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1、新课程标准下的初中数学概念教学的研究结题报告济源市济水一中数学课题组 郑艳霞摘 要：概念教学贯穿于数学教学的始终，充分经历概念形成过程，突出概念本质，丰富概念外延，是当前新课程标准下概念教学的根本要求，这样的概念教学才是扎实有效的。反思当前概念教学的现状，我们提出了新课程标准下的初中数学概念教学的研究这一课题。并与2013年9月通过河南省教研室的审核，立项成功。立项编号：JCJY130318008。经过一年多的实践和研究，并在专家的指导下，形成了初中数学概念教学的四步教学策略：“情景引入，感悟概念”；“探究思考，形成概念”；“剖析理解，巩固概念”；“拓展创新，延伸概念”。为以后的初中数学概念教
2、学提供了有效地参考。 关键词：初中数学概念 概念教学 策略研究 正 文：一、课题提出的背景：1.数学概念在中学数学中的地位数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性。概念是数学基础知识的重要组成部分，是数学思想方法的载体，是数学思维的基础。概念在中学数学课时内容中占有很大的比重，正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提，也是掌握数学基本技能，解决问题能力的关键。初中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿于初中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解，使学生的数学思维得到发展，使学生从数学的角度解决实际问题的能力得到提高。2.教学
3、层面的问题概念课是中学数学最基础的课型，是落实概念教学的主要阵地。但长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。通过调研我们发现，目前教师在概念教学中存在的突出问题有：(1)缺乏对概念本质属性的揭示；(2)概念产生的背景缺乏科学性；(3)重结论、轻概念的形成过程，在概念教学中忽视了对学生抽象、概括、归纳等思维能力的培养；(4)概念的教学方法不能很好地兼顾概念的定义方式，学生实际。3.学生层面的问题 学生对概念含混不清，一知半解，概念本质掌
4、握不牢 ，不重视相关概念间的区别与联系；惧怕概念学习，方法不够恰当 ，概念的应用缺乏灵活性。 以上状况严重影响了学生思维的发展和能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。为扭转现状，我校于2013年6月向河南省教研室申报了课题新课程标准下的初中数学概念教学的研究并立项成功。二、课题的界定：1.概念：概念是反映事物本质属性的思维形式。正确的概念是科学抽象的结果。人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料，经过“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属性，保留事物的本质属性，进而形成了概念。任何概念都有含义、意义。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性；概念的外延
5、就是指具有概念所反映的本质属性的对象。概念的内涵是概念的质的方面，它说明概念反映的事物是什么样的；概念的外延是概念的量的方面，通常说的概念的适应范围就是指概念的外延，它说明概念反映的是哪些事物。概念的内涵和外延密切联系、互相依赖。每一个科学概念都有其确定的内涵和外延。2.概念教学：认识论原理指出，人们对事物本质的认识不可能一次性完成，需要经历一个由感性认识到理性认识的循环往复过程；同时，由于事物不可能孤立地存在，因此必须用联系的观点才能认清事物的本质。因此，对于概念教学的规律，我们也应该从过程和联系两个角度进行考察。也就是把概念放到相应的概念体系中去，考察它的来龙去脉，不仅要知道学习这一概念需
6、要怎样的基础，还要知道掌握它以后能干什么。从而帮助学生形成结构功能强大的概念体系。3.新课程标准下的初中数学概念教学：中国科学院数学与系统科学研究院研究员李邦河院士认为数学根本上是玩概念的，不是玩技巧技巧不足道也！概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的，因此，概念的教学，是整个数学教学的一个重要的环节，正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提。学生必须深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能从根本上提高分析问题和解决问题的能力。初中数学新课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿初中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由
7、于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。因此，教师要借助数学概念课、教材内容、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法、策略来研究自己的教学，从而改善教学活动、教会学生学习，发展完善自我、学会教学的活动过程。强调数学教师对自己教学实践中的不良行为或不合适宜行为的改善和优化，以提高其教学能力和水平，并不断加深对教学活动规律的认识，从而适应发展变化的数学教育要求。三、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析 1.国内外关于同类课题的研究综述：国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课
