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1、学 习 目 标1.掌握冲量的各种计算方法。(科学思维)2.掌握动量定理在流体类问题中的应用。(科学思维)3.会用动量定理求解综合类问题。(科学思维)重难探究能力素养全提升目录索引学以致用随堂检测全达标重难探究能力素养全提升探究点一冲量的计算方法探究点一冲量的计算方法知识归纳计算冲量的四种方法公式法利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于求恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态图像法利用F-t图像计算,F-t图像围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量平均值法若力的方向不变,大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=t,F1、F2为该段时间内
2、初、末两时刻的力动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=p求变力的冲量应用体验【例1】(多选)如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三次下滑过程中物体重力的冲量分别为I1、I2、I3,物体动量的变化量大小分别为p1、p2、p3,则()A.三次下滑过程中,物体所受合力的冲量相等,动量的变化量相等B.三次下滑过程中,物体所受合力做的功相等,动能的变化量相等C.I1I2I3,p1=p2=p3D.I1I2I3,p1p2p3BC解析 由机械能守恒定律可知物体三次下滑到底端C、
3、D、E处的速度大小v相等,动量的变化量大小p=mv相等,即p1=p2=p3;根据动量定理,合力的冲量等于动量的变化量,故物体所受合力的冲量大小也相等,但方向不同,I=mgt就越大,故I1I2I3,故C正确,D错误。物体下滑过程中只有重力做功,故物体所受合力做的功相等,根据动能定理,动能的变化量相等,故B正确。对点演练1甲、乙两运动员分别划动两艘皮划艇沿同一方向进行赛前训练,他们先分别划动了一段时间,然后让各自的皮划艇自由滑行一段时间后停下。甲、乙运动员与各自皮划艇的总质量相等,测速器测得甲、乙的v-t图像分别如图中的OAB、OCD所示,图中ABCD。设甲、乙受到水的反作用力各自恒定,则()A.
4、甲在划桨时用力小B.乙较晚停下,乙做功更多C.乙划桨时间长,乙划桨时受到水的反作用力的冲量大D.甲早停下,甲划桨时受到水的反作用力的冲量小A解析减速阶段,据牛顿第二定律可得f=ma,由图可知,减速阶段两者加速度相等,则水的阻力相等;加速阶段,据牛顿第二定律可得F-f=ma,甲的加速度较小,则甲在划桨时用力较小,A正确。两者最大速度相同,由动能定理可得W-fs=,乙加速阶段的位移较小,故乙做功更少,B错误。加速阶段由动量定理可得I-ft=mvm,甲加速阶段时间较长,甲划桨时受到水的反作用力的冲量大,C、D错误。探究点二动量定理在流体中的应用探究点二动量定理在流体中的应用知识归纳 研究对象流体类:
5、液体流、气体流等,通常已知密度微粒类:电子流、光子流、尘埃等,通常给出单位体积内粒子数n分析步骤构建“柱状”模型:沿流速v的方向选取一段小柱体,其横截面积为S微元研究小柱体的体积V=vtS小柱体质量m=V=vtS小柱体粒子数N=nvtS小柱体动量p=mv=v2tS建立方程,应用动量定理Ft=p研究应用体验【例2】某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,玩具底部为平板(面积略大于S),水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为,重力加速度大小为g。
6、求:(1)喷泉单位时间内喷出水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷泉口的高度。解析(1)设t时间内,从喷泉喷出水的体积为V,质量为m,则m=VV=v0tS喷泉单位时间内喷出的水的质量为(2)设玩具悬停时其底面相对于喷泉口的高度为h,水从喷泉口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v,对于t时间内喷出的水,由能量守恒定律得在h高度处,t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p=mv设水对玩具的作用力的大小为F,以竖直向上为正方向,根据动量定理有Ft=p由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg对点演练2如图所示,风力推动风力发电机的三个叶片转动,叶片带动转子(磁极)转动,在
7、定子(线圈)中产生电流,实现风能向电能的转化。已知叶片长为r,风速为v,空气密度为,流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有 的空气速度减速为0,有 的空气原速度穿过,如果不考虑其他能量损耗,下列说法正确的是()D学以致用随堂检测全达标12341.(冲量的分析和计算)(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为过程,进入泥潭到停止的过程称为过程,则()A.过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B.过程中阻力的冲量大小等于过程中重力的冲量大小C.、两个过程中合力的总冲量等于零D.过程中钢珠动量的变化量等于零AC解析对过程,钢珠只受重力,设末速度为v,以竖直向下为正方
8、向,由动量定理得IG=mv-0,A正确;对过程,设下落时间为t2,由动量定理得Gt2-F阻t2=0-mv,B、D错误;钢珠下落全过程p=0,C正确。12342.(冲量的分析和计算)(多选)如图所示,箱子放在水平地面上,箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去,来回碰几次后停下来,而箱子始终静止(只有箱内地面光滑),则整个过程中()A.铁球对箱子的冲量为零B.铁球和箱子受到的冲量为零C.箱子对铁球的冲量为mv,方向向右D.地面摩擦力对箱子的冲量为mv,方向向右CD1234解析箱子在水平方向上受到两个力作用,铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力,二力始终等大反向,其合力始终为零,故箱子始终静止,
9、因此铁球对箱子的冲量与地面摩擦力对箱子的冲量等大反向,合冲量为零,故A错误;以向左为正方向,根据动量定理,铁球受到的冲量为I=0-mv=-mv,而箱子受到的冲量始终为零,故B错误;根据动量定理,箱子对铁球的冲量为I=0-mv=-mv,负号表示方向向右,故C正确;铁球对箱子的冲量为mv,方向向左,因为地面摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向,所以地面摩擦力对箱子的冲量为mv,方向向右,故D正确。12343.(动量定理在流体中的应用)水上飞行运动使用的是一种叫“喷射式悬浮飞行器”的装置,也称为“喷水飞行背包”。它通过向下喷射高压水柱的方式将操控者托举在水面上空,利用脚上喷水装置产生的反冲动力,可以使
10、人在水面之上腾空而起,另外配备有手动控制的喷嘴,用于稳定空中飞行姿态。如图所示,运动员在水面上空做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水以原速率向下喷出,使自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为100 kg,两个圆管喷嘴的直径均为10 cm,重力加速度大小g取10 m/s2,水的密度为=1.0103 kg/m3,则喷嘴处喷水的速度大约为()A.3.0 m/sB.5.6 m/sC.8.0 m/sD.10.2 m/sB1234解析设飞行器对水的平均作用力为F,根据牛顿第三定律可知,水对飞行器的作用力大小也为F,由平衡条件得F=Mg,设水喷出时的速度为v,在时间t内喷出的水的质量m=2V=2Svt,取竖直向下为正方向,t时间内质量为m的水获得的冲量I=Ft+mgt=mv,即F+2gSvt=2Sv2,当t0时,12344.(动量定理在流体中的应用)(2023山东滨州高二期末)如图所示,用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层,设水柱直径为D,水流速度大小为v,方向水平向右。水柱垂直煤层表面,水柱冲击煤层后水的速度变为零,水的密度为,高压水枪的重力不可忽略,手持高压水枪操作,下列说法正确的是()A.水枪单位时间内喷出水的质量为vD2D1234
