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1、 传输与处理综合设计指导书用可编程器件GAL16V8设计可变长度的序列信号发生器学 生 学 号 2708004023 教 师 饶 力 【设计名称】用GAL16V8设计可变长度序列信号发生器【设计目的】传输与处理综合设计是一门结合专业的独立的实践课程，是培养高年级学生在学完专业基础课后，综合所学知识进行工程设计的一项基本能力训练。设计时，在微机上用机助设计方法，以可编程逻辑器件为主要器件，设计出通信设备中各种专用部件，并在编程器上烧录后，进行硬件测试，以验证设计的正确性。要求：1. 掌握伪随机序列的基本性质及伪随机序列发生器的设计方法。2. 掌握从给定长度的m序列中截短为设计所给长度的设计方法。
2、3. 掌握可编程器件GAL16V8的使用方法，并学会用该器件设计可变长度序列信号发生器。 4.掌握FM软件的使用方法。5.熟悉伪随机序列在通信系统中地位和用途。【设计内容】 在掌握伪随机序列性质的基础上，设计给定长度的伪随机序列信号发生器，也即设计给定n后（n为移位寄存器的级数）最长线性反馈移位寄存器序列。并在给定n产生的最长序列的基础上，截短出课题给出的序列长度，并用FM软件对可编程器件GAL16V8进行编程，以实现长度不同的序列信号发生器。 对可编程器件烧录完成后，为了验证设计者设计是否正确，还需将所设计的器件进行硬件测试，以便检验设计是否达满足要求。一、伪随机序列 随机噪声在通信技术中首
3、先是作为有损通信质量的因素受到人们的重视的。信道中存在随机噪声会使模拟信号产生失真，或使数字信号解调后出现误码；同时，它还是限制信道容量的一个重要因素。因此，人们最早是企图设法消除或减小通信系统中的伪随机噪声。但是，有时人们也希望获得随机噪声。例如，在实验室中对通信设备或系统进行测试时，有时要故意加入一定的随机噪声，这时就需要产生它。随着通信理论的发展，早在20世纪40年代末，香农（Shannon）就曾指出，在某些情况下，为了实现最有效的通信，应采用具有白噪声的统计特性的信号。另外，为了实现高可靠性的保密通信，也希望利用随机噪声。然而，利用随机噪声的最大困难是它难以重复产生和处理。直到60年代
4、，伪随机噪声的出现才使这一困难得到解决。伪随机噪声具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理。由于它具有伪随机噪声的优点，又避免了它的缺点，因此获得了日益广泛的应用。目前广泛应用的伪随机噪声都是由数字电路产生的周期序列。在设计数字通信系统时，通常都假设信源序列是随机序列，而实际信源发出的序列不一定满足这个条件，特别是信源出现长0串时，给接收端提取定时信号带来一定困难。解决这个问题的办法，除了用码型编码的方法以外，也常用m序列对信源序列进行“加乱”处理，有时也称扰码，以使信源序列随机化。在接收端再把“加乱”了的序列，用同样的m序列“解乱”，即进行解扰，恢复原有的信源序列。从更广泛
5、的意义上来说，扰码能使数字传输系统对各种数字信息具有透明性。这不但因为扰码能改善位定时恢复的质量，而且它还能使信号频谱分布均匀且保持稳恒，能改善有关子系统的性能。扰码的原理基于m序列的伪随机性。下面首先了解m序列的产生和性质。二、 m序列的产生和性质m序列是最常用的一种伪随机序列，它是最长线性反馈移位寄存器的简称。m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，并且具有最长周期。由n级串接的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只用模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器；如果反馈线路中包含“与”、“或”等运算，则称为非线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态
6、后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器状态会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。以图1所示的4级移位寄存器为例，图中线性反馈逻辑服从以下递归关系式： （11） 图1 4级移位寄存器即第3级与第4级输出的模2和运算结果反馈到第1级去。假设这4级移位寄存器的初始状态为0001，即第4级为1状态，其余3级均为0状态。随着移位时钟节拍，各级移位寄存器的状态转移流程图如表1所示。表1 m序列发生器状态转移流程图在第15个节拍时，移位寄存器的状态与第0拍的状态（即初始状态）相同。因而从第16拍开始必重复第1至第15拍的过程。这说明该移位寄存器的
7、状态具有周期性，其周期长度为15。如果从末级输出，选择3个0为起点，便可得到如下序列： 由上例可看出，对于n4的移位寄存器共有2416种不同的状态。上述序列中出现了除全0以外的所有状态，因此是可能得到的最长周期序列。只要移位寄存器的初始状态不是全0，就能得到周期长度为15的序列。其实，从任何一级寄存器所得到的序列都是周期长度为15的序列，只不过节拍不同而已，这些序列都是最长线性反馈移位寄存器序列。将图1中的线性反馈逻辑改为 （12）如图2所示。如果4级移位寄存器的初始状态仍为0001，可得末级输出序列为 图2 修改反馈逻辑后的4级移位寄存器其周期为6。如果将初始状态改为1011，输出序列是周期
