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1、解析充要条件的三种常用判断方式1.利用集合间的相互关系进行判断若一个命题的条件和结论所描述的对象形成一个集合，则可用集合间的相互关系来判定充分条件，必要条件设P，Q分别为命题p,q所描述的对象形成的集合(1).若的充分条件(2).若，则称是的必要条件(3).若，则称是的必要非充分条件(4) .若,则称是的充分非必要条件(5).若，则称是的充要条件(6).若，则称是成立的既不充分也不必要条件(7).若，则称是成立的既不充分也不必要条件例 条件A：，则判断条件是结论的什么条件解：由于A的解集是：M，而B的解集是：N=，显然NM，于是A是B的必要非充分条件2.利用互为逆否命题的等价性进行判断由于互为
2、逆否命题是相互等价的，当我们正面对命题进行判断较为困难时，可将其转化为逆否命题来判断例3什么条件解：原命题等价于判断的什么条件易见：，故的充要条件所以是的充要条件例4什么条件解：原命题等价于判断的什么条件显然所以是的既不充分也不必要条件利用真值表进行判断我们首先给出关于命题和的真值表真假真假假假真真假真假假假假真真真真真真由于复合命题是由简单命题与逻辑联结词“或” ，“且”，“非”等构成的，因此利用真值表进行判断充要条件时，关键是能够将一个复合命题写成用逻辑联结词“或” ，“且”，“非”连接的与之等价的复合命题的形式例5判断命题是的什么条件解： 由真值表知：真真，但真真，但故是的充分不必要条件例6判断命题是的什么条件解：由真值表知：的充分不必要条件以上二例紧扣真值表，在判断时要能够剖析命题中所蕴含的逻辑联结词，进而将复合命题分解
