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1、2012-2013学年度下学期高一第一次月考数学试卷（范围：平面向量和解三角形） 时间 120分钟 满分150分 2013.4.7一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的,请把正确答案填在题后的括号中）1.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A . e1 =(0,0) , e 2=(10,-2) B . e1 =(-1,2) , e2=(7,5) C . e1=(3,5) ,e2=(-6,-10) D . e1=(-2,3) , e2=(-1/2,3/4)2 . 已知AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3(a-b),则（
2、） A . A、B、D三点共线 B . A、B、C三点共线 C .B、C、D三点共线 D . A、C、D三点共线3 .若e ,e 是夹角为60的两个单位向量，则a=2e +e ;b=-3e +e的夹角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504 .等边三角形ABC的边长为2，BC=a,CA=b,AB=c,那么ab+bc+ca等于（ ） A.12 B.-12 C.6 D. -65. 若AP=1/3PB,AB=mBP，则m的值为( ) A. 1/4 B.3/4 C.4/3 D.-4/36.在三角形ABC中,B=45，C=60，c=1,则最短边的边长等于（ ） A. B. C. D
3、. 7.已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径 是（ ） A. B. C. D.8.在三角形ABC中，B=60，b =ac,则ABC一定是（ ） A锐角三角形 B 钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形9在ABC中，a=80,b=100,A=30，则B的解的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D. 不确定的10. 已知在ABC中b= 3,c=3,B=30, 则 a的值为（ ） A. 3 或2 3 B. 3 C.2 3 D.2二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在题中横线上)11.n为时，向量a=(n,1)与b=(4,n)共线且方向相反。1
4、2.已知a=(1,0), b=(2,2), m为时 ,a+mb与 a垂直。13.在ABC中，已知b=50 3 ,c=150, B=30,则边长a=14.在钝角三角形ABC中，a=1, b=2,则最大边c的取值范围是15三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另为两边的比为8:5，则这个三角形的面积为三解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16. ( 12分) 已知 a =3 , b =4, (1)a与b的夹角为60时， 求 (a+2b)(a-3b) (2)a与 b不共线时, k为何值,向量a+kb与 a-kb互相垂直?17.(12分) 已知平行四边
5、形ABCD的顶点A(-1，-2), B(3，-1), C(5，6), 求顶点D的坐标。18.（14分）已知向量a=3e1-2e2, b=4e1+e2,其中 e1=(1,0),e2=(0,1).求：（1）ab; a+b（2） a与b 的夹角的余弦值. 19.（12分）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于2a km,灯塔A在观察站C的北偏东40，灯塔B在观察站C的南偏东20，求灯塔A与灯塔B的距离20.（12分）在ABC,求证:21.(13分) 已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b.c,m=(2,2), n=( , ),且 m n（1）求A的大小； （2）若 a =1， b =
6、3 c ，求ABC的面积S12、设a1=2，数列 1+2an 是公比为2的等比数列，则a6=（ ）A. 31.5 B. 160 C. 79.5 D. 159.516、（12分） 如果数列 an 的前n项和Sn=3/2 an -3，求这个数列的通项公式A. an = 2(n2+n+1) B. an =3x2n C. an =3n+1 D. an =2x3n 凤台十中2012-2013学年度下学期高一期中考试数学试卷（范围：必修5 数列） 时间 120分钟 满分150分 2013.5.15 学号 班级 姓名 分数一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的四个选项中，只有一个选
7、项是符合题目要求的,请把正确答案填在题后的答题卡中）1、已知 an , bn 都是等比数列，那么（ ） A. an + bn ， an .bn 都一定是等比数列 B. an + bn 一定是等比数列， an .bn 不一定是等比数列C. an + bn 不一定是等比数列，但 an .bn 一定是等比数列D. an + bn ， an .bn 都不一定是等比数列2、数列0,0,0, ,0,( ) A.是等差数列，但不是等比数列B.是等比数列，但不是等差数列C.既是等差数列，也是等比数列D.既不是等差数列，也不是等比数列3、已知数列 an 的前n项和Sn=an-1(a是不为0的实数)，那么（ ）A
8、.一定是等差数列B. 一定是等比数列C. 或者是等差数列，或者是等比数列D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列4、等差数列 an 的前m项和为30，前2m项的和为100，则它的前 3m项的和为（ ） A. 130 B.170 C.210 D.2605、等差数列 an 中，a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=( ) A. 24 B. 27 C.30 D.336、等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+1,则a的值为（ ） A. 1 B.-1 C.0 D.27、若一个等差数列 an 的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有
9、 （ ）项 A. 13 B.12 C. 11 D. 108、已知等差数列 an 满足a1+a2+a3+a101=0,则有（ ） A. a1+a1010 B. a2+a1010 C. a3+a9=0 D. a51=579、等差数列 an 中，若a2+a4+a9+a11=32，则 a6+a7=（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 1610、等比数列 an 的各项都是正数，若a1=81， a,5=16，则它的前5项和是 （ ）A. 179 B. 211 C. 243 D. 27912345678910二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在题中横线上)11、等差数列
10、an 中，a1=-1，a7=8，则a8=12、等差数列 an 中，ap=q, aq=p,(p,q N,且 p q),则 ap+q=13、数列 an 中，a1=5，an+1= an +3，那么这个数列的通项公式是14、等比数列 an 中，a3=12， a5=48，那么 a7=15、已知等比数列 an 的的前m项和为10，前2m项的和为30，则它的前 3m项的和为三解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16、（12分） 如果数列 an 的前n项和Sn=3/2 an -3，求这个数列的通项公式 17、（12分） 设a1=2，数列 1+2an 是公比为2的等比数列，求这个数列的通项公式18、（13分） 有四个数，其中前前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数19、（13分）在等比数列 an 的的前n项和中, a1 最小，且a1+an=66, a2an-1=128, 前n项和Sn=126,求n和公比q 20、（13分） 在等差数列 an 中，已知a1=112， a2=116，这个数列在450到600之间有多少项？21、（12分） 求数列1,3x,5x2,7x3,前n项和