8、为3的循环序列，即 当初始状态为1111时，输出序列是周期为6的循环序列，其中一个周期为 以上4种不同的输出序列说明，n级线性反馈移位寄存器的输出序列是一个周期序列，其周期长短由移位寄存器的级数。线性反馈逻辑和初始状态决定。但在产生最长线性反馈移位寄存器序列时，只要初始状态非全0即可，关键要有合适的线性反馈逻辑。n级线性反馈移位寄存器如图3所示。图中Ci表示反馈线的两种可能连接状态，Ci1表示连接线连通，第ni级输出加入反馈中；Ci0表示连接线断开，第ni级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式 （mod2） （13）图3 n级线性反馈移位寄存器将等式左边的an移至右边，并将（C0
9、1）带入上式，则上式可改写为 （14）定义一个与上式相对应的多项式 （15）其中的幂次表示元素相应的位置。式（15）称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切的关系。可以证明，当满足下列3个条件时，就一定能产生m序列：（1）是不可约的，即不能再分解因式；（2）可整除，这里；（3）不能整除，这里。满足上述条件的多项式称为本原多项式。这样，产生m序列的充要条件就变成如何找本原多项式。以前面提到的4级移位寄存器为例。4级移位寄存器所能产生的m序列，其周期为p24115，其特征多项式应能整除。将进行因式分解，有以上共得到5个不可约因式，其中有3个4阶多项式，而可整除，即 故不
10、是本原多项式。其余2个是本原多项式，而且是互逆多项式，只要找到其中的一个，另一个就可以写出。例如就是图1对应的特征多项式，另一个是。 寻求本原多项式是一件繁琐的工作，由计算得到的结果已列成表。表2给出其中部分结果，每个n只给出一个本原多项式。为了使m序列发生器尽量简单，常用的是只有3项的本原多项式，此时发生器只需要一个模2加法器。但对于某些n值，不存在3项的本原多项式。表中列出的本原多项式都是项数最少的，为简便起见，用八进制数字记载本原多项式的系数。由系数写出本原多项式非常方便。例如n4时，本原多项式系数的八进制表示为23，将23写成二进制码010与011，从左向右第一个1对应于C0，按系数可
11、写出；从右向左的第一个1对应于C0，按系数可写出，其过程如下：表2 本原多项式系数表2 30 1 0 0 1 1C0 C1 C2 C3 C4 C4 C3 C2 C1 C0 和为互逆多项式，即10011与11001互为逆码。所以在表2中每一本原多项式可以组成两种m序列发生器。 m序列有如下性质（1） 由n级移位寄存器产生的m序列，其周期为2n1。（2） 除全0状态外，n级移位寄存器可能出现的各种不同状态都在m序列的一个周期内出现，而且只出现一次。因此，m序列中1和0的出现概率大致相同，1码只比0码多一个。（3） 在一个序列中连续出现的相同码称为一个游程，连码的个数称为游程的长度。例如：在其一个周
12、期（m个元素）中，共有8个游程，其中长度为4的游程有一个，即“1111”；长度为3的游程有一个，即“000”；长度为2的游程有两个，即“11”与“00”；长度为1的游程有四个，即两个“1”和两个“0”。m序列中共有2n1个游程，其中长度为1的游程占1/2，长度为2的游程占1/4，长度为3的游程占1/8，以此类推，长度为k的游程占2k。其中最长的游程是n个连1码，次长的游程是n1个连0码。（4） m序列的自相关函数只有两种取值。周期为p的m序列的自相关函数定义为 （16）式中A，D分别是m序列与其j次移位的序列在一个周期中对应元素相同和不相同的数目。可以证明，一个周期为p的m序列与其任意次移位后
13、的序列模2相加，其结果仍是周期为p的m序列，只是原序列某次移位后的序列。所以对应元素相同和不相同的数目就是移位相加后m序列中0，1的数目。例如：一个m序列Mp与其经任意次迟延移位产生的另一不同序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次迟延位移序列Ms，即 下面分析一个m7的m序列Mp作为例子。设Mp的一个周期为1110010，另一个序列Mr是Mp向右移位一次的结果，即Mr的一个相应周期为0111001。这个两个序列的模2和为 上式得出的为Ms的一个相应的周期，它与Mp向右移位5次的结果相同。由于一个周期中0比1的个数少1，因此j为非零整数时AD1，j为零时ADp，这样可得到 （17） m序列的自相
14、关函数在j为整数的离散点上只有两种取值，所以它是一种双值自相关函数。R（j）是周期长度与m序列周期p相同的周期函数。将自相关函数的值用虚线连起来，便得到图4所示的图形。图4 m序列的自相关函数 由以上特性可知，m序列是一个周期性确定序列，又具有类似于随机二元序列的特性，故常把m序列称为伪随机序列或伪噪声序列，记作PN序列。由于m序列有很强的规律性及其伪随机性，因此得到了广泛的应用。 三、 m序列的应用1. 扰码和解扰原理扰码原理是以线性反馈移位寄存器理论作为基础的。扰码器的作用可以看作是使输出码元成为输入序列许多码元的模2和。因此可以把它当作是一种线性序列滤波器；同理，解扰器也可看作是一个线性序列滤波器。以5级线性反馈移位寄存器为例，在反馈逻辑
