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1、长方体和正方体的体积【教学内容】应用问题土石方问题【教学目标】1知识和技能结合具体事例，认识“方”并解决土石方计算问题。2问题解决与数学思考了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些实际问题。3情感、态度和价值观在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的应用，培养数学应用意识。使学生明白生活中处处有数学。【教学重难点】1重点：了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用。2难点：灵活运用体积计算公式解决一些简单的土石方计算问题。【教学过程】一、创设情境师生谈话。师：同学们，你们谁知道人们平时都在哪些地方保存东西？学生可能会说：仓库、冷库小
2、房地下室估计学生说不出地窖。师：对，同学们说的这些地方都是存放东西的。老师还知道一种人们用来存放蔬菜、水果的地方叫地窖。师：谁见过地窖，给大家介绍一下。有人见过就指名介绍。如：地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。如果没人见过，教师启发：师：根据“地窖”这两个字，谁能想象一下地窖会是什么样的？学生说不出或说不完整，教师介绍。师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜，放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。完成板书：挖地窖二、地窖问题师：请同学们听题：李大伯计划挖一个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖。师：深1.5米有多深
3、呢？师：挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土？板书问题：要挖出多少立方米的土？师：先请同学们想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？学生可能会说：挖出土的体积和地窖的体积相等。挖出土的体积就是地窖的体积。师：现在你能解决“要挖出多少立方米土”这个问题吗？试一试。学生自己计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：用长宽深（高），列式为21.61.54.8（立方米）。师：同学们，用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”，刚才我们计算出的4.8立方米
4、可以说是4.8方。板书：立方米方三、拦河坝问题师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们打开教材，读一读某村要建拦河大坝的问题。学生看书读题。某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，尺寸如下图（单位：米）。修这条拦河坝一共需要土石多少方？师：通过读题你都了解到哪些信息？学生可能会说：某村要修一条50米长的拦河坝，坝的横断面是一个梯形。 梯形上底是3米，下底是8米，高是4米。求拦河坝一共需要土石多少方。师：修这条拦河埂一共需要土石多少方，与修这条拦河坝的体积有什么关系？生：一共需要土石多少方就是求这条拦河坝的体积。师：讨论一下，怎样求这条拦河坝的体积？生：拦河坝的体
5、积横截面面积长。师：那谁能说一说为什么拦河坝的体积横截面面积长，你是怎样理解的？学生可能会说：我们学过的体积公式是：底面积高。在这里横截面的面积可以看作底面积，大坝的长可以看作高。学生说不完整，教师可引导或参与交流。师：好！现在请同学们在练习本上完成这个问题。学生独立计算，老师巡视，个别指导。师：谁愿意把你计算的方法和结果跟同学们说一说？学生可能出现两种方法：（1）分步计算。先求横断面的面积，再求土石体积。（38）4222（平方米），22501100（立方米）。（2）列综合算式：（38）42501100（立方米）四、断墙问题师：同学们真棒，这么难的问题都能自己解决。下面看问题，这个问题比较复杂
6、，先认真看图。学生自己读题。某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。师：谁来说一说你都了解到什么信息？学生可能会说：长方体砖长50厘米，宽25厘米，高20厘米。古墙长6米，宽0.5米，高4米。在这段古墙中，还有一段长2米，宽0.5米，高2米的古墙已经损坏。师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个人提一个问题。学生独立思考并提出问题。师：哪位同学愿意把你提出的问题和大家说一说？学生可能提出以下问题：（1）一块砖的体积是多少立方厘米？（2）这段古墙的体积是多少？（3）这段古墙破损的体积是多少？（4）这段古墙一共用多少块砖？（5）修好这段古墙还需多少块砖？学生汇报，教师贴出相应的问题
7、。师：你们能解决这些问题吗？试一试。学生解答，集体订正。五、课堂练习1下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。师：请同学们读题，并在练习本上解答。学生独立解答，教师巡视，个别指导。师：谁愿意把你的解题过程与同学们说一说？生：（1628）162352（平方厘米）1.8米180厘米 35218063360（立方厘米）学生如果出现其他方法，只要正确，就给予肯定。2一块长方体钢材，长是80厘米，宽是50厘米，厚是2厘米。如果这种钢材每立方厘米重7.8克，这块钢材重多少千克？师：下面请同学们看题，自己读一读题，并解答。学生读题后独立解答。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：先计算钢材的体积，再计算重多少千
8、克。 805028000（立方厘米）7.8800062400（克）62400克62.4千克3旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图。（单位：米）（1）已经挖了20米长，挖出多少方土？（2）如果按每天挖土200方计算，挖这条水渠大约要用多少天？师：请同学们看题，完成第1个问题。师：谁愿意说你是怎样解答的？生：（52）1.5220105（立方米）师：第2个问题中要求修这条水渠大约要用多少天？需要先求出什么？生：挖这条水渠一共要挖多少方土？师：请同学们在练习本上算一算！学生进行计算。师：谁来说一说你的计算过程？生：（52）1.52500026250（方）26250200132（天）4计算下面物体的体积。（单位：厘米）师：先仔细观察这个图形，然后再确定要求的体积是哪部分。学生观察、思考。师：谁愿意把解题的思路和大家分享一下？生：图中要求的体积就是用长方体的体积减去中间正方体的体积，即：206126661224（立方厘米）六、拓展练习师：下面我们来看题，这道题有一定的难度，很有挑战性，看谁能挑战成功。学生先尝试着解答，然后师生共同解决，不作统一要求。体积：64372（立方厘米）1264288（立方厘米）72288360（立方厘米）表面积：（646334）2108（平方厘米）（12612464）2288（平方厘米）108288642 348（平方厘米）
