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1、2021山东威海中考数学试题及答案数 学（时刻120分钟，满分120分）请同学们注意：1.答卷前请将密封线内的项目填写清晰。2.本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共10页。第I卷（1至2页）为选择题，第II卷（3至10页）为非选择题。第I卷（选择题）的答案须填写在第3页的答案表中，第II卷（非选择题）用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上。考试终止时，将试卷全部上交。3.凡要求保留精确度的题目，要用运算器运算，运算过程中的数据不要四舍五入；不要求保留精确度的题目，运算结果保留准确值。第I卷 （选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
2、一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.据威海新闻网报道，今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景，游客在威海游玩期间人均消费840元，我市“五一”黄金周的旅行收入用科学计数法表示为（保留三个有效数字） （ ）（A）9.24107 （B）9.24108 （C）0.924109 （D）9.241092.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）（A）平行四边形 （B）正八边形 （C）等腰梯形 （D）等边三角形3.的绝对值等于 （ ）（A） （B）- （C） （D）-4.如图，过原点的一条直线与反比例函数（k0）的图像分别交于A、B两点.若A点的坐标为（a
3、，b），则B点的坐标为 （ ）（A）（a，b）（B）（b，a） （C）（-b，-a）（D）（-a，-b）5.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为 （ ）（A）30 （B）50 （C）60 （D）806.如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为 （ ）（A）20（B）25（C）30（D）407.用换元法解方程时，设，则原方程可变形为 （ ）（A） （B）（C） （D）8.用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）（A）10 cm （B）30 cm （C）45 cm （D）300 cm9.标价为x
4、元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于 （ ）（A） （B） （C） （D）10.如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ）（A） （B）（C） （D）11.已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ）（A）-7 （B）0 （C）7 （D）1112.如图，O1的半径为1，O1O2=6，P为O2上一动点，过P点作O1的切线，则切线长最短为 （ ）（A） （B）5 （C）3 （D）绝密启用前 试卷类型：A威海市2006年初中升学考试数 学第I卷 选择题答案表题号123456789101112得分评卷人答案第II卷 （非选择
5、题，共84分）得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.写出一个-6-5之间的无理数： .14.运算= .15.如图，梯形纸片ABCD，已知ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则B= .16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 .17.将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .18.如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=
6、AB，B1C= BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到A1B1C1. 第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少通过 次操作.三、解答题（本大题共7小题，共66分）得分评卷人19.（7分）先化简，再求值：，其中a =得分评卷人20.（7分）某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分）分数7.17.47.77.98.48.899.29.49.6人数（1）本次参赛学生成
7、绩的众数是多少？（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？（3）肖刚同学的竞赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的竞赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.得分评卷人21.（8分）图，是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光阻碍问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题.（1）图是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回来线（南纬23.5）B地上.在地处北纬36.5的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为，试借助图，求的度数.（2）图是乙楼高度、楼间距对甲楼采光阻碍的示意图.甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面
8、建一幢高度为22.3米的乙楼，为不阻碍甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？图 图得分评卷人22.（10分）小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘？（已知竞赛中没有显现平局）得分评卷人23.（10分） 已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连结PN、MQ.（1）试证明PON与QOM全等；（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则P
9、ON与QOM又有如何样的关系？试就点O在图所示的位置，画出图形，证明你的猜想；（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD:OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为 .图 图得分评卷人24.（12分） 抛物线y = ax2+bx+c (a0)过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点.（1）求该抛物线的解析式.（2）试判定抛物线上是否存在一点P，使POM=90.若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标.（3）试判定抛物线上是否存在一点K，使PMK=90，说明理由.得分评卷人25.（12分） 在梯形ABCD中，ABCD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点动身的两个动点，点M沿ADCB的方向运动，速度为2cm/秒；点N沿AB的方向运动，速度为1cm/秒.当M、N其中一点到达B点时，点M、N运动停止.设点M、N的运动时刻为x秒，以点A、M、N为顶点的三角形的面积为y cm2.（1）试求出当0 x 3时，y与x之间的函数关系式；（2）试求出当4 x 7时，y与x之间的函数关系式；（3）当3 x 4时，以A、M、N为顶点的三角形与以B、M、N为顶点的三角形是否有可能相似？若相似，试求出x的值. 若不相似，试说明理由.
