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1、华侨城中学2011-2012学年度第二学期高一测试数学模拟试题 说明：本试卷共8页，20小题，满分为150分。考试用时120分一、选择题：（本大题共10小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题5分，共计50分）1. 如果角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 2.已知集合，则下列正确的是（ ）A B C D3.若，则的值是（ ）A. B. C. D.4.已知点，则点关于y轴的对称点的坐标为（）A. B. C.D.5.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ） A. B. C. D. 6.两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切7. 已知,则的值为
2、（）A.0 B.-1 C.1 D. 1高一数学试题 第1页（共4页）8.对于，下列等式中恒成立的是（ ）A B C D9.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ） A B. C.2 D. 10.定义新运算“&”与“”：，则函数 是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11化简： 12. 两平行直线：与：之间的距离为 13.关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是 14.为上的偶函数，且满足，则 三、解答题（共6个小题，共80分）15. （本题满分13分）已知为第三象限角，（）化简
3、 （）若，求的值高一数学试题 第2页（共4页）16.（本小题满分13分） 已知R, 函数(1) 求的值；(2) 证明: 函数在上单调递增；(3) 求函数的零点.17.（本小题满分14分）如图，已知四棱柱的俯视图是边长为的正方形，侧视图是长为宽为的矩形求该四棱柱的体积；取的中点，证明：面面俯视图侧视图18.（本小题满分13分）已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程；(2)求四边形的面积的最小值；(3)若，求直线的方程.高一数学试题 第3页（共4页）2219.(本小题满分14分)已知圆O:和定点，由圆O外一点向圆O引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满
4、足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.20.(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).高一数学试题 第4页（共4页）班级 姓名 考号 试室号 密-封-线-内-不-要-答-题华侨城中学2011-2012学年度第二学期高一测试数学模拟试题答题卡 一、 选择题：（每小题只有一个选项是正确的，请把正确的选项填入下列表格中对应的题号下，每小题5分，共50分）题号12345678910选项 二、填空题：（请
5、把答案填入对应题号横线上每小题5分，共20分）11. 12. 13. 14. 三、解答题（共6个小题，共80分）15. (本小题满分13分)解：高一数学试题答题卷 第1页（共4页）第一题第二题第15题第16题第17题第18题第19题第20题总分座位号16. (本题满分13分) 解： 图5俯视图侧视图17. (本题满分13分)解：高一数学试题答题卷 第2页（共4页）18. (本小题满分13分)解：19. (本小题满14分)解：高一数学试题答题卷 第3页（共4页）密-封-线-内-不-要-答-题20. (本小题满分14分)解：高一数学试题答题卷 第4页（共4页）华侨城中学2011-2012学年度第二
6、学期高一测试数学模拟试题参考答案 一、选择题：（每小题只有一个选项是正确的，请把正确的选项填入下列表格中对应的题号下，每小题5分，共50分）题号12345678910选项BBCCABCBCA 二、填空题：（请把正确的答案填入对应的题号后的横线上每小题5分，共20分）11. 12. 13.(0,1) 14.3三、解答题（共6个小题，共80分）15.解：（1） 7分（2） 从而 9分又为第三象限角 11分即的值为 13分16.(1)解: 当时, , .2分(2)证明:在上任取两个实数,且,3分 则. 5分 , . , 即. . 函数在上单调递增. 8分 (3) ()当时, 令, 即, 解得.是函数
7、的一个零点. 9分 （）当时, 令, 即.() 当时, 由()得,是函数的一个零点; 当时, 方程()无解; 当时, 由()得,(不合题意,舍去). 12分综上, 当时, 函数的零点是和; 当时, 函数的零点是. -13分17.依题意，四棱柱的底面是矩形，侧面与底面垂直，过作底面垂线的垂足是的中点，四棱柱的体积2分，3分，5分，6分连接，依题意是正三角形8分，所以9分，又面10分，面，所以11分，因为，所以面12分，因为面，面面14分18.（1）设过点的圆的切线方程为，-1分则圆心到切线的距离为1，或0，-3分切线、的方程分别为和-6分（2）， -9分（3）设与交于点，则，在中，解得设，则直线的方程为或-13分19.连接，为切点，由勾股定理有.-7分故当时，.即线段长的最小值为.-10分而.故当时，-12分.14分20.解：（1），由得 故函数的定义域为 2分 （2） ，故为奇函数.6分(3)方程可化为，令内有根.即方程有根， 10分 , 有,此时区间长度为综上方程有根，使,即为所求长度为的区间14分6
