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1、2010年深圳市初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(六)（本部分共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、2的相反数是（ ）A、 B、 C、2 D、22、若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是（ ）A、a+a=a2 B、aa=2a C、3a32a2=a D、2a3a2=6a33、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、如图几何体的主视图是（ ）5、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）6、方程组的解是 （ ）A、 B、 C、 D、7、将函数进行配方正
2、确的结果应为（ ）A、 B、 C、 D、8、某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间(小时)分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（ ）A、3和4.5 B、9和7 C、3和3 D、3和59、小兰和小谭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(，)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）第二部分 非
3、选择题（共70分）填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：=_.12、一次函数y=(k+1)x+k-2的图像经过一、三、四象限，则k的取值范围是：_.13、已知数据：1，2，1，0，1，2，0，1，这组数据的方差为_。14、如图，ABC中，ACBC，BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若ADCCAD，则ABC等于_度。15、一行数按如下规律排列：前两个数依次为1，0；其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和。那么第2010个数是_16、二次函数（a0）的图像上有A、B两点，它们的横坐标分别是-1和3，且DAOB是直角三角形，则a的值是_。解答题：（本大题
4、有7题，其中第17、18、19题各6分；第20、21、22题各分；第23题10分，共52分）17、计算：18、解方程：19、为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试某同学将所得的数据进行整理，列出下表（未完成）：分组（跳绳次数x）频数（学生人数）频 率60x80280x1000.1100x120170.34120x1400.3140x16080.16160x1803n合计m（1）求出上表中m，n的值；（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由20、某市部分街道路面积水比较严重。
5、为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？BEAFCO21、如图，AFCE，垂足为点O，AOCO2，EOFO1（1）求证：点为BC的中点；（2）求四边形BEOF的面积22、如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，O的直径BD为6，连结CD、AO.（1）求证：CDAO；
6、（2）设CDx，AOy，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若AOCD11，求AB的长。23、如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。深圳市2010年高中阶段学校招生考试数学二轮仿真模拟试卷答案
7、（六）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBDCCCABB二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、 12、 13、14、36 15、1 16、三、解答题（本大题有7题，其中第17题5分；第18、19题6分；第20、21题各分；第22题9分；第23题10分，共52分）17、解：原式= 4分 = 5分18、解：去分母得， 2分解得， 4分经检验，是原方程的根。6分19、解：（1） 2分（2）14%4分（3）因为次数小于120的有24人，在120x140间的有15人，总人数是50人，所以中位数落在120x140区间。6分20、解：设甲
8、、乙两队单独完成此项工程分别需要x天，y天。依题意得，解得。3分经检验知它们适合方程组和题意。4分则甲队每天施工120020=60m，乙队每天施工120030=40m.设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天，依题意得，解得b15. 7分答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天。8分21、（1）证明：连接AC、EF，由AOCO2，EOFO1，易得DAOCDEOF，所以可得EF/AC，且EF=AC，所以，即F是BC的中点； 4分（2）由F是BC中点可得所以 8分22、解：（1）连结BC交OA于点E，1分AB、AC
9、是O的切线，ABAC，12，AEBC，OEB90，2分BD是O的直径，DCB90.DCBOEB.CDAO. 3分（2）CDAO，34.AB是O的切线，DB是直径，BCDABO90.BDCAOB. 4分， .（0x6）6分（3）由已知和（2）知7分解这个方程组得：，（舍去）8分AB.9分23、解：（1）由抛物线的顶点是M（1，4），设解析式为（a0）把点N（2，3）代入，有，解得a1，抛物线的解析式为y令y0，得解得：得A（1，0），B（3，0）；令x0，得y3，所以C（0，3）. 4分（2）直线y=kx+t经过C、M两点，所以，即k1，t3，直线CM的解析式为yx3.令y0，得x3，故D（3，0），所以AD2，因为N（2，3），C（0，3），所以NC/x轴，且NC2，因此NC/AD且NCAD，所以四边形CDAN是平行四边形. 7分（3）假设存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，设P（1，u），则PA是圆的半径，且，过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQPA时，以P为圆心的圆与直线CD相切。由第（2）小题易得：MDE为等腰直角三角形，故PQM也是等腰直角三角形，由P（1，u）得PE|u|，PM|4-u|，PQ由得方程：，解得，所以，满足题意的点P存在，且有两个，其坐标为（1，）.10分3
