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1、基础落实必备知识全过关重难探究能力素养全提升目录索引学以致用随堂检测全达标学习目标1.了解弹性碰撞和非弹性碰撞。(物理观念)2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。(科学思维)3.会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题。(物理观念)基础落实必备知识全过关一、碰撞的分类1.弹性碰撞和非弹性碰撞(1)弹性碰撞:系统在碰撞前后动能。作用力大、时间极短、动量变化明显(2)非弹性碰撞:系统在碰撞后动能。(3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰后具有共同速度,这种碰撞动能损失最大。2.正碰(对心碰撞或一维碰撞)两个小球相碰,碰撞之前球的运动速度与的连线在同一条直线上,碰撞之后两个球的速度
2、仍会沿着。不变减少两球心这条直线二、弹性碰撞的实例分析一动碰一静模型1.两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v10,v2=0,则碰撞过程遵从动量守恒定律,有m1v1=。应理解为机械能守恒弹性碰撞中没有动能损失,有=,碰后两球速度分别为v1=,v2=。2.若m1=m2,v10,v2=0,则v1=,v2=,即两者碰后交换速度。m1v1+m2v2 0v13.若m1m2,v10,v2=0,则二者弹性正碰后,v1=,v2=。表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去。4.若m1m2,v10,v2=0,则二者弹性正碰后,v1=,v2=0。表明m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止。v12v1-v1
3、情境链接两刚性摆球碰撞时的情境如图所示,两球质量相等,将一球拉到某位置释放,发生碰撞后,入射球静止,被碰球上升到与入射球释放时同样的高度,说明了什么?提示说明该碰撞过程中机械能不变。教材拓展试证明:任何两个质量相等的物体以各种不同的速度做弹性正碰时,都将交换速度(包括速度大小和方向)。易错辨析(1)发生碰撞的两个物体的运动方向一定都发生变化。()(2)发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。()(3)发生碰撞的两个物体,机械能一定是守恒的。()(4)碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的。()(5)两球发生弹性正碰时,碰后交换速度。()发生碰撞的两个物体动量守恒,即动量的变化大
4、小相等、方向相反,但运动方向不一定都发生变化,如碰后粘在一起。只有弹性碰撞机械能一定守恒。质量相等的两球发生弹性正碰时,碰后交换速度。重难探究能力素养全提升探究点一对碰撞问题的认识和理解探究点一对碰撞问题的认识和理解导学探究打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗?要点提示不一定。质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,若系统的总动量守恒,总动能守恒,则会交换速度;若动能有损失,则不会交换速度。知识归纳1.对碰撞的广义理解物理学所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将
5、松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。2.碰撞过程的五个特点(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。(3)动量的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受外力的矢量和不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。(4)位移特点:碰撞过程时间极短,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞前后仍在原位置。(
6、5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek满足EkEk。3.碰撞的规律(1)碰撞的种类及遵循的规律种类遵循的规律弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大碰后速度相等(或成为一体)(2)特殊的弹性碰撞运动物体碰静止物体应用体验【例1】(2023山东日照模拟)如图所示,A、B两球均静止在光滑水平面上,现给A球一个向右的初速度,之后与B球发生对心碰撞。关于碰撞后的情况,下列说法正确的是()A.碰后A、B两球一定共速B.若A、B两球发生完全非弹性碰撞,A球质量等于B球质量,则A球将静止C.若A、B两球发生弹性碰撞,A球质量小于B球质量,则
7、无论A球初速度大小是多少,A球都将反弹D.若A、B两球发生弹性碰撞,A球质量足够大,B球质量足够小,则碰后B球的速度可以是A球的3倍C方法技巧方法技巧对碰撞问题的三点提醒(1)当遇到两物体发生碰撞的问题时,不管碰撞环境如何,要首先想到利用动量守恒定律。(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程,只在一个方向上列动量守恒方程即可,此时应注意规定正方向、碰撞前后速度正、负号的选择。(3)对不同类别的碰撞,除应用动量守恒定律外,还需应用机械能守恒定律、能量守恒定律等。对点演练1.(多选)在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰,则碰撞后B球的速度大小可能是()A.0.1
