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1、数学教学设计八年级下册矩形的判定教学设计作者姓名：蔡畅工作单位：广东省珠海市斗门区乾务镇初级中学学 科：数学年 级：八年级矩形的判定教学设计 教材分析 1、在教材中的地位和作用： 本节课是八年级下册矩形的判定。矩形作为特殊的平行四边形是几何中的基本图形，也是人们日常生活和生产中应用很广泛的一种几何图形，它与生活实际密切联系。矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基础的，从这个意义上说，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是有一个特殊条件的平行四边形，它的判定又将作为研究探索有两个特殊条件的正方形的基础，所以在这里起着承上启下的作用。 2、教学重点：矩形
2、的判定的内容。3、教学难点：矩形判定定理的证明以及灵活应用。教学目标基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：1、知识与技能目标：理解并掌握矩形的判定方法。使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。2、过程与方法目标：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。3、情感态度价值观目标：培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要，感受数学与人类生活的密切联系；通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。学情分析八年级的孩子思
3、维活跃，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结. 但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，应用知识的能力还需进一步培养。本节课前，学生已经经历了平行四边形的性质和判定、矩形的性质等的学习，对平行四边形有了较深刻的认识，而矩形是人们日常生活和生产中常见的和应用很广泛的一种几何图形，与生活实际密切联系，它就是学生小学已经学过的恨熟悉的长方形。所以学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，但在复杂多变的情境中，还不能灵活运用所学知识解决问题。本节课的目的是进一步提高学生推理能力，把实际问题转化为数学问题，从而解决问题的能力。课时
4、1课时教学过程本节课按照“复习提问，巩固旧知” “创设情境，引入新课”“合作交流，探求新知”“拓展创新，挑战自我”“课堂小结，感悟反思”“走出课堂，应用数学”的流程展开。课前准备矩形的判定课件、微课、习题和导学案等。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图一、复习提问，巩固旧知1、什么样的四边形是平行四边形？什么样的平行四边形是矩形？矩形的定义是什么？2、四边形集合、平行四边形集合和矩形集合的关系？3、矩形的性质是什么？如何用几何语言表达？4、直角三角形的性质是什么？1、学生根据提问举手回答问题。有一个角是直角的平行四边形是矩形。（教师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩
5、形的一种判定方法）2、教师在学生回答的基础上，进行梳理总结。3、矩形的性质梳理。边：两组对边平行且相等。角：四个角都是直角。对角线：两条对角线互相平分且相等。通过课前检查学生对知识的掌握情况，达到梳理已学过知识的目的。同时也为本节课的顺利进行做好铺垫工作。教师强调矩形定义中的两个条件，并让学生明白自己已经学过一种矩形的判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。教师着重强调注意事项，并用框图帮助学生理解平行四边形与矩形的一般与特殊的关系。师生共同整理矩形的特性，并强调重点词语，加深学生记忆。帮助学生弄清知识之间的区别于联系，从而吸收内化为学生自己的知识。二、创设情境，引入新课课室的门框是不是矩形？
6、用什么道理可以说明？ 教师引课：两位同学争论课室的门框是不是矩形？用什么道理判断？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案。由两位同学争论课室门框是否矩形，证明判断？让学生产生好奇感，引入新课的学习。同时激发了学生的求知欲望！教学环节问题与情境师生互动行为设计意图三、合作交流，探究新知1、观看微课矩形的判定。2、“我是工程师”三部曲：第一部曲：做矩形（运用矩形的定义解决问题）；第二部曲：画矩形（证明判定一）；让学生观看视频矩形的判定教师出示图形，让学生完成“第一部：做矩形”的题目。教师并标出直角，供学生观察、思考。教师引课：这样画的四边形是不是矩形，根据什么道理？请证明这个道理。出示命
7、题： “有三个角是直角的四边形是矩形”。如何证明一个文字命题呢？教师叙述一般过程：第一：根据题意，画出图形。第二：分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证。进一步提高学生学习的积极性，同时让学生对本节课的知识有初步的认识。 数学来源于生活通过学生身边的矩形例子，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学。 加深对矩形定义的理解，同时为接下来矩形判定的证明打下基础。易于引起学生的探究热情。鼓励学生逐步深入探究，发展实验探索意识和锲而不舍的探索精神。教师强调：证明文字命题的的基本格式，目的在于，让学生养成规范证明的习惯，认识到数学基本功要靠平时锻炼。一定要重视 “数学基本
