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1、磁感应强度及其测试方法李子鹏（冶金学院，10轧07号）摘要： 磁现象是最早被人类认识的物理现象之一。磁场是广泛存在的，为了认识和解释其中的许多物理现象和过程 ，必须考虑磁感应这一重要因素。磁感应强度大小的测量中磁感应强度计量属于电磁学计量的范围，是磁计量中最基本、最重要的计量。磁感应强度的计量方法较多，实际应用时可按被计量磁场的强度大小和准确度高低来选取。关键词: 磁场；磁感应；测量1 引言 磁现象体现在生活的方方面面。不同物体间的磁感应强度也是不同的。磁现象在人类早期就已经出现 ，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球、恒星(如太阳) 、星系(如银河系)、行星、卫星 ，以及星际空间
2、，都存在着磁场。在现代科学技术和人类生活中 ，也处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁感应强度这一重要因素。2 磁感应强度的定义及分布磁感应强度是描述磁场强弱和方向的基本物理量，是矢量，常用符号B表示。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感强度(也叫磁感应强度)来表示。磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。已知一个磁场中的磁感应强度的分布就可以确定运动电荷、电流在磁
3、场中所受到的作用力。常见的关于磁感应强度的定义方式有两种：第一种是从运动电荷在磁场中所受到的洛伦兹力出发定义B；另一种是通过理想化模型电流元ld在磁场中的受力来定义的。2.1 利用运动电荷在磁场中的洛伦兹力定义B运动电荷(q，v)在磁场中所受力洛伦兹力记为f，其特点为：1)电荷在磁场中各点的运动方向不同，受力也不同；2)在磁场中的任一场点，当运动电荷的v沿某个特殊方向或与之反向时，受力为0；3)当电荷的运动方向与上述2)方向垂直时，它在该场点所受到的磁场力最大，最大洛伦兹力记为fm。另外fm受3个因素影响，分别为磁场中场点的位置；与运动电荷电量的大小成正比；与运动电荷速度的大小也成正比。为此定
4、义B=f/qv（1）式中：q是电荷电量的大小；y是速度的大小；fm是最大洛伦兹力的大小。B的方向定义为：由正电荷所受最大洛伦兹力fm的方向转向电荷运动方向v时，右手螺旋前进的方向。2.2利用电流元所受安培力定义B电流元(记为：ldl)，它是描写磁场性质所引人的一个理想化模型。如图1所示。其中J为导线回路中恒定电流，dJ为把导线回路沿着电流方向所取得矢量线元，为了准确地反应场点的性质，要求电流元Idl取得足够小因此它在磁场中甚至就只占据一小点的位置。显而易见tldl的大小即ldl方向就是电流的方向1。图1 闭合回路中的电流元 2.3无限长通电直螺线管内外的磁感应强度2.3.1无限长通电直螺线管的
5、等效电路如图2，设无限长直螺线管的半径为a，单位长度的线圈匝数为n，通过的电流为I。由图2可以看出，实际的密绕螺线管是垂直于中心轴线方向的平面圆环电流线圈和沿中心轴流向电流的组合体。因此，可以把无限长通电直螺线管等效为由两部分组成：第一部分为电流均匀分布、沿中心轴流向、总电为I的无限长圆筒；第二部分为无限个环面垂直于中心轴、通有电流的同轴圆环。 图2 无限长通电直螺旋管 2.3.2无限长圆筒电流的磁感应强度为了求出电流均匀分布、沿z轴流向、总电流为I的无限长圆筒的磁感应强度，任取一半径为x、环面垂直于z轴的环形安培环路，如图3所示。由安培环路定理可知，无限长圆筒电流内部空间的磁感应强度为零。对
