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1、试谈初中学生数学阅读理解的困惑及指导广元市旺苍县教研室 殷武昌【摘 要】阅读是学习的必要手段，数学学习也存在对数学文本的阅读理解问题。数学的阅读理解有着发挥学生数学潜能的重要性和其特殊性；数学教材具有极强的可读性和十分重要的阅读价值，能激发学生积极主动的思维；学生对数学的阅读理解会面临种种困惑，教师要有针对性的训练和指导。【关键词】 数学阅读 困惑 指导策略我们通常认为，阅读理解是语文课要达成的学习目标，事实上数学课也经常存在阅读理解的问题，因此数学课中也需要训练学生的阅读理解能力。因为数学不仅是数学运算、空间关系和逻辑思维的问题，阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。
2、前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。如果在学校里没有教会他阅读，他日后在学习中就会遇到无法克服的困难”。长期以来，我们仅习惯于把阅读看作是语文教学特有的方式。在其它学科的教学中，特别是在数学学科教学中，教师往往忽略了指导学生对教材的阅读，教学时总是突出一个“讲”字，以讲清楚、讲正确、讲全面为宗旨。学生的思维老是让教师牵着走，老师牵向哪里，他们就被动地跟到哪里，学生思维总是停留在“点”的层面上，不能形成流畅的“线型”思维，乃至立体结构思维，并且思维具有典型的惰性。当今，阅读是学习知识、获取信息的一个重要途径，阅读能力是学习能力的重要
3、组成部分。可想一个缺乏阅读理解能力的学生是一个什么样的学生，那他只有通过听老师的讲课获取知识，这种学生总是唯唯诺诺，惟命是从，缺乏学习的自主性、独立性和思维的创造性，更不能形成良好的学习品质和自主学习能力，这样势必会给学生今后的高层次学习和终身学习造成障碍。一、数学阅读理解的重要性和特殊性阅读是对文本的加工和理解过程。数学也涉及文本的问题，这种数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇构成。美国加利福尼亚一所中学的教研人员根据他十年的数学教学经验认为，要让学生的数学潜能得到充分发挥，他们就必须学会理解这种数学文本。事实上我们教师应该意识到，学生阅读能力和数学技能水平的发展往往很不相称，有的学生数学技
4、能发展得早，水平也较高，但是当面对文字题时就“傻眼”了，难以应对。例如，当要求学生直接计算两个数字的和或差时，他们可以准确无误地完成；然而把这两个数学放在文字题中，他们就不知道是应该求和还是求差。可能任教低年级的教师这种感触还是较深吧。实际上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求的文字说明都不能准确解读，因此在数学阅读上面临的理解困难就成了问题解决的“拦路虎”。数学文本理解能力的不足将会制约学生数学潜能的发挥。要提高学生的数学能力，就要提高他们的数学阅读理解能力，指导学生如何阅读数学文本。数学阅读理解有着自己的特殊性，它与语文中的阅读或一般文学性的阅读不同。在一般叙述性或说明性的文本中，
5、作者会详细地阐述观点，绘声绘色地加以描述；然而数学中的语言总是非常简洁，数学概念、数量关系通常是隐藏的、含蓄的。在一般文学理解中，读者或许还要过滤、剔除多余的信息，即用“减法”方式，提取有用的观点性信息；而阅读数学文本时，常用到的却是“加法”方式，要求通过自己的数学知识补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。二、数学教材的可读性和阅读价值我从事中、小学数学教学20余年，在多次重复授教同一教材、反复揣摩教材，备课，探索教学方法的过程中，发现数学教材有极强的可读性和阅读价值：一是思维有序，逻辑性强；二是有理有据，推理论证严密；三是准确规范的数学表达和格式；四是辩证唯物主义的认识观和典型的数
6、学思想方法；五是教学内容的渐进性和难度的阶梯性。所有这些特点，都值得学生认真阅读，细细品味。学生通过对数学教材的阅读，可以体现如下价值：一是可以学到多种数学思想方法，由特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法（即归纳和演绎法），类比法，数学分类思想，数学统计分析思想，数形结合思想等；二是可以培养学生连续、周密的思维能力和积极主动的学习品质；三是培养学生的逻辑推理能力，规范学生的数学表达和培养学生严谨的科学态度；四是让学生形成辩证唯物主义的世界观。三、学生阅读理解数学的困惑及指导策略困惑一：学生缺乏独立阅读理解数学的时空。传统教学老师讲的多，灌的多，不习惯也不善于指导学生去阅读理解数学教材，即使
7、让学生读，也是老师指定读某句或某段的公式或法则，很少有教师让学生系统读某一个章节或一个课题。指导策略：教师要贯彻新课改精神，克服课堂教学“满堂灌”，把时间充分还给学生，让学生有足够的时间参与、体验学习的过程，布置学生课前、课中、课后多阅读教材，进行思维内化，知识“同化”和转化，把摄入的信息进行独立的整理、加工、编码、贮存。从某种意义上说，学习的过程应该是个体思维“同化”、“加工”的过程，而不是被动接受的过程。困惑二：“身在此山中，不知庐山真面目”。长期以来，在教学中我们发现许多学生阅读数学教材时，要么不知所云，要么只见树木，不见森林，眼花缭乱，迷离彷徨。指导策略：鼓励学生转换角色意识，站在一定
