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1、圆的面积教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元第3节圆的面积教材分析：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学，在进行本课时，注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。教学目的：1、知识与技能知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。2.数学思考：体会转化的数学思想。3、解决问题
2、：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。4、情感态度价值观培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。教学重难点：圆面积计算公式的推导即是重点又是难点。教学方法：本节课的教学设计突出教学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。本节课把让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标，根据学生的实际情况，采取以书本和老师为拐杖，以“放扶放”为途径，引导学生自主探究，获取知识，掌握方法，形成能力。教学准备： 教具圆形硬纸板，剪刀；多媒体课件。教学过程
3、：一、创设情境，引入课题。如下图，绳长5米，问小狗的活动范围有多大？（电脑出示动画图）。问题：如何求圆的面积呢？同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。二、以旧引新，探索新知。 1、复习引路，寻找学习方法。我来考考大家，谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形呢？梯形呢？学生边说边拿出道具演示谁来说说平行四边形、三角形、梯形三种面积公式的推导有什么共同之处？（1）：它们都运用了割补法。平行四边形是利用割补法拼成长方形，三角形是利用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，梯形也是利用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。（2）：我们都是把它们转变成已经学过的图形，通过已学过图形的面积计
4、算推导出它们的面积公式。2、一起探索，找出最终结果。非常好，我们可不可以利用以前的学习方法来找出圆的面积公式呢？请大家想一想、做一做。学生拿出圆形硬纸板和剪刀，互相合作，动手操作。利用以前的学习方法来找出圆的面积公式。教师巡视指导，加入到学生实践、讨论中。3、汇报结果，达成共识。答：应该是拼成一个近似的长方形。为什么说是近似的长方形？。教师用几何画板演示，通过动态的展示既可以演示分的分数越多越接近长方形，而且还可以让学生在动态过程中感受每个边之间的演变过程：当n=1时，当n=4时，当n=30时结论：随着分的份数越多，越接近于一个长方形。（3）：1.拼成的近似长方形与剪之前的圆有什么关系？2.怎
5、样推导圆的面积公式？小组合作讨论（4）将一张圆形纸片沿着直径将它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），宽相当于圆的（ ），拼成的长方形的面积等于圆的（ ）。因为: 长方形面积 = 长 宽所以: 圆 的 面 积 =周长的一半半径学生齐答：圆的面积=r 。（教师同时板书） 三、练习巩固，享受喜悦。2 2（1）利用公式解决实际问题： 求小狗活动范围的最大面积问题？因为：圆的面积=r 。所以，小狗活动范围的最大面积是：（2）例题讲解 1、已知一个圆的半径为2dm，求这个圆的面积（3）巩固思考 2、一个圆的直径为20厘米，求这个圆的面积吗？请同学说一说。（4）巩固练习3、小
6、力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？4、把一个周长为12.56cm的圆拼成一个近似的长方形，则长方形的面积为_,周长为_. 5.、求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 五、课堂小结： 通过本节课的学习，学到了什么知识？你有什么收获？本节课用到了什么数学思想呢？六：引出转化的数学思想转化思想对于未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般到特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。转化思想亦可在狭义上称为
7、化归思想。化归思想就是将待解决的或者难以解决的问题A经过某种转化手段，转化为有固定解决模式的或者容易解决的问题B，通过解决问题B来解决问题A的方法。教学反思：本节课在学生理解圆的面积的意义，通过复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程的基础上，猜测圆的面积可能与什么有关，学生分组合作、动手操作，把抽象思维转化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形、三角形或梯形的面积、以及各部分之间的关系，在自己的引导中推导出圆的面积计算公式，学生思维得以提升，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该让思维的能动性和创造性得到充分激发，在细节的设计还要精心安排。