6、于无限长圆筒电流的外部空间，距z轴为x(xa)的任意点的磁感应强度B1。满足们Bldl=2pxPBl=ol （2）。由(2)式得，无限长圆筒电流外部空间的磁感应强度的大小为Bl=ol /xP (3)，Bl的方向与dl的方向相同2。2.3.3磁感应强度标准中国计量科学研究院建有恒定磁场磁感应强度国家基准、标准。复现交变弱磁感应强度的墓准线圈用的就是恒定磁场磁感应强度国家基准石英骨架线圈.只需作交流频率误差修正即可准确地复现交变磁感应强度单位。为传递量值和检定仪器又研制了两个较大尺寸的标准线圈，一个是807mm长的单层螺线管提供1mT以下的交变磁感应强度;另一个是直径lm的亥姆霍兹型线圈提供0.l
7、mT以下的交变磁感应强度。1101的均匀区分别为10mm和90mm.保证了比对检定的需要。而它们的量值可以溯源到磁感应强度国家基准3。各线圈的技术参数见表1。表1 不同线圈的技术参数NO.3石英基准线圈807毫米螺线管一米亥姆霍兹型线圈线圈型式螺距1mm单层亥姆霍兹型线圈螺距1mm单层螺线管多层螺亥姆霍兹型线圈线圈直径320毫米222毫米996毫米骨架材料熔融石英玻璃钢厚度50毫米的多层胶合板线圈常数（mT/A）0.2222894711.210850.106700线圈常数不确定度610-7 5.610-45.610-42.4移动磁场铸造用感应器的磁感应强度及分布2.4.1纵向分布从感应器边缘处
8、的齿中央点开始测量每齿及槽的磁感应强度的变化，如图4所示，磁感应强度距铁芯表面越近时，磁场分布的均匀度越差，一般齿上的磁感应强度要比槽上的高，随着气隙高度的增加，磁感应强度呈递减的趋势，分布变得较均匀，但两端由于铁芯开断，它和安置在其中的绕组在两端不连续，造成磁场畸变，使磁感应强度在此处下降得很快，并使铝熔体在此处的电磁推力降低，故移动磁场铸造时铸型应离开最边上的两个齿。图4 感应器纵向距离 2.4.2横向分布从感应器的某一相邻的齿及槽边缘中问点横向移动，每隔lcm测量磁感应强度的变化，结果如图5所示。距铁芯表面较近时，齿上的磁感应强度比槽上的要大许多，而且齿槽两端的磁感应强度均有一突变上升；
9、随着气隙高度的增加，齿槽两端的磁感应强度下降，当气隙达到35mm以上时，齿与槽磁感应强度分布趋于一致。中间段的磁感应强度相对比较均匀4。图5 感应器横向距离磁感应强度沿纵向分布呈周期性变化，且距感应器表面越近，变化幅度越大，反之，分布越均匀；沿横向分布除边缘效应外，比较均匀；磁感应强度随距离的增大而呈指数衰减。3磁感应强度的测量3.1用磁强计矢量法测量 在实验精度要求不高的情况下，可以利用磁强计来测量磁感应强度的大小它的基本原理是：在地磁场(或其他标准磁场)中磁强计指针(一根小磁针)指向地磁场的水平分量为B水平，当待测磁场的磁感应强度Bx与B水平垂直地作用在磁强计上时，指针将偏转一个角度q已知
10、B水平的值，测量出q值就可以求出Bx为 Bx =B水平 tanq（4）。 3.2 利用电流天平电流天平是一种用来测定磁感应强度的装置，在天平右盘下固定一矩形线圈肘，一部分处在匀强磁场中，如图6所示，M中未通电时，左盘放适当的砝码使天平平衡测量时，线圈M中通入电流，此时需再在左盘放质量为m的砝码，天平才能重新平衡线圈肘的匝数为n，切割磁感线部分的边长为，则磁感应强度口的大小可通过下列方程求得。图6 电流天平 左盘增加的砝码重力等于右盘所受的安培力nBIL=mg（5）解得 B=mgnIL （6）用这种方法测量磁感应强度，原理比较简单，测量时天平调整操作要求较高，设计时有游码作微调提高精度可增加线圈