8、高度认知教材。在布置学生阅读教材时，要求学生首先概览“全局”，了解标题含义，了解当前学习内容在教材中所处的地位，与教材前后内容的衔接和联系；鼓励学生转换角色假设以教者的身份阅读理解教材：该节教材内容讲了哪些知识点，如果要讲给别人该怎样讲，重点是什么，关键是什么，有哪些值得注意的方面。这样让学生调节自己的认知角色、认知结构，调动其思维的主动性，自觉性和学习的自主性，充分发挥其主体作用，从而提高阅读质量和效率。困惑三：不能像在语文中那样，在“篇章”水平或者说整体水平上理解数学问题。指导策略：要求学生必须掌握数学的“语法结构”，建构“活的”、结构化的知识体系。例如这样的应用题：张三有8个弹球，他给了
9、李四3个后，这时李四有7个弹球，请问他们俩人现在一共有多少个弹球？这里面包括一些分别属于两个所有者的数量集合，还有从一个所有者到另一个所有者的“转移”集合，最后要求“总集”。在这个问题中，数量集合的性质是不同的，他们的关系也错综复杂，只有掌握了这些集合关系，也就是说搞清了这个问题的深层“语法结构”，才能准确理解和解决问题。对于那些用符号表示的数学方程和表达式，也涉及到理解符号关系和数量关系的问题。例如：一个四则混合运算中，同时出现了加号、乘号、括号，这时就必须首先理解这些运算符号的关系，才能正确地确定计算顺序。阅读数学教材，虽不像阅读语文课文那样分层分段，归纳层意段意，但抓住一节教材的知识点是
10、很有必要的，况且数学教材对每一知识点的阐述论证是相对独立和集中的，学生只有抓住一个个知识点，才能把握教材的主筋骨。在方法上要求学生读书必动笔，作旁注、旁批和圈、点、线等符号，或作提纲摘录，读书笔记，从而把教材由“厚”变“薄”。抓住了教材的主筋骨，还要给它装上“血”和“肉”，一节内容才能被学生完整地有机地接纳。这就要指导学生分析编者的思维顺序和教材的知识结构，分析知识点之间的内在联系，充分挖掘各知识点的内在含义，再把教材由“薄”变“厚”。数学教学的任务就是发展学生对数学知识的充分理解，并且形成有结构的知识体系。系统的、有结构的知识体系，才便于学生在大脑中编码、贮存，才是有意义的知识，学生也才能择
11、机提取出来灵活运用。困惑四：学生对自己的认知优劣缺乏认识，从而缺乏对自己的认知调控基础。指导策略：适当加强对学生元认识训练。关于元认知：这是最近一、二十年心理学界开始提出的最新研究课题，深刻理解和进行实验研究也就是近十来年的事，它的意义现在尚无统一，有的定义为“一个人所具有的关于自己思维活动和学习活动的知识及实施的控制”；有的定义为“跳出一个系统后去观察这个系统”的认知加工；还有的定义为：“明确地专门指向个人自己的认知活动的积极反省的认知加工过程”；简单地解释可理解为“关于认知的认知，是个人对自己的认知加工过程的自我觉察，自我评价，自我调节”。学生在理解数学问题或文本时，其认知活动不仅是指向外
12、在的问题文本，还指向自己的认知过程，这种以自己的认知活动为对象的认知，就是“元认知”，即对认知活动的认知。在问题理解和解决过程中的元认知活动包括很多内容，如事先计划，预测结果，分配时间，自我监控，自我质疑和自我评价等。有专家研究表明：以往很多学生不善于理解数学文本，也可能是元认知能力的缺乏造成的。如何提高学生数学阅读理解中的元认知能力呢？方法有很多，例如通过数学写作、编写知识结构提纲、编写模拟测试题等训练学生的元认知。目前，学生都是学习现成的数学教科书，解决教师或书本上提供的问题。这些工作实际上可以部分地让学生做。如果让学生学着编写数学练习题、测试题并给出参考答案，他们就要斟酌如何像教材那样表
13、述问题，如何调整自己的思路让别人明白，从而锻炼他们的阅读理解能力，也提高了对自己思维活动的意识程度和监控能力。二是激励学生“自问”和“互问”。引导学生阅读理解时常问自己：通过阅读这节教材我学到了什么？我理解了吗？还知道了什么相关内容？我还有什么不懂的方面？我如何检测自己是否达到阅读目的？当然教师要给学生提供练习、检测、评价自己的机会，同时鼓励学生互问、观摩别的学生的阅读理解过程，交换各自对同一问题的不同理解，进行思维整合，并将别人有效的方法内化为自己的学习策略。此外，解题时出声的思维，有助于维持问题理解时的注意力，也有利于不断调整自己的理解活动。最后，让学生对自己的作业进行自评和修改，也可以提
14、高自我反省能力。专家研究表明：元认知能力不同于一般认知能力。如果没有元认知策略的使用，一个人的很强的认知能力在解决问题的过程中就得不到有效的发挥。反之，如果一个人有很好的元认知能力，那么即使是一般认知能力或智力不高，也能在解决问题的过程中表现得很好，元认知知识能弥补一般认知能力的不足。总之，元认知训练是一个十分重要的问题。综上所述，这样概括我的基本观点：数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提；数学教学也不能忽略让学生自己阅读理解教材，应充分体现学生在教学中的主体地位，要使学生思维常处于积极的、主动的、自觉的状态，使学生学会学习、乐于学习、能够学习，真正成为学习的主人，不做学习的奴隶。但数学的理解有自己的特殊性，从阅读的过程讲，学生可能面临种种困惑，我们应据此开展有针对性的专业引领，这种引领包括建构结构化的知识体系，适当的元认知训练等。参考文献:1李兴贵、幸世强、冯国卫、贾贵洲主编新课程 数学阅读教学新论，四川大学出版社，2006年10月第1版。2张奠宙、李士锜、李俊编著数学教育学导论，高等教育出版社，2003年4月第1版。1
