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1、陕西数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. (2)-1+1的绝对值是（）A-2 B1 C3 D2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C.D. 3.下列计算结果正确的是（ ）A B C D 4.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD70，那么ACD的度数为（）ACDBA40B35C50 D456.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3
2、），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（ ）A.4 B. C.D.5 8. 如图4，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD88，则BCD的度数是（）ABCOD图4A88 B92C106D136 9（3分）如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，则POB的面积为（）AB3CD10.如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； 其中正确的结论有（ ）A. B. C.D. 二 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表
3、示为_。12.如图，直径AB为12的半圆，绕点A逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是13反比例函数的图象经过点（2，3），则= 14.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为三、解答题（每小题8分，共16分）15.（本小题5分）计算：16. （本小题5分）化简:17. （本小题5分）尺规作图，过直线外一点作已知直线的垂线。18（本小题5分）某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽
4、样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角度数是 度；（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人19. （本小题7分） 如图，点D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF20. （本小题7分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截
5、面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）21. （本小题7分） 我市某服装厂生产的服装供不应求，A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高，每天生产的西服数量y（套）与时间x（天）的关系满足下表中所对应的数量关系。由于机器满负荷运转产生损耗，平均生产每件服装的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象。时间x（天）1247每天产量y（套）22242834（1） 求每天生产的西服数量y（套）与x（天）之间的关系式；（2） 当时，求P（元）与时间
6、x（天）的函数关系式；（3） 已知这批西服的订购价格为每套1570元，设该车间每天的利润为W（元），试求出哪一天该车间获得最大利润，最大利润是多少元？（4） 在实际销售中，从第6天起，该厂决定每销售一套西服就捐赠利润a（元）给希望工程。厂方通过销售记录发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，直接写出a的最大值。22. （本小题7分） 甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字
7、和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释23. （本小题8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BED=C（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，求AD的长24. （本小题10分） 如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n0），抛物线经过原点O和点P。已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）。（1） 求c，b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；（2） 若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，NPO的面
8、积为1；（3） 若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围。25. （本小题12分） 已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作AFD，使AFD=2EAB，AF交CD于点F，如图，易证：AF=CD+CF（1）如图，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；（2）如图，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 图 图 图参考答案1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B11.2.5X
9、 10-5 12. 24 13. 7 14. 15. 解：. . 16. 解：原式=，18.解：（1）本次调查的学生数是：1428%=50（人）；-（2）补全条形图：不近视的人数20；重度近视人数12；圆心角度数144；-（3）1050=630（人）-19.证明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC与EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF答：该校九年级近视的学生大约630人-20. 解：如图，延长EF交AB于点G设AB=x米，则BG=AB2=（x2）米则EG=（AB2）tanBEG=（x2），CA=ABtanACB=x则CD=EGAC=（x2）x=20解可得：x=10+3答：
10、古塔AB的高为（10+3）米21.解：（1）（2）（3）k23400，W随x的增大而增大当x5时，W最大234052340035100（元）（4）10800，对称轴x解得22.解：（1）所有可能出现的结果如图：方法一：列表法 方法二：树状图法从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以 （2）不公平 从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以， 甲获胜的概率大，游戏不公平2.23.解：（1）AC与O相切证明：弧BD是BED与BAD所对的弧，BAD=BED，OCAD，
11、AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC与O相切；（2）解：连接BDAB是O直径，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=24解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=n，y=0代入y=x2+bx，得n2+bn=0，n0，b=n，y=x2+nx，由顶点坐标公式及a=10，得抛物线对称轴为直线x=，y的最大值为；（2）当x=2时，y=2n4，点N为（2，2n4），当n=2时，P、N两点重合，NPO不存在，当n2时，解n（2n4）=1，得n=1，n2，n=1+，当0n2时，解n（42n）=1，得n1=n2=1，n=1+或n=1时，NPO的面积为1；（4）3n4。25.解：（1）图结论：AF=CD+CF. -（2分）证明：作DC，AE的延长线交于点G.四边形ABCD是矩形，G=EAB.AFD=2EAB=2G=FAG+G，G=FAG.AF=FG=CF+CG.由E是BC中点，可证CGEBAE，CG=AB=CD.AF=CF+CD. -（4分）（2）图结论：AF=CD+CF. -