8、功”。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图三、合作交流，探究新知第三部曲：检测矩形（证明判定二）；3、从刚才的学习中你有什么收获？有什么问题？第三：写出证明过程（有时需要写依据）。第四：归纳结论。学生说出已知和求证，并尝试证明。通过证明发现我们的猜想是正确的。所以，我们把 “有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。工程师用皮尺度量窗户的对角线的长是否相等，以检测图形是矩形。你知道其中的道理吗？请证明。让学生分组讨论归纳结论，并证明结论。通过学生自己证明，培养学生分析几何问题的能力和严密的逻辑推理能力。梳理矩形的三种判定方法，意在让学生理解掌握它们逻辑严密的推理过程。并能灵活运用每
9、一种判定方法，解决实际问题。让学生提出问题也可以提高学生的思考分析能力。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图四、拓展创新，挑战自我（一）小试身手。1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （ ）（3）有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）（4）四个角都是直角的四边形是矩形。 （ ）（5）四个角都相等的四边形是矩形。 （ ）（6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （ ） （8）一组对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）2、如图，在四边形ABCD中，ADBC，D
10、=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（ ）（写出一种情况即可）。3、已知如图，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC。当ACB为 度时，四边形ABFE为矩形。组织学生小组讨论解答，教师巡回检查指导，发现问题及时纠正并鼓励学生，动手实践，画出反例图形，从而做出正确的判断。同时，通过学生答题统计来有选择的进行评讲。对于错误的，引导学生举出反例。在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对练习中反馈的信息及时处理。（3）对做得好的、进步的学生要及时表扬。练习题设计由易到难，让各个层次的学生均有所得。本环节放手
11、让学生之间合作学习，互相交流，交换观点，自主构建知识体系，能灵活运用所学知识进行正确判断，给学生自主学习交流提供空间。同时，通过交流让学生用自己的语言清楚表达解决问题的过程，可以培养学生语言表达能力和积极发言的胆略。体现开放性原则、过程性原则性教学原则。以此来培养学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图四、拓展创新，挑战自我（二）解决问题。例1 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积。（三）巩固新知。（铜牌）1、选择题（1）具备条件 的四边形是矩形 A两条对角
12、线相等B对角线互相垂直 C一组对角是直角D有三个角是直角 （2）能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等B对角线垂直 C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等 （银牌）2、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形。1、教师组织学生熟悉题意后，邀请学生说明证明思路，其余学生判断正误，教师补充。2、教师出示证明过程让学生对照检查，并强调证明过程的逻辑性和严密性，注意书写格式。学生独立完成，教师检查完成情况。给予及时评价。教师提问，稍加点拨后，学生代表发表意见，教师适当提示和鼓励。教师提问：你有几种证法？
13、通过学生回答证明过程，培养学生数学推理能力和思维能力。培养学生良好的数学素养和品质。进一步训练学生对矩形判定定理的运用。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图四、拓展创新，挑战自我（金牌）变式：已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形。教师提问，稍加点拨后，学生代表发表意见，教师适当提示和鼓励。教师提问：你有几种证法？通过变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。五、课堂小结，感悟反思1、问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法。2、小结：矩形的判定方法。3、四边形、平行四边形和矩形的关系。学生讨论归纳，教师引导学生回答。教师强调： 1、遇到具体题目，可根据条件灵活选用适当的方法。2、教师用框图进一步说明矩形的判定方法以及之间的关系。让学生谈谈这节课学习的体会合收获，各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。第一个问题与本节课开始提问
