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1、电磁场复习题1.设y=0平面是两种介质分界面，在y0的区域内，1= 50，而在y0的区域内2=30。如已知E2=10i+20j伏/米，求D2，D1及E1。 2.简述静电场的基本性质。 3.为什么静电场解答是唯一的？ 4.求空气中一个点电荷q在地面上引起的感应电荷分布情况。 5.真空中有两个同号点电荷：q1（=q）和q2（=3q），它们的距离为d。试决定在它们的联结线上，哪一点的电场强度为零；哪一点上由这两个电荷所引起的电场强度量值相等，方向一致。6.一圆柱形电容器，外导体的直径为4厘米，内外导体间介质的击穿电场强度为200千伏/厘米，内导体的直径2可以自由选定，问为何值时，该电容器能承受最大电
2、压并求此最大电压值？7.由方程x3+y2+z=1000（其中x，y和z皆为正值）决定的曲面是一个电位为200伏的等位面。如果已知曲面上P点（7米，25米，32米）的|E|=50伏/米，求该点上的E。8.一平行板电容器，极板面积S=400厘米2，两板相距d=0.5厘米，两板中间的一半厚度为玻璃所占，另一半为空气。已知玻璃的r=7，其击穿场强为60千伏/厘米，空气的击穿场强为30千伏/厘米。当电容器接到10千伏的电源时，会不会被击穿？9.半径为R的金属球壳内，离球心d（d0处媒质的磁导率为1=50；在yR0）的导线内自感。17.求长度为l，内外导体半径分别为R1和R2的同轴电缆的电感。18.一面电
3、流密度为K=K0k的无限大电流片，置于x=0平面，如取z=0平面上半径为的一个圆为积分回路，求。19.设在区域-0.1y0.2米内，电流密度=12k千安/米2，媒质的相对磁导率1=2.5；而在该区域以外，=0，r2=1.25.求各处的B、H及M。20.真空中，在x=-2米、y=0处，有一沿k方向6毫安的线电流；另外在x=2米、y=0处，有一沿（-k）方向6毫安的线电流。设原点的标量磁位m=0，试求沿y轴的m。21.真空中有一无限长线电流沿z轴放置，在y=0平面上有一个边长为2米的正方形导线回路，正方形的一条边与z轴平行且离z轴1米。（1）计算互感。（2）如果正方形回路在y=0平面内，绕其中心旋
4、转45，重求互感。22.一半径为的长直导电圆柱体（电导率为1），放置在恒定的均匀电流场（场强为E0，媒质的电导率为2）中。求圆柱体内、外的电位分布和圆柱体内的电场强度。23.在边值问题的分析中，常用的求解方法有哪几种？24.简述有限元法25.一半径为的圆柱形长直接地导体，其轴线与z轴相重，位于均匀的外电场E0=E0i中，导体周围介质的介电常数为0。求圆柱导体外的电位分布以及圆柱导体表面的电荷密度分布，并证明此圆柱导体呈电中性。26.在分析上题的基础上，若设处，=0，求球内、外电位和场强。27.试答为何可角解析函数（式中A是实常数，C是复常数），来解半径为，接地的无限长直导电圆柱放入外均匀场E0
5、后的电场？并求导电圆柱表面的电荷分布（设柱外为空气）。28.设在半径分别为和b的两个同心球之间充满着理想电介质，其介电常数为=0，两球间接有交变电压u=Umsint。29.设有一垂直放置在单元辐射子作为辐射天线，已知qm=310-7y库，=5兆赫，l=0.5米，分别求与地面成40角度，离单元辐射子中心为（1）5米及（2）5千米处的E和H的表达式。30.设有一内阻为零的高频电源向某一单元辐射子天线供电，该天线的长度为l=5米，天线中的电流I=35安，电源的频率=106赫，求电源的电压及其输出的功率。31.设有一频率为300兆赫、电场强度最大值为0.1伏/米的均匀平面波在水中沿x方向传播。已知水的
