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1、中禺克的敷H门户资料来源：中国教育在线 http:/ M= 1,1 , N= x122x + 14, x Z,贝U MA N 等于()A. 1,1 B. -1C. 0 D . 1,0【解析】因为 N= x|2 12x + 122 , x Z,又函数y = 2x在R上为增函数，N= x| 1x+ 12, x Z=x| 2x1 , x Z = 1,0.MA N= 1,1 A 1,0= 1.故选 B.【答案】 B2.设 I414b14a1，那么()A. aaabba B . aabaabC. abaaba D . abbaaa【解析】由已知及函数y= 14x是R上的减函数,得 0ab1.由y = a
2、x(0a1)的单调性及 ab,得abaa.由 0ab1 知 0ab1./ abaab0= 1. / aa 6.一、选择题(每小题5分，共20分)1.设 y1 = 40.9,y2 = 80.48 , y3 = (12) 1.5，贝U (A. y3y1y2B.y2y1y3C. y1y2y3D.y1y3y2【解析】y1 = 40.9 = 21.8 , y2 = 80.48 = 21.44 ,y3 = (12) 1.5=21.5 , y= 2x在定义域内为增函数，且 1.81.51.44 ,/ y1y3y2.【答案】D2.若142a + 13 2a,a12.故选 A.【答案】 A3设函数f(x)定义在
3、实数集上，它的图象关于直线x = 1对称，且当x 1时，f(x)=3x 1,则有()A. f(13)f(32)f(23)B. f(23)f(32)f(13)C. f(23)f(13)f(32)D. f(32)f(23)f(32)f(43)，即f(23)f(32)01 2a1，解得a0,即 a (0 , 12).故选 A. 【答案】A二、填空题(每小题5分，共10分)5.设 a0, f(x) = exa + aex(e1)，是 R上的偶函数，贝U a =.【解析】依题意，对一切x R,都有f(x) = f( x), exa+ aex = 1aex+ aex,(a 1a)(ex 1ex) = 0.
4、 - a 1a= 0, 即卩 a2= 1.又 a0,.a = 1.【答案】16. 下列空格中填“ 、1，所以y = 1.5x在R上是单调增函数.又因为 2.53.2，所以 1.52.51.53.2.(2)考察指数函数y = 0.5x.因为00.5 1.5，所以0.5 1.20.5 1.5.【答案】,三、解答题(每小题10分，共20分)7. 根据下列条件确定实数x的取值范围：a0且a 1).【解析】原不等式可以化为 a2x 1a12,因为函数y= ax(a0且a丰1)当底数a大于1时在R上是增函数；当底数 a大于0小于1时在R上是减函数，所以当a1时，由2x 112，解得x34 ;当 0a1 时
5、，由 2x 112，解得 x34.时，x1时，x34 ;当0a0且a丰1,讨论f(x) = a x2 + 3x+ 2的单调性.【解析】设 u= x2 + 3x + 2 = x 322 + 174,则当x 32时，u是减函数，当x1时，y= au是增函数，当0a1时，原函数f(x) = a x2 + 3x + 2在32, 上是减函数， 在32上是 增函数.当0a1时，原函数f(x) = a x2 + 3x+ 2在32,+上是增函数，在32上是减 函数.9. (10分)已知函数f(x)=3x + 3 x.(1)判断函数的奇偶性；求函数的单调增区间，并证明.【解析】(1)f( x) = 3 x +
6、3 ( x) = 3 x+ 3x = f(x)且 x R,函数f(x) = 3x+ 3 x是偶函数. 由 知，函数的单调区间为(一R, 0及0,+ )，且0 ,+ )是单调增区间. 现证明如下：设 0Wx1x2，则 f(x1) f(x2) = 3x1 + 3 x1 3x2 2 x2=3x1 3x2 + 13x1 13x2 = 3x1 3x2 + 3x2 3x13x13x2=(3x2 3x1)?1 3x1 + x23x1 + x2./ 0 x13x1 , 3x1 + x21, f(x1) f(x2)0 ，即 f(x1)f(x2),函数在0 ,+s )上单调递增，即函数的单调增区间为0 ,+ ).资料来源：中国教育在线http:/