8、5vB.0.25vC.0.40vD.0.60vBC解析A与B碰撞的过程,二者组成的系统动量守恒,规定A球初速度方向为正方向,若为完全非弹性碰撞,则mv=(m+3m)v,得v=0.25v,若为弹性碰撞,由动量守恒得mv=mvA+3mvB,由机械能守恒得,联立解得vB=0.5v,所以碰撞后B的速度的范围为0.25vvB0.5v,故选B、C。探究点二碰撞可能性的判断探究点二碰撞可能性的判断导学探究甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg、m2=2kg,在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有没有可能是v1=-4m/s,v2=7m/s或v1=4m
9、/s,v2=3m/s?要点提示两种情况都满足动量守恒,但第一种情况总的动能增加了,而碰撞不是爆炸,动能不可能增加;第二种情况,碰撞后甲球的速度大于被撞的乙球的速度,这也不可能。知识归纳碰撞问题遵循的三个原则(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1+p2。(3)速度要合理:碰前两物体同向,即v后v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大,且v前v后。两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。应用体验【例2】质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7kgm/s,B球的动量是5kgm/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是()A.pA=6kg
10、m/s,pB=6kgm/sB.pA=3kgm/s,pB=9kgm/sC.pA=-2kgm/s,pB=14kgm/sD.pA=-4kgm/s,pB=17kgm/sA解析A、B两球碰撞遵循动量守恒,有pA+pB=pA+pB,选项D中数据不满足该方程,故D错误;A、B两球碰撞遵循能量守恒,碰前的总动能应不小于碰后总动能,即,选项A、B、C中数据只有A选项符合上式,故A正确。对点演练2.冰壶运动深受观众喜爱,在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生正碰,如图所示。两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是()B解析碰撞过程动量守恒,两冰壶发生正碰,由动量守恒定律可知,碰撞前后系统动
11、量不变,两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向,由题图知,A所示情况是不可能的,故A错误;如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置可能如B所示,故B正确;两冰壶碰撞后,甲不可能运动到乙的前面,C所示情况是不可能的,故C错误;碰撞过程机械能不可能增大,两冰壶质量相等,碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度,碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移,D所示情况是不可能的,故D错误。学以致用随堂检测全达标12341.(碰撞的可能性判断)(多选)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速
12、率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是()A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行AD1234解析碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,所以选项A是可能的;若碰撞后两球以某一相等速率同向而行,则两球的总动量不为零,所以选项B不可能;碰撞前、后系统的总动量的方向不同,所以动量不守恒,选项C不可能;碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,选项D是可能的。12342.(弹性碰撞规律)(2023江苏南通高二阶
13、段练习)如图所示,内壁光滑、半径为R的圆形轨道平放在光滑水平面上并固定,O点是圆心。A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L是圆弧的12等分点。质量相等的小球a、b(均可视为质点)静止于圆形轨道的A、D两点,某时刻分别给两球方向如图所示的速度v1和v2,v2大小是v1的2倍,两球间的碰撞均视为弹性碰撞,则下列说法正确的是()A.两球第一次碰撞发生在K点B.两球第二次碰撞发生在E点C.两球第三次碰撞发生在A点D.两球第四次碰撞发生在J点D1234解析因v2=2v1,则b球的运动路程为a球的2倍,二者第一次碰撞发生在J点,由于发生的是等质量弹性碰撞,则碰撞后二者交换速度(大小和方向均交换),
14、则第二次碰撞发生在F点,之后再次交换速度,第三次碰撞发生在B点,同理可知第四次碰撞发生在J点,D正确。12343.(弹性、完全非弹性碰撞的规律)如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g取10m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是()A.5m/sB.4m/sC.3m/sD.2m/sA123412344.(碰撞的可能性判断)(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动,已知它们的质量分别是mA=4kg、mB=2kg,A的速度vA=3m/s(设为正),B的速度vB=-3m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别为()A.均为+1m/sB.+4m/s和-5m/sC.+2m/s和-1m/sD.-1m/s和+5m/sAD1234解析由动量守恒,可验证四个选项都满足要求,再看动能变化情况,Ek前,由于碰撞过程中动能不可能增加,所以应有Ek前Ek后,B选项错误;选项C虽满足Ek前Ek后,但A、B沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向,这显然是不符合实际的,C选项错误;验证A、D均满足Ek前Ek后,且碰后状态符合实际,A、D选项正确。
