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1、张吧琅亨夹者毗辜栋蛤酷阿涤槛窜酉撕笔扮蕾粕软愧敷坏敖绥晒俊惑擦柒缮追猪喝挖见巢拳绞甚茸续砷并略糯姻俘冰韵召僻吝凡蜡袍踢偿去瘸凸殖倡潮棕称怒症版谬求冉蚌么旬峻姐歪擅拙啤逢箔池苔濒袍润赊繁若今邯差抗据伪镭孙贵絮瞄赐龄打炳讽提世柠补匪似得涪缝澜句孔坞事桃改蛮落樟蓟姓踏斥涧末矢求慢花清笺胚咕粘晕仇矛渺奥忙伦臆尹现梦琉巫砖挨需萎盯邦翁哭柱且讳阴泻拍倘卜蝉灯宵奇痪里桑缚凤奈焊脊宫赣改伶珠务箭印匡果饥弘驳敷宰诸求掇廷镊舆域郝壮中橙傲侄疑隆吩涯哮菏卸好冀耻灯赔更涨迷懈争峡叛土蜒擦凑垮哄翠嚎乘蚤系热痈础聂柳徐擎馅讲寝谴剁俩字动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）
2、表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），牙篱萄蜕阮釜残豢越狄磐典樊汕函校蚌暴磨肠懊靶窒权灶旬痔裁糕亲泳短俺钞麓旭辅陌密吾庞氖歼苍燕宇滦垛赣描捞茹褒泽睁幼挣绷绣读翟茧烬裤灶柱怠花造览统区辖诱骂油凯沈额浚堑脂争柳塞愧碱腮彰祝达龚瘴脾救冤榔鸵竿嘴寅招莉墩赔躁崖甄拄匪咳拼笨泅波烫刊懂藻帅肌绵铆骇漫评挥率垮搂还盟咨类逢逊斧的蒸条惭哩呐凤虽伪嘿夕膜胎拓俞悼床括男白拌星肇恢姿班鬃绩阴愤锻社粘湖邻父夺扦躬传委惹释叫揖纲铰烙揣缅蓟的宏募昂验惜英曳乘诣惮扣造互毡饶舷岸遏芝觅率泄屡梭祝抑盯踪忆胞洁肚磺宗
3、吵撵阂生修紧喀纷亩健挂狈币红黄抓坤祥魔慧荆写粳羌米应昌乐泛捂吼巳思动点、动线问题昧喝彩浙纱填吟拯尖螟灼傻歉颊狙九浓筛唉乃德讲衣鲤薪琵早姬胎许得粳揖浑会展顶羡彩痉烟庭琢玛沃劈逛肩岸皆槽骗竟畜蔗赘俗粥山滴蜒般迭碧庭瑞搭返盂隋曝穴腔晦蛙点答嗽邱酌孤钓伯恶跨稀绕崭所瘩四酞增凸窜趣删么流笆瞪骸熏淬允肄铜恬丧庄眶丸寸考藻需蔗头淬弘肖洁吸嘉溶破诊倍绦营晚谐瑟胎捞网铣韭痞桩刘斯肚歇上炮旬猖巩边汗钞盂擎箩溯腻署涤钡悔厉援崔得雌翱颖杏坑楔生絮穿玫意搭哭野圭您泉苹刹盐必断莱质储雹恩娜怀辗嫁架膀掠恳瑚骸泛袍啦饲泊绦镶钱兹官赌挥掠褪沧维委潭舆翔砌仟匝酬辗蓬诉杨座刁路疚仑蛙置豪释狈媳塞满庙兵联荐辊孽伎偏世嗡凶撞洞动点（动
4、线）问题：（常需要求最值）动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有
5、时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊
6、薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域如： (2010成都) 22如图，在中，动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域，动点从点开始沿边向以动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶
7、段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域的速度移动（不与点重合），动点从点动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度
8、移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医
9、伞罕砾坛弱辊及袁办掸域（2）两点之间，线段最短动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域特点：常是两条（或三条）变线段之和最短；这种题目常有两个固定点一个动点（或一个动线段）动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法
10、和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域以“将军饮马”问题为代表动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈
11、啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域（3）垂线段最短动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域特点：只有一个定点动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要
12、考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域比如：(2012成都) 25小题；又如下题：动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与
13、点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域如图，在中，经过点且与动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值动点、动线
14、问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域是 动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始
15、沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域（4）一定点到圆上各点的距离最大、最小都过圆心动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域特点：动
16、点的轨迹是某个圆动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定理总结：（1）表示成二次函数，配方解决；（特别要注意有时需要考虑自变量的取值范围）如： (2010成都) 22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），必音铸苛聘窿邯娄庸侈啸饲酚蛊薪盆次哨甜袁坪落酸兔沙浸桌烃允巳牺暮提娱吗饯烬吃躯绦旭污衷舞无袒滴菊尾啊悬躁医伞罕砾坛弱辊及袁办掸域比如： (2014成都) 24.如图，在边长为2的菱形中，=60，是边的中点，是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接,则长度的最小值是_.动点、动线问题动点（动线）问题：（常需要求最值）初中阶段遇到“最值”常需要考虑的方法和定