8、方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段），初中数学概念教学理论研究仍不成功，对于实践研究就更不足为谈了。 2.趋势分析：新课程的实施要在学校进行，教师是变化的核心因素，教师在教学过程中其作用和身份的转变是变化的重心，即教师由知识传授的角色向学生的促进者和研究者的角色转变。这一变化是通过促进教师对自身的教学行为进行反思，对其原有经验进行升华，改变自己的课堂教学行为，从而对自己新教学身份进行确认。更为重要的是教师还要对隐藏在教学行为背后的教学理念背景和意义，社会的道德方面的内容进行反思。在新课程实施背景上
9、，这一过程表现为探索性地解决问题的过程。如何教学生掌握知识，如何创造一个富有意义和价值的教育生活，作为课程改革主体的教师，其素质状况至关重要。开展概念教学，进行积极有效的教学探究，纠正自己的教学行为，使教学实践日趋合理，符合课程改革的目标要求，有助于提高教学质量，促进和提升一线教师自我持续不断的发展，也有助于改变过去的“苦教”、“苦学”、“向时间要质量”的教育现状，不断修正、完善自己的教学思想和教学实践，逐步走上“向教育科研要质量”的科学化的教改道路。从这个意义上来说，开展数学的概念教学研究应当而且也能够成为激发课堂教学蓬勃生机的动力源泉，促进教师专业化成长，提升教学效果，推进新课程改革的关键
10、所在。因此，开展数学的概念教学研究无论从理论层面还是实践层面来看都有着深刻而长远的意义四、课题研究的理论基础与实践价值1.理论基础本课题的理论基础是：皮亚杰的建构主义学习理论：皮亚杰认为学习从属于发展；知觉受制于心理运演；学习是一种能动建构的过程；偶尔的错误也是有意义的学习所必须的；同时他还认为否定也是一种有意义的学习。每一个数学概念的认知结构就是主体对它所建立的心理表征的综合体。从而，研究这些心理表征的结构以及指导学生如何去建构清晰、完整的心理表征就是理解和掌握该概念要解决的两个至关重要的问题。分析数学概念的心理表征的结构，以及学生所建立的认知结构中普遍存在的问题；在建构主义观点下指导学生建
11、立正确的心理表征。 同化、顺应理论：皮亚杰认为概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程；所谓同化，就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去；所谓顺应，就是当原有的认知结构不能纳入新概念时，必须改变已有的认知结构，以适应新概念。布鲁纳的发现学习理论：布鲁纳认为在数学学习中强调学习过程是相当重要的；强调直觉思维和内在动机的激发。让学生经历知识的发生、发展过程，将概念的教学与以前的知识广泛联系起来，自己发现、总结、归纳出概念的有关知识，从而，体验到学习的乐趣。情境认知理论：情境认知是一种解决学生在保持和概括知识时存在困难的方法。学习者使用概括的方法，有助于将知识从一种情境迁移至另一种
12、情境。学习和理解本身与人类的日常活动是分不开的，学习是基于被教知识的具体境脉。换句话说，学习内容的境脉是非常重要的。而数学中的概念往往比较抽象，因此，在教学过程中我们必须创设符合初中生年龄、心理、知识结构的认知情境，充分发挥学生的主体作用。2.实践价值随着新课改的深入，对教师的要求越来越高。本课题的研究，使教师站在高起点上认识数学，理解数学。围绕数学核心概念、思想方法进行教学；在挖掘数学概念所蕴含的价值资源上狠下功夫，并能进行有效的教学设计，使学生在学习数学概念的过程中，数学思维能力得到发展，数学素养得到提升。 五、课题研究的内容1.本课题研究的基本内容 课题研究的主题是新课程标准下的初中数学
13、概念教学的研究，重在研究如何实践才能取得较好的教学效果，主要包括：数学概念课堂导入的实践与艺术研究； 数学概念教学策略研究；数学概念教学价值（比如数学美感、德育渗透）研究；数学概念学习方法研究。2.本课题研究的重难点重点：通过课题研究的一系列活动使学生认识到概念学习的重要性，从而重视概念的学习，加强概念的记忆、理解、应用意识。通过课题研究的一系列活动转变教师的概念教学观，重视概念的形成教学，把一些核心概念和基本思想贯穿初中数学教学的始终，使学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，从根本上提高学生分析问题和解决问题的能力。通过对课题的研究，形成有效的数学概念教学策略：情景引入，感悟概念；探究
14、思考，形成概念；剖析理解，巩固概念；拓展创新，延伸概念。难点：通过课题的研究，加强教师自身的学习，树立正确的学生观和教育观，力争从实践性教师向科研型教师转变。六、研究目标目标之一：通过课题的研究,探索如何在现行教材版本和课程标准下实施数学概念的教学。提高学生学习数学的兴趣和成绩，培养学生的各种能力，培养学生的探索精神。目标之二：通过课题的研究，加强教师自身的学习，使教师树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践能力和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。七、研究方法1.文献法：查阅与本课题有关的专业理论，以及他人在本课题研究方面已取得的成果，学习有效的教育教学理论，吸收
15、成功的经验，为我所用。2.调查法：深入课堂调研，主要通过课堂观察、问卷调查、谈话等方式分析学生对数学概念的理解、掌握程度；研究教师概念教学中存在的问题。3.行动研究法采用课题组教师集体研讨教研的方法，了解和总结新课程标准下数学概念教学的要求，通过预设方案，反复实践，不断反思，在实践中不断矫正实施方案中的不足之处，达到不断完善的目的。4.案例研究法 通过教师同课异构、教学观摩、学科研讨会等不同方式，让教师展示收集到的实践案例进行研究，相互交流，达人成己，共同进步。5.经验总结法根据一线教师的教学经验，结合案例和行动研究，查阅文献，总结经验，形成有效地数学概念教学策略，撰写调查报告和论文。八、课题研究的步骤（一）课题准备阶段（2013年5月2013年8月）：研究内容：采用文献法和调查法研究，加强相关理论学习和新课程标准学习与研讨，展开问卷调查，了解学生概念的学习状况和教师概念教学的现状与困惑，从而梳理思路，制定研究计划。研究过程： 召开课题组成员会议，明确各自具体分工。2013年5月7号课题组7位成员召开课题开题会议，明确各自的分工。姓名职称课题内部具体分工郑艳霞中学一级策略研究、编写结题报告薛会丽中学二级组织理论学习郭海霞中学一级阶段总结，案例分析与收集刘丰提中学一级撰写中期报告郭卫锋中学二级资料整理，收集过程性材料郭维军
