, B, C,直线DF分别交这三7条直线于点 D, E, F,若 AB=3, DE=7 , EF=4,求 BC.210、如图，在ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且BD : DC=3 : 1,AE : EC=
5、2 : 3, DE的延长线交BA的延长线于F点，求EF : ED的值。AZBD C课后训练A组题知识点1平行线分线段成比例定理1. 如图，已知直线七，AB = 4, BC = 6, DE = 3,则 EF%( )A. 2 B. 4.5 1 C. 2 6 3 D. 832 A. 3B. 6C.316D.32. 如图，已知l1l2l3，如果DE：EF = 3：4, BC = 8,那么AB的长是（）3A. 2乙2B.-32C53D-5AB 33. 如图，l l l ,两条直线与这三条平行线分别父于点A、B、C和D、E、F.已知=,则123BC 2DE亦的值为（.Si4. 如图，已知七，AB = 3,
6、 DE = 2, EF=4，求 AC 的长.知识点2平行线分线段成比例定理的推论5. （成都中考）如图，在 ABC中，DEBC, AD = 6, DB = 3, AE = 4，则EC的长为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 如图，在 ABC中，D, E分别在AB, AC上，且DEBC，则下列不成立的比例式是（）AD_A| aD_de aDAE AB_ACA, Db=Ceb, Db=Bcc,Ab=Acd,Db=CeLx7. 已知线段a、b、c，求作线段x使ax = bc,下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（）B组题9.如图直线l l l ,直线AC分别交l ,1231l
7、 , l于点A, B, C；直线DF分别交l ,l ,l23123于点DAC与DF相交于点H,且AH = 2,DEHB=1, BC=5,则萨值为（）1A. 2 乙B.E,10.如图，F 分别在边 AB, AC, BC 上，且 DEBC, EFAB.若 AD = 2BD,在 ABC中，点D,CF11则BF的值为（）A. 2 B. 31C.42D.-311如图，练习本中的横格线都平行点A、B、C都在横格线上，若线段AB = 4且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个 cm,则线段BC=cm.DE DF =. AE DC13.如图，F是口 ABCD的边CD上一点，连接BF并延长交AD的延长线于点E.求证:14.如图，在 ABC 中，DFAC, DEBC.求证：AECB=ACCF.C组题15.如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD = 2,CD=1，求AE及DF的长.i)!：.7厂23C D,55
