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1、积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课、基本公式复习积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课1两角和与差公式及规律sin（.二丨）=sin： cos I-二 cos： sini. cos（: -） =cos： cos $sin ： sin :.tan ：E:;：tan :tan （:-）.1+ tana tanE2二倍角公式及规律sin 2:cos:=sin 2：,sin :2cos :sin 22.仁 sin： = （sin _cos）.2cos ：22cos2 ：二 cos2 ：- -sin2 :=2cos2 ： -1=1 2si
2、n2 ：.2cos22 1 二 cos：2si n2 a1 + cosacos -22 a sin2 221-cos：tan 2:-_ 2ta n：1 -tan2 ：3、积化和差与和差化积公式sin ： cos :j2cos2) (: - J =(； I) -C - ：)= 2(-y-P +a P -a= )11法。其中.二是任意角；等等。三、例题讲解n兀sin(3愿一x)cos( x -愿)tan(x - )cot( x)例1已知f(x)cos伽一x)2,(n Z)(1)求52 二f(ZT);(2)若 cos(-：i2)-,求f G )的值.5解当n =2k(n Z)时,、 一sin xco
3、sxtanxcotxf (x)sinx;cosx当 n=2k 1(k Z)时，f(x)sinxcosxtanx(-tanx)sinxtan2x.cosx3二、.4cos( ) = -sin ： sin :25故当n为偶数时,52 二52 二当n为奇数时,52 ：52 ：2 52 二f () = -si n tan333sin ta/=3J3322sin :92 _cos 16例2已知tan=3,求3sin ：sin3：3cos： cos3：的值.解原式_ 3sin a+（3sin a 4sin 3a）3cos 口 +（4cos3o -3coso（）2sin ： （3_2sin :） 2cos3
4、:sin 工（sin2 二3cos2 ：）2cos3a12tan ： （tan 二3）= 18.21例3 已知 sin（:亠，） ,sin（：-）.35（1）求 tan cot 1 的值；（2） 当:三（，），-（/ ）时，求 sin 2 ：的值.2 2 2 2解（1）sin ： cos ： cos sin ：=-,J3方法sin ： cos ： -cos： sin ：= ，I5E 13 B 7=sin ： cos ,cos： sin3030从而，tan ： cot 一心曲cosa sin P 7sin ： cos :方法 2设 x = tancot,cosa sin P” sin徑 +0）
5、_10 且sin（： - J 3 si n（a + 卩）sin（、；、I）cos-：cos：tan 二tan :sin（： - -）si n（J -Jtan： - ta n :cos： cos :回 1_ ta nE_x+1tan ： x -1x 110:13tan: cot 二 xx-137（2）由已知可得sin2 1 二sin（二_（： 一 -）二 sin（_：i 5 ）cosC _ -）-cos（二 g ）sin（：-） 4花- .5-15.1 1已知 cos（j -）,cos“ ）,求 tantan ：的值.cos： cos ； -sin ： sin ：=-,2cos： cos ： s
6、in： sin ：二1,1123二 cos： cos ： = ,sin ： sin12, Rsi not sin P 1tan 二 tan -cos： cos ：511例 5 已知 sin二一cos,cos二一sin, 求 sin(二 ；)的值.23解将两条件式分别平方，得2 2 1sin :- -2sin ： cos，亠cos,4cos2： -2cos-：sin 亠sin2 ： = 1.9将上面两式相加，得132 -2sinC -）,36二 sin（-： 5 ） = 59.72的值等于sin 7、cos15s in 8 例 6 cos7；-sin158；A. 2.3 B . 2 -，3 C2- 32sin(15 一8) coslH sin8cos(l5 -8)-sin15sin8sin 15cos8 cos15 sin8 coslHs in 8cosl5 cos8 sin 15 sin8 sin 15 sin8=tan15 =tan(45 -30)=tan 45 -tan31 tan 45 tan 30=2 - 、, 3.故选B.作业:复习题2f (：)二-sin ： tan :二-sin：
