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1、提高篇指数函数、对数函数、幂函数、二次函数 姓名： 学校： 指数函数2有理数指数幂的性质(1)aras (a0，r，sQ)；(2)(ar)s (a0，r，sQ)；(3)(ab)r (a0，b0，rQ)(4)正分数指数幂：_ (a0，m、nN，且n1)；(5)负分数指数幂：_ (a0，m、nN，且n1)；(6)0的正分数指数幂等于_,0的负分数指数幂_指数函数的图象和性质1.函数y0.3|x|(xR)的值域是AR By|y1Cy|y1 Dy|0y12.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0 3.函数y的定义域是_
2、4.(2013泰安模拟)已知实数a，b满足等式2a3b，给出下列五个关系式中：0ba；ab0；0ab；ba0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_6. 若函数f(x)a|x1|(a0，a1)满足f(3)，则函数f(x)的单调递增区间为_一、对数的定义一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x_，其中a叫做对数的_，N叫做_二、对数的性质1loga1_，logaa_；2_，logaaN_；3_和_没有对数三、对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0，那么1loga(MN)_；2loga_；3logaMn_ (nR)；4换底公式logab(a0且a1，b0，
3、m0且m1)四、对数函数的定义、图象与性质定义函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数图象a10a11.函数ylog2|x|的图象大致是2设alog32，bln 2，c，则a、b、c的大小关系是_3.4.(2013新课标卷)设alog32，blog52，clog23，则Aacb BbcaCcba Dcab5.(2013天津模拟)已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A0b1 B0b1C0a1 D0ba Bbca Cabc Dbac幂函数的指数对函数图象的影响当a0,1时，幂函数yxa在第一象限的图象特征：1. 2.(教材例题改编)如图中曲线是
4、幂函数yxn在第一象限的图象已知n取2， 3(经典习题)若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a、bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.4.已知函数f(x)log2xx，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x10且a1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是【高考再现】热点一 指数函数、对数函数12014江西卷 函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A(0，1 B0，1 C(，0)(1，) D(，01，)22014山东卷 函数f(x)的定义域为()A. B(2，) C. (2，) D. 2，)32014江西卷 已知函数f(x)5|x|，g(x)ax
5、2x(aR)若fg(1)1，则a()A1 B2 C3 D142014辽宁卷 已知a，blog2，c，则()Aabc Bacb Ccab Dcba52014山东卷 设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，则AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)62014陕西卷 已知4a2，lg xa，则x_7.（2012年安徽）设集合,集合是函数的定义域;则（）ABCD8.（2012年高考（山东）若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=_.9.（2012年高考（北京）已知函数,若,_.10.（2012年上海）已知函数(a为常数).若在区间1,+)上是增函数,则a的取值范围是_ .热点二 幂函数、二次函数12014福建卷 若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是() 图1-1 A B C D22014浙江卷 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是() AB CD A B C D3.（2012年高考（福建）已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_.4.（2012年高考（北京）已知,.若或,则的取值范围是_.