6、相对磁导率r=1，相对介电常数r=78，且设水为理想介质。设水面的电场强度的初始值为零，且水在x方向可看作伸展到无限远。试写出水中电场强度的磁场强度的瞬时表达式。32.（1）已知蒸馏水的物理参数为r=1，r=50和=20西门子/米。设频率为30千赫和15.9千兆赫的均匀平面波分别在蒸馏水中传播，试计算两种频率下的，Z0，和。（2）若有某一介质（r=1，r=50，=0），重新计算上述两种均匀平面波在该介质中传播时的和33.空间中有一均匀平面波其电场。另有一细导线组成的半径为的圆环，共N匝，该圆环的中心位于坐标原点，圆环的平面和yz平面间的夹角为，试决定该圆环中的感应电势e（t）（设）。34.设在
7、空间有一沿（-y）轴取向的线性极化波沿着z轴方向传播，设场强的有效值为E0，有一质量为m、电荷为q的点电荷以速度沿着z轴方向运动。求该电荷所受的力（设地面和xz平面平行）。35.自由空间中某一均匀平面波的波长为12厘米。当它在某一无损耗媒质中传播时，其波长减少到8厘米，且已知在该媒质中E和H的振幅分别为50伏/米和0.1安/米，求该平面波的频率及该无损耗媒质的r和r。36.从太阳辐射到地球的平均功率为1340瓦/米2（对入射波而言），设光波为均匀平面波，试决定入射波中的Emax和Bmax。37.设一均匀平面波在一良导体内传播，其传播速度为光在自由空间波速的0.1%且波长为0.3毫米，设媒质的磁
8、导率为0，试决定该平面波的频率及良导体的电导率。38.已知H1=2cos(t-1z)j安/米在r1=4，r1=1和=0的媒质中传播，z=0处为该媒质和另一媒质的分界面，后者的r2=2，r2=5和2=0，设=5千兆赫。（1）决定媒质1中的Emax及Emin；（2）决定媒质1中驻波比；（3）决定输入媒质2中的平均功率密度。 39.用同轴电缆传输功率，内导体的安全温度为80C。可以证明当=10兆赫时，送入特性阻抗为50欧的同轴电缆的最大允许平均功率为7千瓦，而=100兆赫时最大允许功率为2千瓦。试说明为什么频率愈高，允许传输的最大功率愈小。若这些功率由正弦电压和正弦电流（即忽略线路损耗）行波输送，对
9、应于7千瓦和2千瓦功率的电压和电流的振幅各为多少？40.一无损耗线分别接有不同负载时，在线上都要产生驻波，设第一个Umin（即波节）分别位于：（1）负载端；（2）离负载/4处；（3）负载和/4距离之间；（4）/4和/2之间。41.有一特性阻抗Z0=50欧的无损耗线，周围电介质的物理参数为r=2.26，r=1，接有1欧的负载。当=100兆赫时的线长为/4，试计算（1）线的几何长度；（2）负载端的反射系数；（3）驻波比，并问第一个Umin出现在何处？（4）传输线的入端阻抗。42.设有一无损耗的同轴电缆长为10米，内外导体间的电容为600微微法。设电缆的一端短路，另一端接有一脉冲发生器及示波器，则发现一个脉冲沿线来回一次需时0.1微秒，问该电缆的特性阻抗等于多少？43.设特性阻抗为100欧的传输线上的驻波比S=3。当负载离第一个电压最小值点的距离为20厘米时，相邻两个电压最小值间的距离是50厘米，试决定该传输线的反射系数和负载阻抗。44.无损耗线上的测量值表明，当驻波比S=1.8时，第一个Umin位于Z=-l处，若负载短路，第一个Umin的位置移在Z=-l的8厘米处，设无损耗线的特性阻抗为50欧，波长=80厘米，试决定负载阻抗ZL。
