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1、重庆市六校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题考试说明： 1.考试时间 120分钟 2.试题总分 150分 3.试卷页数 4页一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1、的值为（ ） A. B. C. D.2、已知集合，若,则的子集个数为（ ） A. B. C. D.3、已知函数 ，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D.4、 若函数是定义在上的偶函数，则函数是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数5、设，则（ ） A. B. C. D.6、已知，则等于（ ） A. B. C
2、. D.7、方程和的根分别为，则有（ ） A. B. C. D.无法确定与大小8、函数的图像为，则下列结论中正确的是（ ） A. 图像关于直线对称 B.由的图像向左平移得到 C. 图像关于点对称 D.在区间上递增9、函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D.10、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.11、已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D.12、 若 区 间的 长 度 定 义 为，函数的定义域和值域都是 ，则区间的最大长度为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13、计算：_14、已知扇形的面积为4，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为_15、若，且，则的值为_ 16、已知正实数，则的值域为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分，（1）小问5分，（2）小问5分）已知全集,函数的定义域为集合，集合（1）求； （2）求. 18、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）在平面直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，其终边经过点.（1） 求的值； （2）求的值.19、 （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已
4、知二次函数，且满足.（1） 求函数的解析式；（2） 若函数的定义域为，求的值域.20、 （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知函数 ，且的最小正周期为.（1） 求的值； （2）求函数在区间上的单调增区间.21、 （本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）已知函数 是奇函数.（1） 判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2） 若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取 值范围.22、 (本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分)已知函数，若（1）求的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有2017个零
5、点? 若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.2016-2017学年（上）期末考试高2019级数学答案一、 选择题1-6 DCB ABC 7-12 ACD ABA二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17解：（1）由题意可得：，则 .5分 （2）.8分 .10分18解：（1）由任意角三角函数的定义可得：.6分 （2）.8分 .10分 .12分19解：（1）可得该二次函数的对称轴为.2分 即从而得.4分 所以该二次函数的解析式为.6分 （2）由（1）可得.9分 所以.12分 20解：（1）.3分 .5分 由题意得 即可得.6分（2）由（1）知 则由函数单调递增性可知： 整理得.
6、9分 所以上的增区间为，.12分 21解：（1）由条件可得，即 化简得，从而得；由题意舍去，所以 即.2分 上为单调减函数.3分 证明如下：设，则 因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数.7分 （2）设 ，由（1）得在上为单调减函数， 所以在上单调递减；所以在上 的最大值为.10分 由题意知在上的最大值，所以.12分 22解：（1） 4分 （2）存在=504，满足题意5分 理由如下： 当时，设，则 ，则，可得 或，由图像可知，在上有4个零点满足题意8分 当时，则 ，或，因为，所以在上不存在零点。10分 综上讨论知：函数在上有4个零点，而2017=4，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意。12分