11、的匝数n，增大电流，增长线圈切割磁感线部分的长度，但增长有一定的限制这种方法的依据是磁场对电流力的作用原理5。3.3霍尔效应法霍尔效应是指载流子在磁场中运动时，由于洛仑兹力的作用，使载流子的运动方向发生偏转从而使条形样品的侧面产生出电压(如图7所示)，这样产生的电压称为霍耳电压。图7 霍尔电压的产生在条形样品的厚度和载流子的电流强度一定时，霍耳电压与磁感应强度成正比，因而可用于磁感应强度的计量。常用的特斯拉计就是根据这个方法制成的6。这种方法在使用时操作简便，因条形样品的体积小，所以既可以测量大空间内的磁场也可以测量小空间内的磁场。需要注意:(l)适用于磁场不太强的情况。(2)霍耳片通过的电流
12、一般应小于5mA，否则自身发热，影响计量的准确性。因其对温度敏感，故这种方法的不确定度仅为10-2一10-3T。但由于操作简便、样品的体积小而得到广泛的应用。3.4利用功能关系进行测量磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫能量密度，其值为B22m ， 式B是磁感应强度，m是磁导率，在空气中m为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图 8所示。因为F所做的功等于缝隙中磁场的能量，所以由此可得出磁感应强度 B的大小7 。 图8 测量磁感应强度【 测量原理】 拉力 F将
13、铁片与磁铁拉开一段微小距离所做的功为： W =FL（7）体积 V=AL（8）中磁场的能量为：E=VB22m（9）。由功能关系可知：W =E联立（7）（8）（9）式可得B=2mF/A（10）。 3.5光纤光栅差分群时延测量磁感应强度根据菲涅耳理论，一束线偏振光可以分解为两束频率相同、振幅相等、旋转方向相反的原偏振光。透过这些材料传输时，在磁感应强发作用下会发生法拉第效应，线偏振光的偏振面将发生旋转，旋转焦度为F=（nL-nR）pl/l（11）。式中nL 和nR分别为左旋偏振光和右旋偏振光的有效反射量，l为入射光波长，l为偏振光所经历的长度8。有法拉第效应可知F=VlB（12）。式中，V反映了磁感
14、应强度对物质旋光作用影响的程度，称为Verdet常数，B为磁感应强度。石英光纤在1300nm波长附近的Verdet常数大约为08rad(Tm)。由(11)、(12)式可得由磁感应强度引起的光纤左旋和右旋偏振光折射率之差为nL- nR =VBl/p（13）。4磁感应强度的应用4.1磁感应治疗设备开展肿瘤磁感应加温治疗需要频率适中的交变磁场作为磁介质感应产热的能量来源。研究人员借鉴了感应加热电源技术以感应线圈作为交变磁场发生设备。设计开发了一系列实验用中频交变磁场实验装置。前期开发的台面型实验设备主要应用于磁性介质产热性测试和小动物(大鼠、小鼠、兔)的实验研究，但工作磁场空间局限，难以适用于大型实
15、验动物。为开展大型动物实验，为临床试验研究积累相关经验。实验室在小型装置的研制基础上，进一步开发了第二代大动物实验样机。基于该样机提供的中频交变磁场平台，开展了更为丰富的肿瘤磁感应热疗相关物理、材料与生物医学问题研究，获得了较为丰富的研究积累。在此基础h，第一代临床型磁感应肿瘤治疗样机已于2007年研制成功设备的磁场参数、稳定性、操作方式与安全性方面得到了全面优化(图9)。图9 磁感应治疗磁感应热疗的物理机制涉及材料磁性、磁化损耗、热质传递和温度场分布等问题。作为磁热疗技术实施的基本依据，磁性介质感应产热机制是一个需要首先解决的物理问题。磁性纳米颗粒是肿瘤纳米靶向治疗、靶向药物输运以及热疗一药物联合靶向治疗最具潜
